2016高中数学人教A版选修111《两个计数原理及简单应用》课时作业

1、2016高中数学人教A版选修1.1.1两个计数原理及简单应用word课时作业 【与名师对话2015-2016学年高中数学1、1、1两个计数原理及简 单应用课时作业新人教A版选修2-3 一、选择题 1、某一数学问题可用综合法与分析法两种方法证明，有5名同学只会用综合法证明，有 3爼同学只会用分析法证明，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数 为（） A、 8B、 15 C、 18D、 30 解析:共有5 + 3=8种不同的选法、 答案:A 2、如果x,yGN.且1则满足条件的不同的有序自然数对的个数就是 （ ） A、 15B、 12 C、 5D、 4 解析:利用分类加法计数原理、

2、 当x=l时，尸0,1, 2, 3,4,5,有6种情况、 当x=2时，y=0, 1, 2,3,4,有5种情况、 当.r=3时，尸0,1, 2, 3,有4种情况、 据分类加法计数原理可得，共有6 + 5+4=15种情况、 答案：A 3、二年级（1）班有学生56人，其中男生38人，从中选取1名男生与1名女生作代表, 参加学校组织的社会调查团，选取代表的方法种数为（） A、 94B、 2128 C、 684D、 56 解析：由分步乘法计数原理得，选取代表的方法种数为38X （56-38） =684 （种）、 答案:C 4、已知集合戶1, -2, 3, A-4, 5, 6, 7，从两个集合中各取一个元

3、素作为 点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数就是（） A、 18B、 17 C、 16D、 10 解析:分两类:第1类，”中的元素作横坐标，中的元素作纵坐标，则有3X3 = 9个在第 一、二象限内的点；第2类，A中的元素作横坐标，中的元素作纵坐标，则有4X2=8个在 第一、二象限内的点、由分类加法计数原理，共有9+8 = 17个点在第一、二象限内、 2016高中数学人教A版选修1.1.1两个计数原理及简单应用word课时作业 答案：B 5、从集合（0, 1, 2, 3,4, 5, 6中任取两个互不相等的数a, b组成复数a+bi,其中 虚数有（） A、 30

4、个B、 42 个 C、 36 个D、 35 个 解析：要完成这件事可分两步，第一步确左b （第2步， 从女生中选一名，有3种选法、根据分步乘法计数原理，共有4X3 = 12种不同选法、 答案：7 12 8、有三个车队分别有4辆、5辆、6辆车，现欲从其中两个车队各抽取一辆车外出执行 任务，设不同的抽调方案数为m则m的值为、 解析:不妨设三个车队分別为甲、乙、丙，则分3类、甲、乙各一俩共4X5=20 （种）； 甲、丙各一辆共4X6=24 （种）；乙、丙齐一辆共5X6=30 （种），所以共有20+24 + 30= 74 （种）、 答案：74 9、一个礼堂有4个门，若从任一个门进，从任一门出,共有不同

5、走法种、 解析:从任一门进有4种不同走法，从任一门出也有4种不同走法，故共有不同走法4X4 =16 种、 答案：16 三、解答题 10、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛,3划主力队员要安排在 2016高中数学人教A版选修1.1.1两个计数原理及简单应用word课时作业 第一、三、五位置，英余7名队员中选2轲安排在第二、四位巻，求不同的出场安排共有多 少种？ 解:按出场位置顺序逐一安排： 第一位宜有3种安排方法： 第二位置有7种安排方法； 第三位宜有2种安排方法： 第四位宜有6种安排方法： 第五位置有1种安排方法： 由分步乘法计数原理知，不同的出场安排方法有3X7X2X6X1

6、=252（种）、 11、一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国 联通手机卡、 （1）某人要从两个袋子中任取一张手机卡，共有多少种不同的取法？ （2）某人想得到一张中国移动卡与一张中国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有 多少种不同的取法？ 解：（1）任取一张手机卡,可以从10张不同的中国移动卡中任取一张，或从12张不同的 中国联通卡中任取一张，故由分类加法计数原理，有10+12=22（种）不同的取法、 （2）从移动、联通卡中各取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联通卡 中任取一张，故应用分步乘法计数原理，有10X12 = 120（种）不同的取法、 12、有一项活动，需从3位老师，8名男同学与5爼女同学中选人参加、 （1）若只需1人参加，有多少种不同的选法？ （2）若需老师、男同学、女同学各1人参加，有多少种不同的选法？ （3）若需1位老师、1冬同学参加，有多少种不同的选法？ 解:选1人，可分三类：第一类从老师中选1人，有3种不同的选法;第二类从男同学中 选1人，有8种不同的选法;第三类从女同学中选1人，有5种不同的选法，共有3+8 + 5= 16种不同的选法、 （2）选老师、男同学、女同学各1人，则分3步进行，第一步选老师，有3种不同的选 法：第二步选男同学，有8种不同的选法；第三步选女同