2019-2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷

1、 全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分）（1）设集合 = ， ， =m 1,2,3 4,5 n 1,3,6，则 m n =（）a 1, 3b3,6c1, 6d1, 2,3, 4，5,61（2） 函数f (x) =的定义域为 （）3x +11a.- ，+ ）b. - + 3, )31c.(- ，+ ）d.(-3,+)3（3）设甲：四边形 abcd 是矩形；乙：四边形 abcd 是平行四边形，则（a、甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件b、甲是乙的不要条件但不是乙的充分条件c、甲是乙的充分必要条件）d、甲既不是乙的

2、充分条件也不是乙的必要条件（4）从 7名男运动员和 3名女运动员中选出 2人组对参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）种。a 12b 18c 20d 21 （5）dabc的内角a, b,c的对边分别是a,b,c,且a = b + bc + c ,则a =（ ）222a 150b 120c 60 d 30（6）已知抛物线c：x = 4y的焦点为f，过f作c的对称轴的垂线，交c于a, b两2点，则 ab =（ ）a 8b 4c 2 d 1aa5（7）设sin + cos =,则sina =（ ）222312131abcd24p（8）点p在直二面角a - ab - b的棱上，c, d分别在a

3、,b内，且cpa = dpa = ，4则cpd =（ ）ppppabcd6432（9）已知点a（-5, 4）b（3，- 2），则以ab为直径的圆的方程为（ ）a （x +1）+（y +1）= 25 b （x +1）+（y -1）= 252222c （x +1）+（y +1）=100 d （x +1）+（y -1）=1002222（10）过点p（1, 2）且斜率小于0的直线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积的最小值是（ ）a 2 b 2 2 c 4 d 4 2二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）（11）若平面向量a =（1，-1） ，b =（-1，2），则2a + b =

4、 ( )（12）log 3log 4 = ( )23（1 3）函数y = 2 +1的图象关于直线x =1对称，则a = ( )x+a（14）已知等差数列a 的公差为3，a = 24,则a 的 前12项和为( )n12n（1 5）直线y = x + m与椭圆2x + y =1有两个不同的交点，则m的取值范围为( )22（16）长方体abcd - abcd的长、宽、高分别为4, 2,1，由顶点a沿长方体的表面到顶点c路径长度的最小值为( )三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 18 分，共 54 分） x2（17）已知函数f(x)x 1(1)若f (x) 0求x的取值范围；（2）求f(x)的极小值。（18）在 15 件产品中，有 10 件是一级品，5 件是二级品，从中一次任意抽取 3件产品，求：抽取的 3 件产品全部是一级品的概率抽取的 3 件产品中至多有 1 件是二级品的概率。（19）如图，四面体pa