2020年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次模拟试卷含答案解析

1、2020年广东省深圳市龙岗区中考数学第二次模拟试卷一、选择题。（共10题；共30分）1、空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）a、0.129102b、1.29102c、1.29103d、12.91012、下列事件发生的概率为0的是（）a、射击运动员只射击1次，就命中靶心b、任取一个实数x，都有|x|0c、画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmd、抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为63、已知一元二次方程：x2+2x+3=0，x22x3=0下列说法正确的是a、都有实数解b、无实数解，有实数解c、有实

2、数解，无实数解d、都无实数解4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是()a、图象关于直线x=1对称b、函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4c、1和3是方程ax2+bx+c（a0）=0的两个根d、当x1时，y随x的增大而增大5、如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，则dh等于（）a、b、c、5d、46、如图，acd和aeb都是等腰直角三角形，cad=eab=90，四边形abcd是平行四边形，下列结论错误的是（)a、沿ae所在直线折叠后，ace和ade重合b、沿ad所在直线折叠后，ace和ade重合c、以a为旋转中心，把ace逆时

3、针旋转90后与adb重合d、以a为旋转中心，把ace逆时针旋转270后与adb重合7、如图，ab是o的直径，弦cdab，cob=60，cd=2，则阴影部分图形的（）a、4b、2c、d、8、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（）a、55b、60c、65d、759、如图，在平行四边形abcd中，ad=7，ce平分bcd交ad边于点e，且ae=4，则ab的长为（）a、4b、3c、d、210、已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x，x，x，且31xxx，则对应的函数值y，y，y

4、的大小关系是（）23123123a、yyy12b、yyy312c、yyy323d、yyy1231二、填空题（共6题；共12分）11、分解因式：x29=_12、若不等式组的解集是1x1，则（a+b）2009=_13、不等式组的最大整数解为_14、在rtabc中，c=90，ad平分cab，ac=6，bc=8，cd=_15、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为_16、如图，四边形oabc是矩形，四边形adef是正方形，点a、d在x轴的负半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数adef的面积为4，且bf=2af，则k值为_的图象上，正方形三

5、、解答题（共7题；共58分）17、化简，再求代数式的值：18、已知关于x的不等式组，其中（a0）求该不等式组的解集19、有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”，你对该则广告的宣传有何看法？、如图，在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求abc各角的度数、如图，在abc中，ab是o的直径，ac与o交于点d，点e在弧bd上，连接de，ae，连接ce并延长交ab于点f，aed=acf(1)求证：cfab；(2)若cd=4，cb=4，cosacf=，求ef的长22、如图，已知矩形abcd中，ab=60cm，bc=90cm点p从点a出发，以3cm/s的速度沿ab运动：同时，点q

6、从点b出发，以20cm/s的速度沿bc运动当点q到达点c时，p、q两点同时停止运动设点p、q运动的时间为t（s）(1)当t=_s时，bpq为等腰三角形；(2)当bd平分pq时，求t的值；(3)如图，将bpq沿pq折叠，点b的对应点为e，pe、qe分别与ad交于点f、g探索：是否存在实数t，使得af=ef？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由23、平面直角坐标系中，平行四边形aboc如图放置，点a、c的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将此平行四边形绕点o顺时针旋转90，得到平行四边形aboc.(1)若抛物线过点c、a、a，求此抛物线的解析式；(2)求平行四边形aboc和平行四边形ab

7、oc重叠部分ocd的周长；(3)点m是第一象限内抛物线上的一动点，问：点m在何处时；ama的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点m的坐标.答案解析部分一、选择题。1、【答案】c【考点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29103故选：c【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2

