“平行四边形性质”(第一课时)说课稿

1、“平行四边形性质”(第一课时)说课稿一、教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十九章第一节第一课时。 二、内容剖析 平行四边形是最基本的几何图形之一,也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一,它在生活中有着十分广泛的应用,这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案,还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。 本节课是平行线的性质,既是全等三角形知识的延续和深化,又是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础,在教材中起着承上启下的作用,平行四边形性质还为证明两条线段相等,两角相等,两直线平行提供了新的方法和依据,拓宽了学生的解题思路。 另外,本节课是在学生掌握了平移、旋

2、转知识的基础上探究平行四边形的性质,能使学生经历观察,实验,猜想,验证,推理,交流等数学活动,对于培养学生的合情推理能力,发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。 三、目标剖析 本节课的知识技能目标是:理解并掌握平行四边形的相关概念和性质,培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。数学思考主要有两点:一是经历运用平行四边形描述现实世界的过程,发展学生的抽象思维和形象思维。二是根据平行四边形性质的探究与应用,让学生通过观察,实验,猜想,验证,推理,交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。本节课“解决问题”是:一是通过多种方法探究平行四边形的性质,体验解决问题策

3、略的多样性,初步形成评价和反思的意识;二是由平行四边形的定义,能以数学角度去探究平行四边行的其它性质,并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算,发展应用意识。本节课应渗透的情感态度是:培养学生独立思考习惯与合作交流意识,激发学生探索数学的兴趣,体验索成功后的快乐。通过平行四边形的性质的应用,进一步认识数学与生活的密切联系。 本节课的重点是:理解并掌握平行四边形的概念及其性质。难点是:运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质,并能进行简单的说理。 四、对教材处理剖析 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念,可在教学时将教材内容进行合理化,整合。 首先,要打破原教材的

4、知识结构,构建成一个新的教学体系,分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分,本节课是探索平行四边形的性质,这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性。 然后,可将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放,给学生充分探索的时间和空间,让他们动手实验,动脑思考,力图构建学生主动探索,获取知识的平台,使学生真正成为实践的探索者,知识的构建者,愉快的体验者。 最后,可把教材中部分命题证明的练习题改编成实验操作型问题,让学生利用课前准备好的学具制作成模型,让图形动起来。这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中发现其中不变的关系,从而发现图形的性质。 总之,对教材的处理力求在深挖概念内涵,

5、拓展性质外延,强化练习效用的过程中,达到以培养学生创新意识和实践能力的教学目的。 五、对教学过程设计理念剖析 本节课的设计,应以建构理论为基础,以问题为载体,以学生的动手实验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。在教学过程中,要实施开放教学,创建民主、宽松的教学氛围,最大限度地调动学业生的积极性,激发他们的学习兴趣,引导他们多角度,多方位,多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性,展示个性,教师成为课堂上问题的激发者;有序探究的组织者;学生错误的纠正者;多角度思考的促进者,使师生成为“数学学习的共同体”。要实现这个目的,应以以下的教学流程来实现。 (一)创设情境,经历问题的建模过节程 本节

6、课以学生常见的“相关生活情境”引出课题,激发学生强烈地好奇心和求知欲,使学生在不知不觉中走入数学王国,经历将实际问题抽象为数学问题的建模过程。 (二)实践探究,经历结论的发现过程 首先,将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景,使教学内容更生动,更鲜活,通过各种活动,让学生经历平行四边形概念的探究过程,自然而然地形成平行四边形的概念,符合学生认知规律。 其次,在学生完全自主地探究平行四边形性质的基础上,鼓励学生用说理的方式验证所探索的结论,即是学生学习知识的需要,又符合数学学习的规律,然后让学生对性质予以规范证明,更加深化认识。 (三)变式训练,经历创新思维的培养过程 可把教材中适合命题证明的练习改

