三年级数学下册《长方形和正方形的面积》单元分析

1、长方形和正方形的面积单元分析（一）教学目标1 使学生通过观察、操作、交流等活动，认识面积的含义；知道 1 平方厘米、1 平 方分米、1 平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位 之间的进率，会进行简单的单位换算。2 使学生通过拼摆、测量和简单推理等活动，自主探索长方形的面积公式，并由此 类推出正方形的面积公式；能利用公式正确计算长方形、正方形的面积，并解决相关的 实际问题。3 使学生在认识面积和面积单位，以及探索面积公式的过程中，进一步积累图形与 几何的学习经验，不断丰富解决有关图形与几何问题的策略，增强空间观念，发展数学 思考。4 使学生在学习活动中进一步体验数学

2、与现实生活的联系，感受数学的严谨性以及 数学结论的确定性，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。（二）教材说明和教学建议本单元主要教学面积的含义，常用面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算。 本单元内容及其前后联系如下图：本单元的教学内容大体分四段安排：第一段，教学面积的含义，学习用观察、重叠、 数方格等方法比较物体表面或平面图形的大小；第二段，教学常用的面积单位平方厘米、 平方分米、平方米，学习用有关面积单位直接计量或估计简单平面图形或物体表面的面 积；第三段，探索和应用长方形、正方形的面积公式；第四段，运用对面积单位含义以 及面积计算方法的理解，探索并掌握平方厘米、平方分米和平方米每相

3、邻两个单位间的进率，学习简单的换算。此外，还安排了两次练习和一次单元复习。本单元内容的基本 结构如下图：长方形面积公式的推导是本单元的教学重点之一。这一方面是因为长方形的面积公 式既是推导正方形面积公式的前提，同时也是今后探索平行四边形、三角形、梯形等多 边形面积公式的基础；另一方面，长方形面积公式的探索过程，体现了面积的直接计量 向间接计量的过渡，这个过程对于学生理解平面图形的面积计算方法、形成解决有关面 积计算问题的一般策略有着十分重要的影响。帮助学生建立和理解面积概念既是本单元的教学重点，又是教学难点。之所以成为 教学的难点，主要是因为面积概念的抽象程度要比长度概念高一些，确定面积大小的

4、方 法也不像确定长短那样简便易行。此外，学生先前已经建立的长度概念也会对面积概念 的建立造成一些干扰。因此，面积概念的建立和形成需要一个较长的过程，自然也就需 要学生在不同的问题情境和活动过程中逐步明确认识、加深理解。本单元教材在编排上主要有如下一些特点：1 注意结合具体实例引出概念。如通过比较黑板面与课本封面的大小引出面积的概 念；通过用课本、文具盒分别测量课桌面的大小引出学习统一的面积计量单位的需要。 这样安排，不仅能使学生体会到这些数学概念与生活的密切联系，而且有利于他们把握 概念产生和发展的来龙去脉，从而能使学生更为自觉地运用已有的生活经验和知识积累 参与获得概念的过程。2 重视帮助学

5、生建立面积单位的表象。如初步明确“1 平方厘米”“1平方分米”的 含义后，让学生在自己熟悉的环境中比一比、找一找，看看哪些物体表面的面积接近 1 平方厘米或 1 平方分米；在认识 1 平方米后，考虑到 1 平方米比较大，就让他们在地面上用 4 把 1 米长的直尺围出 1 平方米的正方形，试试大约可以站多少个同学。这样，通 过学生熟悉的实物和感兴趣的活动，帮助他们具体感受相关面积单位的大小，使相关面 积单位的实际大小在他们的头脑里留下清晰的印象，既为学生乐于接受，又能收到实实 在在的教学效果。3 引导学生主动探索长方形和正方形的面积公式。长方形面积公式的探索，教材设 计了三个层次的操作活动，引导

6、他们在摆、量、想的过程中逐步进行抽象概括；正方形 的面积公式，则利用学生对长方形和正方形关系的理解，引导他们通过合乎逻辑的思考， 类推出来。这样，不仅满足了学生自主探索知识、获取知识的愿望，而且使得公式探索 的过程更加生动，也更加富有挑战性。4 注意通过比较，帮助学生把握面积和周长的联系与区别。如，通过画线表示图形 的周长，涂色表示图形的面积，帮助学生感知周长和面积的意义是不同的。通过选择合 适的单位，让学生体会作为不同的量，长度与面积的计量单位是有所区别的。通过拼摆、 计算和列表，使学生认识到不仅周长和面积的计算方法不同，而且有些图形的面积相等， 但它们的周长却长短各异；反之，有些图形的周长相等，面积有可能大小不同。这样， 学生在不同的情境中，对图形面积与周长的概念及其计算方法的认识便能逐步清晰并得 到加强。5 重视为学生提供运用不同策略解决问题的机会，帮助他们在解决问题的过程中， 逐步深化对知识的理解，发展数学思考。一方面，除长方形和正方形之外，教材还提供 很多与生活联系密切或富有趣味性的图形，让学生