8、、【答案】c【考点】概率的意义【解析】【解答】解：事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm故选c【分析】找出不可能事件，即为概率为0的事件3、【答案】b【考点】根的判别式【解析】【分析】分别求出、的判别式，根据：当时，方程有两个不相等的两个实数根；当时，方程有两个相等的两个实数根；当时，方程无实数根，即可得出答案：方程的判别式12=8，则没有实数解；方程的判别式=4+12=20，则有两个实数解。故选b。4、【答案】d【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【分析】a、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，则图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符

9、合题意；b、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，4），又抛物线开口向上，所以函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4，正确，故本选项不符合题意；c、由图象可知抛物线与x轴的一个交点为（1，0），而对称轴为直线x=1，所以抛物线与x轴的另外一个交点为（3，0），则1和3是方程ax2+bx+c（a0）=0的两个根，正确，故本选项不符合题意；d、由抛物线的对称轴为x=1，所以当x1时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合题意。故选d.5、【答案】a【考点】菱形的性质，菱形的判定【解析】【解答】解：四边形abcd是菱形，ao=oc，bo=od，acbd，ac=8，db=6，ao=4，ob=3，

10、aob=90，由勾股定理得：ab=5，=s菱形abcd，dh=，故选a【分析】根据菱形性质求出ao=4，ob=3，aob=90，根据勾股定理求出ab，再根据菱形的面积公式求出即可6、【答案】d【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】由于acd和aeb都是等腰直角三角形，cad=eab=90，根据等腰直角三角形的性质得到ad=ac，bac=45，则ead=135，cae=135，根据翻折变换可对a进行判断；由于acd和aeb都是等腰直角三角形，cad=eab=90，则ab=ae，bac=45，于是bad=135，dae=135，根据翻折变换可对b进行判断；根据前面两选项的结论得到cad=90

11、，bae=90，ab=ae，ad=ac，根据旋转变换对c进行判断；根据平行四边形的性质得到acb与dac为全等的等腰直角三角形，由于，acb与dac只能经过翻折和平移才能重合，于是可对d进行判断【解答】a、由于acd和aeb都是等腰直角三角形，cad=eab=90，则ad=ac，bac=45，于是ead=135，cae=135，所以aceade，所以a选项的结论正确；b、由于acd和aeb都是等腰直角三角形，cad=eab=90，则ab=ae，bac=45，于是bad=135，dae=135，所以adbade，所以b选项的结论正确；c、由a、b选项得到cad=90，bae=90，ab=ae，a

12、d=ac，所以以a为旋转中心，把ace逆时针旋转后与adb重合，所以c选项的结论正确；d、由于四边形abcd是平行四边形，则acb与dac为全等的等腰直角三角形，acb与dac只能经过翻折和平移才能重合，所以d选项的结论错误故选d7、【答案】d【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：如图，ab是o的直径，弦cdab，ce=de=cd=；sincob=co=2；，且cob=60，由圆的对称性知：s阴影=s扇形boc=故选d=，【分析】如图，首先求出ce=；其次求出co=2；运用s阴影=s扇形boc，即可解决问题8、【答案】a【考点】探索图形规律【解析】【解答】仔细分析图中数据可得1=1，3=1

13、+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，根据从1开始的连续整数的和1+2+3+4+n=依次分析各项即可。当当时，解得n=10或n=-11（舍去)，=60，=65，=70时，解得的n均不是整数，故选a.【分析】解答本题的关键是熟练掌握从1开始的连续整数的和1+2+3+4+n=.9、【答案】b【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：在abcd中，ce平分bcd交ad于点e，dec=ecb，dce=bce，ab=dc，dec=dce，de=dc=ab，ad=7，ae=4，de=dc=ab=3故选：b【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出dec=dce，进而得出de=dc=ab求出

14、即可10、【答案】a【考点】二次函数的图象，二次函数的性质【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=3，因为3xxx，123而抛物线开口向下，所以yyy1故选a23【分析】先利用对称轴方程得到抛物线的对称轴，然后根据二次函数的性质求解二、填空题11、【答案】（x+3）（x3）【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式12、【答案】-1【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由不等式得xa+2，xb，1x1，a+2=1，b=1a=3，b=2，（a+b）2009=（1）