7、编成有趣的实验操作型问题,要能做到源于材材,活于教材,使学生学会用运动,变化的观点分析问题,从而培养学生思维的严谨性,发散性,灵活性,起到举一反三的作用,最大限度地发挥学生的潜能,活跃思维,培养学生的合作意识,创新精神。 (四)反思小结,获得可持续发展的动力 本节课的结尾,既有对课堂知识的系统小结,又有对思想方法的高度凝炼,提升学生的思维品质,让学生获得可持续发展动力。 六、对学法与教法的剖析 在本节课上,应让学生变成课堂的主人,应让学生自己动手画图,板演,分析,讲解,总结方法,归纳解题技巧,这样让学生不仅收获了知识,还收获了成功与快东。在教学中应体现以下教育教学理念。 1.学生是学习的主人,

8、教师是学习的组织者,引导者和合作者,教师要确认在教学过程中学生的主体地位,把学习主动权交给学生,使学生在教师的引导下,在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中,理解问题的提出,概念的形成和结论的获得,以及所学知识的应用,从而体现数学课程标准中提出的:“即要关注学生学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展;即要关注学生学习的水平,更要关注他们在实践活动中表现出来的情感与态度” 2.由“关注知识”转向“关注学生”,以人为本,致力于培养学生的可持续发展的基本素质,关注学生的学习过程,因此,在教学过程中,应尽量多地为学生提供自主探索的时间和空间,使学生有较多的独立获取知识的机会

9、,做到“学生能独立思考的,教师不揭示;学生能独立操作的,教师不代替;学生能独立解决的,教师不示范”。 总之,在课堂上应实现各个目标的整合与落实;显示良好的课堂文化;展现新的教师角色定位,展示一种新的学习方式。 “平行四边形的性质”(第一课时)教学设计 教学内容: 人教版义务教育课程标准实验教课书数学八年级下册第十九章第一节第一课时。 数学目标: (1)知识技能 理解并堂握平行四边形的相关概念和性质,培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。 (2)数学思考 通过观察,实验,猜想,验证,推理,交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。 (3)解决问题 通过多种方法探索平行四边形的性

10、质,体验解决问题策略的多样性,初步形成评价与反思意识。 (4)情感态度 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识,激发学生探索数学的兴趣,体验探索成功后的快乐。 教学重点:理解并掌握平行四边形的概念及其性质。 教学难点: 运用平移,旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质,并能进行简单的说理。 学具:全等三角形硬纸板,平行四边形纸板各一对,一根细板条,直尽,量角器,三角板,图钉。 教学过程: 1、创设情境,导入新课: 问题1:同学们,你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗?(学生根据自己的生活经验,可能回答:平行四边形,矩形,四边形) 教师点拨:太阳光属于平行光,窗口在地面上

11、的影子通常是平行四边形。 问题2:爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种“对称”美,他说只要量出一个内角的度数,就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组相邻的边长,便能计算出它的周长,这是为什么呢? 师:通过本节的学习,大家就能明白其中的道理,今天,我们来共同研究平行四边形及其性质。 设计意图通过研究学生常见的平行光线在室内的投影,让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系;同时,把学生思维的兴奋点集中到要研究的平行四边形上,为下面学习新知识创造了良好的开端。 2、实践探究,交流新知 活动1,拼图游戏 问题1:你们能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗? (学生动手操作,教师留意观察,并让

12、学生将最终拼出的6种形状不同的四边形在黑板上展示。) 设计意图学生在拼图活动中可以获得丰富的感知,经历和体验图形的变化过程,感悟知识的生成、发展和变化。 问题2:观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你们的理由。 师:结合拼出的这个特殊四边形,给出平行四边形的定义。 设计意图通过拼图游戏,学生经历了平行四边形概念的探究过程,自然而然地形成平行四边表的概念,符合学生认知规律,避免了以往教学的机械记忆,同时发展了学生的探究意识,培养了学生思维的广阔性。 问题3:黑板上展示的图形中,哪些是平行四边形呢? (学生对黑板上拼出的平行四边形进行识别) (教师强调定义的两方面作用:一是可以判定一个

