其它材料力学

1、第一章第一章 绪绪 论论 目录目录 第一章第一章 绪论绪论 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类 1.4 1.4 内力、截面法及应力的概念内力、截面法及应力的概念 1.5 1.5 变形与应变变形与应变 1.6 1.6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 目录目录 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 传统具有柱、梁、檩、椽的木传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构制房屋结构 古代建筑结构古代建筑结构 目录目录 建于隋代（建于隋代（605605年）的河北赵州桥桥年）的河北赵州桥桥 长

2、长64.464.4米，跨径米，跨径37.0237.02米，用石米，用石28002800 吨吨 一、材料力学与工程应用一、材料力学与工程应用 古代建筑结构古代建筑结构 建于辽代（建于辽代（10561056年）的山西应县佛宫寺释迦塔年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高塔高9 9层共层共67.3167.31米，用木材米，用木材74007400吨吨 900900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔 目录目录 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 四川彩虹桥坍塌四川彩虹桥坍塌 目录目录 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 美国纽约马尔克大桥坍塌美国纽约马

3、尔克大桥坍塌 比萨斜塔比萨斜塔 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 目录目录 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 1 1、构件：、构件：工程结构或工程结构或 机械的每一组成部分。机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的（例如：行车结构中的 横梁、吊索等）横梁、吊索等） 理论力学理论力学研究研究刚体刚体，研究，研究力力与与运动运动的关系。的关系。 材料力学材料力学研究研究变形体变形体，研究，研究力力与与变形变形的关系。的关系。 二、基本概念二、基本概念 2 2、变形：、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的在外力作用下，固体内各点相对位置的 改变。改变。( (宏观上看就是

4、物体尺寸和形状的改变）宏观上看就是物体尺寸和形状的改变） 3 3、内力：、内力：构件内由于构件内由于 发生变形而产生的相发生变形而产生的相 互作用力。互作用力。（内力随内力随 外力的增大而增大外力的增大而增大） 强度：强度：在载荷作用下，在载荷作用下， 构件构件抵抗破坏抵抗破坏的能力。的能力。 刚度：刚度：在载荷作用下，构件在载荷作用下，构件抵抗变形抵抗变形的能力。的能力。 塑性变形塑性变形( (残余变形残余变形) ) 外力解除后不能消失外力解除后不能消失 弹性变形弹性变形 随外力解除而消失随外力解除而消失 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 目录目录 1.1 1.1 材料力学的任务

5、材料力学的任务 4 4、稳定性：、稳定性： 在载荷在载荷 作用下，作用下，构构 件件保持原有保持原有 平衡状态平衡状态的的 能力。能力。 强度、刚度、稳定性强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。的一门科学。 目录目录 研究构件的强度、刚度和稳定性研究构件的强度、刚度和稳定性, ,还需要了解材料的还需要了解材料的力学性能力学性能。因此在。因此在 进行理论分析的基础上，进行理论分析的基础上，实验研究实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。手段。

6、 目录目录 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计和稳定性的要求下，为设计既经济又安全既经济又安全的构的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。件，提供必要的理论基础和计算方法。 三、材料力学的任务三、材料力学的任务 若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当 _ 不满足上述要求, 不能保证安全工作. 若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 _ 增加成本,造成浪费 均不可取 构件的分类：构件的分类：杆件、板壳杆件、板壳* *、块体、块体* * 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学

7、的任务 材料力学主要研究材料力学主要研究杆件杆件 等截面直杆等截面直杆 等直杆等直杆 四、材料力学的研究对象四、材料力学的研究对象 直杆直杆 轴线为直线的杆轴线为直线的杆 曲杆曲杆 轴线为曲线的杆轴线为曲线的杆 等截面杆等截面杆横截面的大小横截面的大小 形状不变的杆形状不变的杆 变截面杆变截面杆横截面的大小横截面的大小 或形状变化的杆或形状变化的杆 目录目录 1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 1 1、连续性假设：、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 在外力作用下，一切固体都将发生变形，在外力作用下，一切固体都将发生变形，

8、故称为变形固体。故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体在材料力学中，对变形固体 作如下假设：作如下假设： 灰口铸铁的显微组织灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织 2 2、均匀性假设：、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同认为物体内的任何部分，其力学性能相同 1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 普通钢材的显微组织普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织优质钢材的显微组织 1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 A A B B C C F F 1 2 如右图，如右图，远小于构件的最小尺寸，远小于构件的最小尺寸， 所以通过节点平衡求各杆内

9、力时，把支所以通过节点平衡求各杆内力时，把支 架的变形略去不计。计算得到很大的简架的变形略去不计。计算得到很大的简 化。化。 4 4、小变形与线弹性范围、小变形与线弹性范围 3 3、各向同性假设：、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 认为构件的变形极其微小，认为构件的变形极其微小， 比构件本身尺寸要小得多。比构件本身尺寸要小得多。 1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类 外

