(精选)2012年数学建模大赛论文A题答案

1、膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃

2、羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀

3、袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄

4、肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈

5、袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃

6、膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇

7、羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁

8、螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅

9、肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅薃袁膃肄莃蚃聿肃蒅罿羅肂薈螂袁肂蚀薅膀肁莀螀肆膀蒂薃羂腿薄螈袇膈芄薁螃膇蒆螇膂膆蕿虿肈膆蚁袅羄膅莀蚈袀膄蒃袃螆芃薅蚆肅节芅袁羁芁莇蚄袇芀蕿袀袃芀蚂螃膁艿莁薅肇芈蒄螁羃芇薆薄衿莆芆蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇肀莄蚃薀羆莃莂袆袂莂蒄虿膀莁薇袄肆莀虿蚇羂葿荿袂袈肆蒁蚅螄肅肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀

10、芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄

11、薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿

12、莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃

13、膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇

14、蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁

15、芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈

16、薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃

17、莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇

18、膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁

19、蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅

20、芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀

21、蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇

22、莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁

23、膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅

24、蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇膃螃螆羀蒁螂羈膅蒇螁肀肈莃螀螀芃艿螀袂肆薈蝿羄节蒄袈肇肄莀袇螆芀芆蒃衿肃膂蒃肁芈薁蒂螁膁蒇蒁袃莇莃蒀羅腿艿葿肈羂薇蒈螇膈蒃薇袀羀荿薇羂膆芅薆螂罿芁薅袄芄薀薄羆肇蒆薃肈芃莂薂螈肅芈蚁袀芁膄蚁羃肄蒂蚀蚂艿莈虿袅肂莄蚈羇莇芀蚇聿膀蕿蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛

25、开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）：a题 我们的

26、参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：曲阜师范大学日照校区 参赛队员 (打印并签名) ：1.王战海 2.高延太 3.李智超 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：黄宝贵 日期：2012年09月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要 确定葡萄酒的质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每

27、个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄的检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本论文对葡萄酒的评价问题进行了分析研究，主要判断了已有评价的显著性差异和评价的可信性，分析了如何对酿酒葡萄进行分级，寻找了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，以及解决了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响等问题，建立了相应的数学模型，并且充分运用matlab和spss等数学工具，分别就题目所给的为题进行了解答。对于问题一中的稳定性，我们是根据数据统计学科中所学的知识进行求解，即采用

28、求方差的方法将各评酒员给与各组葡萄酒样品的评分在纵向上求和，然后求评分的方差，再将各组酒样品的相应的方差相加求出方差和，将两组的方差和进行比较分析可得，第二组的方差和更小，所以第二组结果更加可信。在判断显著性差异问题上，我们使用了f检验和t-检验，对于红葡萄酒，t值小于0.05，则红葡萄酒存在显著性的差异，对于白葡萄酒，t值大于0.05，则白葡萄酒不存在显著性的差异。对于问题二，我们主要综合运用了主成分分析法和模糊综合评价法。首先对附件二中庞大冗余的数据进行了处理，即忽略了二级指标对于葡萄等级划分的影响，之后运用主成分分析法分别在红葡萄理化指标中选取了5个主要的理化指标，在白葡萄理化指标中选取

29、了10个主要的理化指标分别组成了新的表格进行进一步分析，最后运用模糊综合评价法结合红、白葡萄酒的质量评分分别得出了红葡萄和白葡萄的等级分类。问题三中对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标两者之间联系的分析，我们运用多元回归分析的原理把葡萄酒的一系列理化指标作为因变量，把葡萄当中的一级理化指标作为自变量，通过matlab软件找出因变量和自变量之间的数学关系表达式，从而确定了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。在问题四的解答过程中，我们把葡萄的理化指标参数、葡萄酒的理化指标参数作为自变量，对酒的评价作为因变量。在此基础上，得出同一理化指标在一定范围内与得分的相关性。而对于能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价

30、葡萄酒的质量，我们主要是通过matlab软件画出各理化指标按照葡萄酒质量排名的趋势图，首先分析出酿酒葡萄和葡萄酒中的相同的理化指标对葡萄酒质量的影响是一致的的结论，在此基础上进一步查阅相关资料，发现葡萄酒的质量仅用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价是不客观的，还与葡萄品种和环境等很多因素有关。关键字：统计、多元回归分析、模糊综合评价、主成分分析 一 问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡

31、萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）二 问题分析本题为葡萄酒的

32、评价问题。我们首先考虑的是两组评酒员的可信度，在此条件下，建模、求解。问题一，分析两组评酒员评分有无显著性差异，需要对红葡萄酒与白葡萄酒各自分析，以每一个酒样品为单位，统计分析各评酒员的品尝评分，然后分析评酒员评分之间的波动，在此条件下，对比两组评酒员的评价结果，得出可信的一组。问题二，对酿酒葡萄进行分级的问题，由题目可知，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系。因此，可根据评酒员对葡萄酒品尝后的评价总分，确定葡萄酒的质量，从而相应的给酿酒葡萄一个初步的排名。然后分析酿酒葡萄的理化指标，依据主成分分析法从红、白酿酒葡萄的理化指标中选取若干个主要成分，然后根据选取的主要成分采用模糊综合评判

33、法对酿酒葡萄进行更深层次的排名，综合两个排名得到对酿酒葡萄的分级。问题三，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将酿酒葡萄的理化指标看成自变量，把葡萄酒的理化指标当成因变量，然后运用多元回归分析法，利用matlab求出相关性系数，从而确定出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系。问题四，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。即把葡萄的理化参数、葡萄酒的理化参数作为自变量，对酒的评价作为因变量。在此基础上，运用第三问当中的多元回归分析法和拟合得出同一理化指标在一定范围内与质量优劣的相关性。三 模型的假设（1） 假设所有附件当中的统计数据全部准确无误，且在计算过程中把单位可以看成是统一的；（2

34、） 在分析的过程中以及指标的重要性远远地高于二级指标，故而在特殊的情况下可以忽略二级指标；（3） 在采用模糊综合评价法的过程中我们给主成分赋予的权值是经过合理计算得出的；（4） 酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标多次测试时，取均值；（5） 酿酒葡萄和葡萄酒按编号一一对应；（6） 葡萄酒的好坏和酿酒葡萄的好坏正相关。四 符号说明符号解释说明 (i=1,2.27)红葡萄当中挑选出来的一级指标 (i=1,2.5)红葡萄当中挑选出来的一级指标 (i=1,2.5)白葡萄当中挑选出来的一级指标 (i=1,2.5)白葡萄当中挑选出来的一级指标 多元二项式回归常数项 多元二项式回归项的系数 第一组品酒员对红葡萄酒的平

35、均方差 第二组品酒员对红葡萄酒的平均方差 第一组品酒员对白葡萄酒的平均方差 第二组品酒员对白葡萄酒的平均方差 十名品酒员对某一样品酒的评分方差 十名品酒员对某一样品酒的平均评分五 模型的建立与算法的设计5.1 两组评酒员评价结果的分析题目要求分析附件一中两组评酒员的评酒结果是否有显著性差异，并得出结果可信的一组。由附件一可知，两组评酒员分别评价红葡萄酒和白葡萄酒。因此，我们分开分析，找出两组评酒员评价的差异性。附件一中，共二十七种红葡萄酒、二十八种白葡萄酒样品，十位品酒员，每一位品酒员对各酒样品的外观（包括澄清度、色泽）、香气（包括纯正度、浓度、质量）、口感（包括纯正度、浓度、持久性、质量）以

36、及整体进行了相应评分。5.1.1 统计各评酒员对个样品评价的总分（一组和二组）通过数据处理，计算出每一位评酒员对样品（红二十七种，白二十八种）的品尝总分。绘制成excel表格如下图所示：a 一组红酒b 二组红酒 c 一组白酒d 二组白酒5.1.2 统计各评酒员评分的方差针对每一个酒样品，根据5.1.1所计算出的品酒员评价的总分，以此为数据，计算出各酒样品的方差，如下图所示（注：表中红酒代表红葡萄酒，白酒代表白葡萄酒）： 5.1.3 画出坐标方差走势图根据5.1.2所计算出的方差用matlab作出方差方差走势图：红酒评分方差走势图白酒评分方差走势图 根据5.1.3所示图可分析出红葡萄酒第一组方差

37、大于第二组方差，白葡萄酒第一组方差大于第二组方差，由于方差越小，说明品酒员的品酒可信度更高。第二组红葡萄酒和白葡萄酒的方差更小。所以，第二组的结果可信度更高。5.1.4 利用t检验判断差异性f检验 双样本方差分析（红葡萄）f检验 双样本方差分析（白葡萄酒）f检验是用来验证两个方差是相同的，接下来就可以用t检验双样本异方差假设来进行检验。t检验：双样本异方差假设（白葡萄酒）由上表可知，对于红葡萄酒，t值小于0.05，则红葡萄酒存在显著性差异；对于白葡萄酒，t值大于0.05，则白葡萄酒不存在显著性差异。5.2 对酿酒葡萄进行分级 5.2.1 初步确定葡萄酒的质量要对酿酒葡萄进行分级，从题干可以知道