15、2009=1故答案为1【分析】解出不等式组的解集，与已知解集1x1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案13、【答案】4【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式可得：x，解不等式可得：x4，则不等式组的解集为x4，不等式组的最大整数解为4，故答案为：4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案14、【答案】3【考点】角平分线的性质，勾股定理【解析】【解答】解：如图，过点d作deab于e，c=90，ac=6，bc=8，ab=ad平分cab，cd=de，=10，sabc=accd+abde=acbc，即6

16、cd+10cd=68，解得cd=3故答案为：3【分析】过点d作deab于e，利用勾股定理列式求出ab，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得cd=de，然后根据abc的面积列式计算即可得解15、【答案】370【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，2n=20，m=2n1，解得：n=10，m=19，右下角数字：第一个：1=121，第二个：10=342，第三个：27=563，第n个：2n（2n1）n，x=192010=370故答案为：370【分析】首先观察规律，求得n与m的值，再由右下角数字第n个的规律：2n（2n1）n，求得答案16、【答案】-6【考点

17、】反比例函数的图象，反比例函数的性质【解析】【解答】正方形adef的面积为4，正方形adef的边长为2，bf=2af=4，ab=af+bf=2+4=6设b点坐标为（t，6），则e点坐标（t-2，2），点b、e在反比例函数的图象上，k=6t=2（t-2），解得t=-1，k=-6【分析】反比例函数系数k的几何意义三、解答题17、【答案】解：原式=，当时，原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先将1a2因式分解，再通分进行化简，代值求结果18、【答案】解：，解不等式得x8，解不等式得x4a+8，当a0时，不等式组的解集为8x4a+8，当a0时，不等式组无解【考点】解一元一次不等式组【解析】【分

18、析】首先求出两个不等式的解集，然后根据a的取值范围求出不等式组的解集19、【答案】解：此广告不真实因为对这种产品来说，并不是所有的人都使用这种产品对不同地区，不同年龄，不同背景的人所作的调查结果也是不一定相同的在一个地方可能是80%，而在另一个地方可能是5%等等【考点】概率的意义【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现根据普查与抽样调查的意义可判断20、【答案】解：设a=xad=bd，abd=a=x；bd=bc，bcd=bdc=abd+a=2x；ab=ac，abc=bcd=2x，dbc=x；x+2x+2x=180，x=36，a=36，ab

19、c=acb=72【考点】等腰三角形的性质【解析】【分析】设a=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数21、【答案】（1）证明：连接bd，ab是o的直径，adb=90，dab+1=90，1=2，2=3，1=3，dab+3=90，cfa=180（dab+3）=90，cfab；（2）解：连接oe，adb=90，cdb=180adb=90，在cdb中，cd=4，cb=4，db=，1=3，cos1=cos3=，ab=10，oa=oe=5，ad=cd=4，ac=ad+cd=10，cf=accos3=8，af=of=afoa=1，ef=，【考点】余角和补角，勾股定理【解析】【分析】（1

20、）连接bd，由ab是圆o的直径，得到adb=90，根据余角的性质得到cfa=180-（dab+3）=90，于是得到结论；（2）连接oe，由adb=90，得到cdb=180-adb=90，根据勾股定理得到db=8，解直角三角形得到cd=4，根据勾股定理即可得到结论。22、【答案】（1）（2）如图1，过p作pmad，pn=nq，pm=bq，90（3）解：如图2，t=20t，t=，pm=90t，作ghbq，pb=pf=603t，ae=ef，aep=feg，a=，aepfeg，pe=eg，fg=ap，ag=pf=603t=bh，hq=bqbh=20t（603t）=23t60，gq=fqfg=bqap=17t，根据勾股定理得，602=（17t）2（23t60）2t1=4，t2=7.5（舍），t=4存