10、力：外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）来自构件外部的力（载荷、约束反力） 按外力作用的方式分类按外力作用的方式分类 体积力：体积力：连续分布于物体内部各点连续分布于物体内部各点 的力。的力。如重力和惯性力如重力和惯性力 表面力：表面力： 连续分布于物体表面上的力。连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁如油缸内壁 的压力，水坝受到的水压力等均为分布力的压力，水坝受到的水压力等均为分布力 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨如火车轮对钢轨 的压力等的压力等 分布力：分布力： 集中力：集中力：

11、 按外力与时间的关系分类按外力与时间的关系分类 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。称为静载。 静载：静载： 动载：动载：载荷随时间而变化。载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷如交变载荷和冲击载荷 1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类 交变载荷交变载荷 冲击载荷冲击载荷 内力：内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法求内力的方法 截面法截面法 m m 1 F 2 F 5 F 4 F 3 F 1 F 2 F 5 F 4 F 3 F 1.4 1.

12、4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 (1)(1)假想沿假想沿m-mm-m横截面将横截面将 杆杆切开切开 (2)(2)留下留下左半段或右半段左半段或右半段 (3)(3)将弃去部分对留下部将弃去部分对留下部 分的作用用内力分的作用用内力代替代替 (4)(4)对留下部分写对留下部分写平衡平衡方方 程，求出内力的值。程，求出内力的值。 F FS S M M F F F F aa S FFMFa 1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 例如例如 例例 1.11.1 钻床钻床 求：求：截面截面m-mm-m上的内力。上的内力。 用截面用截面m-mm-m将钻床截为两

13、部分，取上半部将钻床截为两部分，取上半部 分为研究对象，分为研究对象， 解：解： 受力如图：受力如图： 1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 列平衡方程列平衡方程: : 0YPFN 0)( FM o 0MPa PaM F FN N M M A 4 F 3 F F C 4 F 3 F p C 1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念 为了表示内力在一点处的强度，引入为了表示内力在一点处的强度，引入内力内力集度集度, , 即即应力应力的概念。的概念。 m F p A 平均应力平均应力 0 lim A F p A C C点的应力点的应力 应力是矢量

14、，应力是矢量，通常分解为通常分解为 正应力正应力 切应力切应力 应力的国际单位为应力的国际单位为 PaPa（帕斯卡）（帕斯卡） 1Pa= 1N/m1Pa= 1N/m2 2 1kPa=101kPa=103 3N/mN/m2 21MPa=101MPa=106 6N/mN/m2 21GPa=101GPa=109 9N/mN/m2 2 1.5 1.5 变形与应变变形与应变 1.1.位移位移 刚性位移；刚性位移； M M MM 变形位移。变形位移。 2.2.变形变形 物体内任意两点的相对位置发生变化。物体内任意两点的相对位置发生变化。 取一微正六面体取一微正六面体 两种基本变形：两种基本变形： 线变形线

15、变形 线段长度的变化线段长度的变化 x x+s x y o g M M L N L N 角变形角变形 线段间夹角的变化线段间夹角的变化 3.3.应变应变 x x方向的平均应变：方向的平均应变： 正应变（线应变）正应变（线应变） x s xm 1.5 1.5 变形与应变变形与应变 x x+s x y o g M M L N L N M M点处沿点处沿x x方向的应变：方向的应变： x s x x 0 lim 切应变（角应变）切应变（角应变） 类似地，可以定义类似地，可以定义 zy , M M点在点在xyxy平面内的平面内的切应变为：切应变为： ) 2 (lim 0 0 NML ML MN g g

16、 均为无量纲的量。均为无量纲的量。g g , 1.5 1.5 变形与应变变形与应变 例例 1.21.2 已知：已知：薄板的两条边薄板的两条边 固定，变形后固定，变形后ab, ad 仍为直线。仍为直线。 解：解： m ab abba 200 025. 0 250 200 a d c b a 0.025 g 6 10125 ab, ad 两边夹角的变化：两边夹角的变化： 即为切应变即为切应变g g 。 g gg gtan 250 025.0 6 10100 )(rad 求：求：ab 边的边的m 和和 ab、ad 两边夹两边夹 角的变化角的变化。 拉压变形拉压变形 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲拉伸

17、（压缩）、剪切、扭转、弯曲 剪切变形剪切变形 杆件的基本变形：杆件的基本变形： 1.61.6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 扭转变形扭转变形弯曲变形弯曲变形 1.61.6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切(1)(1) 2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例 2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例 作用在杆件上的外力合力的作用线与作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。长或缩短。 拉（压）杆的受力