13、四边形是不是平行四边形,二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质) 设计意图在比较中学习,能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。 问题4:根据定义画一个平行四边形 (学生画图,亲自感悟平行四边形的定义) (教师画示范,结合图形介绍平行四边形对边、对角,对角线等元素及平行四边形的记法,读法。) 活动2 开放探究平行四边形的性质 (1)活动要求 利用自己手中拼接的平行四边形或者刚画出的平行四边形进行探索 通过小组合作,探究平行四边形有哪些性质(可以采用度量、平移、旋转、拼图等方法) 师:大家先看清要求,再动手操作,结论写在记录板上。 (2)活动过程 (学生利用学具进行小组合作探究) (教师以合作

14、者的身份深入到各小组中,了解学生的探究过程并适当予以指导) (3)汇报结果 (学生展示实验过程,相互补充探究出的结论) (教师引导学生将探究出的结论按照边角、对角线进行归类梳理,使知识的呈现具有条理性) (4)证明结论 师:请大家思考一下,利用我们以前学习的几何知识证明这三个结论吗? (教师引导学生用旋转或三角形全等的知识说理验证,可根据学生的探究的情况引导:图5中有哪些相等的线段,相等的角,相等三角形?) 设计意图喜鼓励学生探究方式,结果,表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化,满足学生的多样化学习需求,做到既着眼于共同发展,又关注到个性差异,小组合作探究结果的展示,以多个方面完善了学生对

15、平行四边形性质的认识,大大提高了学习效率;更为重要的是,在这一过程中,让学生体悟到学习方式的转变,不但完成了学习任务,还学会了与人交流沟通的本领,真正体现了新课程理念中“以人为本,促进学生终身发展”的教学理念,注重直观操作和简单推理的有机结合,把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展,使学生的实践能力,创新意识和自觉说理意识得到增强。 教师小结:连接平行四边形的对角线是我们常作的辅助线,利用它能构造出两个全等三角形,从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题,充分体现了由未知转化为已知,由繁化简的数学思想。 (5)总结: 平行四边形性质:平行四边形对边相等,平行四边形对角相等,平行四边形对角线成

16、互相平分。 教师小结;我们用不同的方法,从不同的角度,通过实验,说理得到了平行四边形的性质,它为我们得到线段相等,角相等提供了新的方法和依据。 设计意图在开放式探究平行四边形性质活动后,再引导学生总结归纳,由此达到数学教学的“新境界”提升思维品质,形成数学素养。 3、开放训练,体现应用 (1)解决课前提出的实际问题 问题1:某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60,就说知道了其余三个内角的度数,又用直尺量出一组邻边的长分别是40和55,便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长,你们知道小刚是如何计算的吗?这样计算的依据是什么? 设计意图回顾课始导言,体现了了教学的连贯性,

17、也体现出数学知识的实用性,学以致用的体验使学生感受到数学学习是有趣的,丰富的,有价值的。 (2)试一试 问题2:用图钉把一根平放在平行四边形纸板abcd上的细板条固定在对角线ac、bd的交点o处,拨动细纸板条,使它随意停留在一个位置,观察几次拨动的结果,你们有什么发现?记录下来,再与同伴交流。 (教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,鼓励学生尽可能多地给出不同的答案,学生可能发展一些线段,角相等,一些三角形面积相等,一些四边形面积相等) 设计意图本题构造了一个“图动手动脑动”的动态思维场景,学生在此场景中观察、分析、归纳、推理,培养学生发现问题,分析问题和解决问题的能力,使学生真正成为知识的主

18、动建构者,在全体学生获得必要发展的前提下,不同的学生还可以获得不同的体验,应该说是对课标教材的基本设计思想的一个很好的诠释,题目的开放性还能培养学生思维的严谨性,发散性,灵活性。 4、反思小结,持续发展 (1)回顾知识 (2)总结方法 (3)提炼思想 以师生共同小结的方式进行:本节课,我们通过实验得到了平行四边形的性质,又从理论上进行了验证,在学习过程中,我们体会到处理问题时,不同的方法可以得到相同的结论,这是方法的不唯一性;同一条件下可以得到不同的结论,这是结论的不唯一性。 设计意图对整节课的学习过程进行反思,能够促进理解,提高认识水平,从而促进数学观察的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循