38、，酿酒葡萄的质量由酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量两部分共同决定，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系。因此，可根据评酒员对葡萄酒品尝后的评价总分，确定葡萄酒的质量，从而相应的给酿酒葡萄一个初步的排名，如图表所示：5.2.2 分析酿酒葡萄的理化指标我们对附件二中的酿酒葡萄的理化指标的数据进行整理，方法如下：将二级指标全部舍弃，一级指标中有多组数据取平均值，得到新的表格。一共有28项理化指标，运用主成分分析法的原理，在matlab软件的辅助下，对表格当中的数据进行主成分分析得出结果，如图所示（代码详见附录）：在选出主成分之后，我们又利用模糊综合评价法，对影响酿酒葡萄质量的主成分按照其影响

39、程度的大小赋予不同的权重，然后将权重和相应的主成分含量相乘，求和，通过比较和的大小，联系5.2.1中的葡萄酒质量对葡萄的初步排名，从而实现对酿酒葡萄的分类：从而可以得到红葡萄的分类：第一类为葡萄样品3；第二类为葡萄样品21；第三类为葡萄样品6；第四类为葡萄样品21、12、19、23、7、18、11、9、20、2、1、15、8、4; 第五类为葡萄样品5、17、24、16、10、25、14、13；第六类为葡萄样品27、26。同理可以求出白葡萄的分类，结果如下：第一类为葡萄样品27、24、21、18、25、10、15；第二类为葡萄样品9、14、7、2、1、23、5；第三类为葡萄样品4、28、11、2

40、0、6、26、8；第四类为葡萄样品；19、3、17、22、13、12、16。5.3 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系为了求得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，我们将酿酒葡萄与红葡萄酒的之间的联系运用多元回归分析的方法求解出来，并将其绘制在同一个表格之中，得出他们的相关性，如下表所示：从而可以得出他们的关系式：同理可以得出白葡萄他们之间的相关性，如下表所示：从而也可以得出白葡萄和白葡萄酒的各项理化指标的关系式：5.4 酿酒葡萄和葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响在本问题的解答中，我们把葡萄的理化指标参数、葡萄酒的理化指标参数作为自变量，对酒的评价作为因变量。在此基础上，得出同一理化指标在一

41、定范围内与得分的相关性。5.4.1 酿酒葡萄与葡萄酒相同的理化指标间的关系为了说明酿酒葡萄与葡萄酒中相同理化指标对葡萄酒质量的影响是一致的关系，我们对红葡萄酒与酿酒葡萄所含的花色苷做了对比，用matlab作图得：5.4.2 酿酒葡萄和葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系根据酿酒葡萄与葡萄酒所含相同的成分进行分析，并根据题干中对葡萄酒质量的排名利用matlab进行绘图（共有花色苷、单宁、总酚、总黄酮以及白藜芦醇等）。由上图可知，在一定范围内，酿酒葡萄和葡萄酒中所含单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇越高，则葡萄酒质量越高，呈正相关。上图能在一定程度上表明葡萄酒的质量与葡萄和葡萄酒的理化指标存在关系，但是葡萄

42、酒的质量与其色泽、品味、环境以及口感有关系。所以并不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。六 模型的分析和评价6.1 模型的优点（1）：在模型的建立过程中，为了更加符合事实，我们尽量选取尽可能多的数据进行处理，从而得出更加合理的结果。（2）：在问题二的分析和求解过程中，我们采用主成分分析法，这样便可以减少变量的个数，使得问题简单化。6.2 模型的缺点（1）未能深入的分析评价指标，且评价时的等权重处理有一定的主观性。（2）在主成分分析的过程中，虽然是选取了对变量影响最大的指标，但是还是不能完全正确的估计变量，故而会产生误差。参考文献1 张德丰,matlab实用数值分析,北京：清华大学出版

43、社,2012.12 彭德华，影响葡萄酒质量的主要因素分析，/view/e365716f7e21af45b307a82c.html，2012年9月9号3 包翠莲，开小明，matlab语言在多元线性回归中的应用，/view/209c31d276eeaeaad1f33066.html，2012年9月9号4 徐建，量地理学，高等教育出版社，2005附录问题二代码：代码1：代码2：代码3：代码4： 螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃

44、羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇

45、芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅

46、芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂

47、膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀

48、膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇

49、肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅

50、羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂

51、莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿

52、芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇

53、膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄

54、膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂

55、聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆

56、肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄

57、羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈肆莃薆蒇螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羀膄芄蒄肃羇薂薃螂膃蒈薂袅羅莄薂肇膁莀薁螆肄芆薀衿艿薅蕿羁肂蒁薈肃芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆腿蚆羈聿薇蚅螇芄蒃蚄袀膇荿蚃羂莂芅蚂肄膅薄蚁螄羈蒀螀袆膃莆螀罿羆节蝿蚈膂膈螈袁羅薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄螄袇肁薃袄罿芇葿袃肂聿莅袂螁芅芁蒈羄肈芇蒈