18、简图拉（压）杆的受力简图 F FF F 拉伸拉伸 F FF F 压缩压缩 2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例 受力受力特点与变形特点：特点与变形特点： 2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1 1、截面法求内力、截面法求内力 F FF F m m m m F FF FN N 0 x F F FF FN N 0FFN FFN (1)(1)假想沿假想沿m-mm-m横截面将横截面将 杆杆切开切开 (2)(2)留下左半段或右半段留下左半段或右半段

19、(3)(3)将弃去部分对留下部分将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替的作用用内力代替 (4)(4)对留下部分写平衡方程对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值求出内力即轴力的值 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力力和应力 2 2、轴力：截面上的内力、轴力：截面上的内力 0 x F 0FFN FFN F FF F m m m m F FF FN N F FF FN N 由于外力的作用线由于外力的作用线 与杆件的轴线重合，内与杆件的轴线重合，内 力的作用线也与杆件的力的作用线也与杆件的 轴线重合。所以称为轴轴线重合。所以称为轴 力。力。 3 3、轴力

20、正负号：、轴力正负号： 拉为正、压为负拉为正、压为负 4 4、轴力图：轴力沿杆、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化件轴线的变化 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画 出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力图。 1 1 例题例题2.12.1 FN1 F1 解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。 F1 F3 F2 F4 ABCD 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 0 x

21、 F kN10 11 FFN ABAB段段 kN102010 212 FFFN BCBC段段 122 FFFN 0 x F 0 x F kN25 43 FFN CDCD段段 2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。 kN N F x 10 25 10 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 N A F

22、dA 在拉（压）杆的在拉（压）杆的横截面上，横截面上，与轴与轴 力力F FN N对应的应力是正应力对应的应力是正应力 。根据连根据连 续性假设，横截面上到处都存在着内续性假设，横截面上到处都存在着内 力。于是得静力关系：力。于是得静力关系： 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 平面假设 平面假设变形前原为平面的横截面，变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 横向线横向线ab、cd 仍为直线，且仍为直线，且 仍垂直于杆轴仍垂直于杆轴 线，只是分别线，只是分别 平行移至平行移至 ab、 c

23、d。 观察变形：观察变形： FF a a b c bd d c 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 N A A FdA dAA N F A 从平面假设可以判断：从平面假设可以判断： （1）所有纵向纤维伸长相等）所有纵向纤维伸长相等 （2）因材料均匀，故各纤维受力相等）因材料均匀，故各纤维受力相等 （3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 FF a a b c bd d c 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 A FN 该式为横截面上的正应力该式为横

24、截面上的正应力计计 算公式。正应力算公式。正应力和轴力和轴力F FN N同号。同号。 即拉应力为正，压应力为负。即拉应力为正，压应力为负。 圣维南原理圣维南原理 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例题例题2.22.2 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的 应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直为直 径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为 15151515的方截面杆。

25、的方截面杆。 F F A A B B C C 0 y F kN3 .28 1 N F 解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆） 用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象 kN20 2 N F 0 x F 4545 045cos 21 NN FF 045sin 1 FFN 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 kN3 .28 1 N F kN20 2 N F 2 2、计算各杆件

26、的应力。、计算各杆件的应力。 MPa90Pa1090 1020 4 103 .28 6 62 3 1 1 1 A FN MPa89Pa1089 1015 1020 6 62 3 2 2 2 A FN F F A A B B C C 4545 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例题例题2.22.2 悬臂吊车的斜杆悬臂吊车的斜杆ABAB为直径为直径 d=20mmd=20mm的钢杆，载荷的钢杆，载荷W=15kNW=15kN。当。当W W 移到移到A A点时，求斜杆点时，

27、求斜杆ABAB横截面上的横截面上的 应力。应力。 解：解： 当载荷当载荷W移到移到A点时，点时，斜杆斜杆ABAB 受到拉力最大，设其值为受到拉力最大，设其值为F Fmax max。 讨论横梁平衡讨论横梁平衡0 c M max sin0FACW AC max sin W F 0.8m W A B C 1.9m d max F max F W CA RCx F RCy F max F 2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 由三角形由三角形ABCABC求出求出 22 0.8 sin0.388 0.81.9 BC AB max 15 38.7 sin

28、0.388 W FkN 斜杆斜杆ABAB的轴力为的轴力为 max 38.7 N FFkN 斜杆斜杆ABAB横截面上的应力为横截面上的应力为 3 3 2 6 38.7 10 (20 10 ) 4 123 10123 N F A PaMPa 0.8m W A B C 1.9m d max F max F W CA RCx F RCy F max F 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 一一 、安全因数和许用应力、安全因数和许用应力 工作应力工作应力 A FN n u 极限应力极限应力 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 ）（ 2 . 0pSu ）（ bcbtu 塑性材

