二元一次方程综合(暑假精品班)

1、文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持二元一次方程组内容精要 :1. 二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。2. 二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。【注意】二元一次方程的解都是一对数值，一般用大括号联立起来表示一般情况下，二元一次方程有无数多对解适合这个二元一次方程。3. 二元一次方程组的定义 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组是二元一次方程组。4. 二元一次方程组的解 两个一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。【注意】：二元一次

2、方程有无数个解， 而二元一次方程组的解有三种情况： 只有一个解； 有无数解； 无解。5. 解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想是“消元” ，也就是消去其中的一个未知数，把二元一次方程组转化为一 元一次方程组。消元常用的方法有代入法和加减法。I代入法概念 从一个方程求出某一个未知数的表达式，再把“它们”带入另一个方程，从而消去一个未知数进行求解， 这种方法就叫做“代入法” 。步骤（假设方程组中的未知数是X、y）把一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，如将y用含有x的代数式表示：y ax b ；把y ax b代入另一个方程，消去 y,得到一个关于X的一元一次方程解这个一元

3、一次方程，求出x的值；把x的值代入y ax b中，求出y的值。n加减法概念 把两个方程相加或者相减,消去其中的一个未知数,把解二元一次方成转化为解一元一次方程,这种解二 元一次方程组的方法就叫做加减消元法,简称“加减法” 。步骤 用适当的数同时乘需要变形的方程的两边，是两个方程中的某一个未知数的系数相等或者互为相反数； 把两个方程的两边分别相减或者相加，消去其中的一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元 一次方程，求出一个未知数的值；将求出的未知数的值代入任何一个方程，求出另外一个未知数的值。6. 根据方程组的特点,灵活地选择适当的方法解二元一次方程组 任何一个二元一次方程组都可以用代入法

4、和加减消元法求解,但是不同特点的方程要使用不用的方法。 当方程中有一个方程的某个未知数的系数是1或者常数项为 0 时,用代入法求解比较简单。当方程中两个方程中某个未知数的系数互为相反数或者相等或具有整数倍关系时，用加减法比较方便。例题精讲例 1. 4xa 2b 5- 2y3a b 38是二元一次方程,那么 a b 1文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持例3.解方程组 2X 733x y 2解方程组 2x 3y 54x 5y 12同步练习a - b 21、 若x 2y7是二元一次方程，那么 a、b的值分别为 2x m 12、由方程组 y 3 m，可得出x和y的关系是x y

5、 23、满足方程组 4x 5y 1的x的值为-1，则方程组的解为4、方程3x y 8的正整数解是5、当方程mx 2y x 5是二元一次方程时，m的取值满足6、某单位组织34人分井冈山和瑞金进行革命传统教育，当井冈山的人数是到瑞金的人数的 求到两地的人数各是多少？设井冈山的人数为X人，到瑞金的人数为2倍多1个人,y人，请列出同时满足题意的方程组7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）2sA 3t2s mn 122x 3y 98、已知1是方程2x ay 3的一个解,那么 a的值为（）C -3D -1mx ny9、已知2是二元次方程组nx my1的解，贝U 2mn的平方根是（,、2x y 3、x

6、2y 0例2.解万程组7解万程组y3x y 23x 4y 6452 210、已知方程（k 4）x k 2xk 8 y k 7 当 k (）时，方程是一元一次方程，当（），方程为二兀一次方程。11.用适当的方法解下列的方程组;(1)x y 12x y 3(2)8x 9y 7317x 3y 7453x(3) 47x47 y53 y11288(4)1 0.3 y 2y 1 4x 94203x 2y 1(5) 2x y 2z 4x 2y z 312、甲、乙二人共解方程组mx 2y2x ny，由于甲看错了中的m值，得到方程组的解为乙看错了方程中式中的n的值，得到方程组的解为x 522，试求代数式m2 n

7、2 mn的值。y 2课后作业一、选择题：1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）D . 4x=1A. 3x 2y=4z B. 6xy+9=0 C. - +4y=6x2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy42a3b112 x9xy 8A.B.C.D. 22x3y 75b4c6y2xx2y 43.二兀次方;程5a 11b=21()A.有且只有一解B.有无彳数解C.无解D .有且只有两解4 .方程y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解军是（)x3x3x3x3A.B.C.D.y2y4y2y25.若|x 2+(3y+2) 2=0,则的值是（)3A.1B. 2C-3D .F列各式,属于二元一次

8、方程的个数有6.)一、 1 亠10 .在二兀一次方程一一x+3y=2中，当x=4时，y=;当y= 1时，x=.211.若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=, n=.13 .已知 |x 1 | + （2y+1 ） 2=0,且 2x ky=4，贝U k=.x 515. 以为解的一个二元一次方程是 .y 7x 2 口、十小 mx y“16. 已知是方程组的解，贝V m=, n=y 1x ny 6三、解答题1 .解下列方程组k y 4-4X(2)2s -気尸-5J5it2y=12(3)4 3 33 (耳-4)二4 (y+2) xy+2x y=7; 4x+1=x y; 6x 2yA. 1B.某年级学生共有 意的有（x+y+z=1C. 3其中男生人数2246 人,1一+y=5 ;xy(y1)D.y x=y;x2y2=2=2y2 y2+x4比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合题xy 246x y 246xy216xy 246A.B.C.D.2yx 22x y 2y2x22yx 2)二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0 ,用含