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文档简介
1、直线和圆一直线1斜率与倾斜角:k =tanq ,q0,p)(1)q0,p2) 时, k 0 ;(2)q=p2时, k 不存在;(3)q(p2,p) 时, k 0)(2)一般式:x2 +y 2+dx +ey +f =0 ( d2+e2-4 f 0)(3)参数方程: x =x +r cos 0y =y +r sin 0qq(q是参数)【注】题目中出现动点求量时,通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.(4)以a( x , y ) 1 1,b ( x , y ) 2 2为直径的圆的方程是:( x -x )( x -x ) +( y -y )( y -y ) =0a b a b2位置关系(1)点p
2、 ( x , y ) 0 0和圆( x -a ) 2 +( y -b ) 2 =r 2的位置关系:当当( x -a ) 0( x -a ) 022+( y -b )0+( y -b )022r 2 0 0时,点p ( x , y ) 0 0在圆( x -a ) 2 +( y -b ) 2 =r 2外(2)直线ax +by +c =0和圆( x -a ) 2 +( y -b ) 2 =r 2的位置关系:判断圆心o ( a , b )到直线ax +by +c =0的距离d =| aa +bb +c | a2 +b 2与半径r的大小关系当d r时,直线和圆相交(有两个交点);当 d =r 时,直线和圆相切(有且仅有一个交点); 当 d r1 2)的大小关系当当d r +r 1 2d =r +r 1 2时,两圆相离,有 4 条公切线;时,两圆外切,有 3 条公切线;当r -r d r +r 1 2 1 2时,两圆相交,有 2 条公切线;当d =r -r 1 2时,两圆内切,有 1 条公切线;当0 d r -r1 2时,两圆内含,没有公切线;4当两圆
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