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文档简介
1、 教学目标知识与技能:了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质定理过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观:培养合情推理能力和探究习惯,体会平面几何的内在价值重难点、关键重点:探索正方形的性质定理难点:掌握正方形的性质的应用方法1认知起点:已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识,在取得一定的经验的基础上,认知正方形3学习方式:采用自导自主学习的方法解决重点,突破难点教学过程一、合作探究,导入新课 2正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么?3正方形具有哪些性质呢?学生活动:观察屏幕上所展示的生活中的正 方形图片进行
2、联想易知:1正方形四条边都相等(小学已学过);正方形四个角都是直角(小学学过)实验活动:教师拿出矩形按左图折叠然后展开,让学生发现:只要矩形一组邻边相等,这样的矩形就是正方形;同样,教师拿出活动菱形框架,运动中让学生发现:只要菱形有一个内角为90,这样的特殊菱形也是正方形教师活动:组织学生联想正方形还具有哪些性质,板书画出一个正方形,如下图:学生活动:观察、联想到它是矩形,所以具有矩形的所有性质;它又是菱形,所以它又具有菱形的一切性质,归纳如下:【课堂演练】(投影显示)演练题 1:如图,已知四边形 abcd是正方形,对角线 ac与 bd相交于 o,mnab,且分别与 oa、ob相交于 m、n第
3、 2 页 共 4 页 思路点拨:本题是证明bm=cn,根据正方形性质,可以证明bm、cn 所在bom 与con 是否全等(2)在(1)的基础上完成,欲证 bmcn只需证5+cmg=90就可以了【活动方略】教师活动:操作投影仪组织学生演练,巡视,关注“学困生”;等待大部分学生练习做完之后,再请两位学生上台演示,交流学生活动:课堂演练,相互讨论,解决演练题的问题证:(1)四边形 abcd 是正方形,cob=bom=90,oc=ob。mnab,1=2,abo=3,1演练题 2:已知:如图,正方形abcd 中,点e 在 ad 边上,且ae= ad,f 为 ab 的中点,求证:cef4思路点拨:本题要证efc=90,从已知条件分析可以得到只要利用勾股逆定理,就可以解决问题这里应用到正方 形性质教师活动:用投影仪显示演练题 2,组织学生应用正方形和勾股逆定理分析解析,并请同学上讲台 分析思路,板演第 3 页 共 4 页 222222222222由勾股定理的逆定理可知cef是直角三角形【设计意图】补充两道关于正方形性质应用的演练题,提高学生的应用能力三、课堂总结,发展潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关
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