29、料的许用应力塑性材料的许用应力 s p s s nn 2 . 0 脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 b bc b bt nn n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 二二 、强度条件、强度条件 A FN max A FN max 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1 1、强度校核：、强度校核： N F A2 2、设计截面：、设计截面： AFN3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷： 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 例题例题2.42.4油缸盖与缸体

30、采用油缸盖与缸体采用6 6个螺栓连接。已知油缸内径个螺栓连接。已知油缸内径 D=350mmD=350mm，油压，油压p=1MPap=1MPa。螺栓许用应力。螺栓许用应力=40MPa=40MPa， 求螺栓的内径。求螺栓的内径。 pDF 2 4 每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6 解：解： 油缸盖受到的力油缸盖受到的力 根据强度条件根据强度条件 A FN max 22.6mmm106 .22 10406 1035. 0 6 3 6 622 pD d 即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为 pD F FN 2 24 6 N F A得得 244 22 pDd 即即 螺栓的直径为螺栓

31、的直径为 Dp 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 例题例题2.52.5 ACAC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010 号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。确定许可载荷。确定许可载荷F F。 FFFN2sin/ 1 解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆杆，水平杆 为为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象 FFF NN 3cos 12 0 y F 0 x F0cos 21 NN FF 0sin 1 FFN 2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，

32、求许可载荷 kN6 .57N106 .57 108 . 4210120 2 1 2 1 3 46 11 AF A A F F 1N F 2N Fx y 查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 111 2 N FFA 2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 FFF NN 3cos 12 3 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷 kN7 .176N107 .176 1074.12210120 732. 1 1 3 1 3 46 22 AF A A F F 1N F 2N Fx y 查表得水平杆查

33、表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 222 3 N FFA 4 4、许可载荷、许可载荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57 minmin i FF 第三章第三章 扭扭 转转 第三章第三章 扭扭 转转 3.1 3.1 扭转的概念和实例扭转的概念和实例 3.2 3.2 外力偶矩的计算外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 3.3 3.3 纯剪切纯剪切 3.4 3.4 圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力 3.5 3.5 圆轴扭转时的变形圆轴扭转时的变形 3.7 3.7 非圆截面杆扭转的概念非圆截面杆扭转的概念 汽车传动轴汽车传动轴 3.1

34、 3.1 扭转的概念和实例扭转的概念和实例 汽车方向盘汽车方向盘 3.1 3.1 扭转的概念和实例扭转的概念和实例 杆件受到大小相等杆件受到大小相等, ,方向相反且方向相反且作用平作用平 面垂直于杆件轴线的力偶作用面垂直于杆件轴线的力偶作用, , 杆件的横截杆件的横截 面绕轴线产生相对转动。面绕轴线产生相对转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横 截面大都是圆形的。所以本章主要介绍截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴圆轴 扭转扭转。 扭转受力特点扭转受力特点 及变形特点及变形特点: : 3.1 3.1 扭转的概念和实例扭转的概念和实例 直接计算直接计算 1

35、.1.外力偶矩外力偶矩 3.2 3.2 外力偶矩的计算外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 按输入功率和转速计算按输入功率和转速计算 电机每秒输入功：电机每秒输入功： 外力偶作功完成：外力偶作功完成： 1000(N m)WP 60 2 n MW e 已知已知 轴转速轴转速n n 转转/ /分钟分钟 输出功率输出功率P P 千瓦千瓦 求：力偶矩求：力偶矩M Me e PP 3.2 3.2 外力偶矩的计算外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 T = Me 2.2.扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 3.2 3.2 外力偶矩的计算外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 用截面法研究横用截面法研究横

36、截面上的内力截面上的内力 扭矩正负规定扭矩正负规定 右手螺旋法则右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为右手拇指指向外法线方向为正正(+),(+),反之为反之为负负(-)(-) 3.2 3.2 外力偶矩的计算外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 扭矩图扭矩图 3.2 3.2 外力偶矩的计算外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 研究构件的强度、刚度和稳定性研究构件的强度、刚度和稳定性, ,还需要了解材料的还需要了解材料的力学性能力学性能。因此在。因此在 进行理论分析的基础上，进行理论分析的基础上，实验研究实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。手

37、段。 目录目录 1.1 1.1 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计和稳定性的要求下，为设计既经济又安全既经济又安全的构的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。件，提供必要的理论基础和计算方法。 三、材料力学的任务三、材料力学的任务 若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当 _ 不满足上述要求, 不能保证安全工作. 若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 _ 增加成本,造成浪费 均不可取 按外力与时间的关系分类按外力与时间的关系分类 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。称为静载。 静载