人教版初一数学下册平面直角坐标系中的动点问题

1、大连市第十七中学_初二 _年级_数学_学科课案（教师用）主备教师：王丽萍审核教师：初一体数学教师课题：（新人教版七年级下） 课型： 平面直角坐标系中的动点 习题班级：授课时间：2017.5.18问题课标要求：教学目标： 1、 掌握平面直角坐标系中因动点产生的角的数量关系和三角形面积的分类情况，会把动态问 题静态化。2、 通过角的数量关系和三角形面积的分类讨论的探究，提高分类讨论思想解决问题的策略。 3、 培养主动合作、自主探究的意识，提高数学思维的品质。教学重点： 运用相关基础知识，通过分类讨论的思想解决平面直角坐标系中因动点产生的角的数量和三角 形面积的问题。教学难点： 如何分类课案设计教学

2、环节1、 创设情境2、 典例演练教学内容1.已知点 a 的坐标是（3,0），ab=5.（1）若点 b 在 x 轴上时，则点 b 的 坐标是 。（2）当 ab/y 轴时，则点 b 的坐标是 。 2.已知点 a 的坐标是（3,0），点 a 运动的速度是 2 个单位/秒。（1）若点 a 沿 x 轴正半轴运动 5 秒，则点 b 坐标为 。 （2） 若点 a 沿 x 轴运动 5 秒，则点 b 坐标为 。例 1.如图，在平面直角坐标系中，点 a,b 的坐标分别为（-1,0），（3,0），设计意图通 过 简 单动 点 题 让学 生 养 成分 类 讨 论的意识。现同时将点 a,b 分别向上平移 2 个单位，再

3、向右平移 1 个单位，分别 让 学 生 独得到点 a,b 的对应点 c,d，连接 ac、bd、cd。 （1）求点 c、d 的坐标;立思考，能 分 析 出 三(2)若点 p 在线段 bd 上运动，写出cpo、dcp、bop 的数量关 种情况，并系，并说明理由。准 确 的 画（3）若点 p 在直线 bd 上运动，请直接写出cpo、dcp、bop 的 出 三 种 图数量关系。形 （ 2 ）体现y了 一 题 多 解，（ 3 ）3多题一法21cda2 1o1 2 3b4 5x1例 2、在长方形 oabc 中，oa=6，oc=4，点 p 是 ab 边上的点，ap=3， 以点 o 为原点，oa 所在直线为

4、x 轴，oc 所在直线为 y 轴，建立如 图的平面角坐标系，动点 q 从原点 o 出发，以 2 个单位/秒的速度沿 oabc 路线运动，当点 q 运动到点 c 时，停止运动，设运动 时间为 t。（1） 直接写出点 b 的坐标为 。（2） 求opq 的面积（用含 t 的式子表示）y让 学 生 充分 经 历 动 手操作、独 立思考、合 作 交 流 的 探究过程，coqbpax明 确 研 究动 点 问 题的 要 素 和 思路，能画 出 每 一 种情 况 的 图 形，进而解 决问题。三、巩固提高例 2 中，若opq 的面积为 6（1） 求 t 的值；（2） 当点 q 在边 bc 上时，过点 q 作 q

5、dx 轴是，交 op 于点 m, 求出点 m 的坐标。yc bp例 2 问 题 （ 3 ）给个 特殊值，与 一 元 一 次方 程 求 t 值，并会用 不 同 的 方法 求 三 角形的面积o ax四、提炼感悟谈谈本节课学习你的收获学习了哪些主要内容？研究平面直角坐标系中的动点问题的要素和方法分通 过 小 结梳 理 本 节五、作业别是什么？如图，平面直角坐标系中，四边形 abcd 为长方形，其中点 a、c 坐标分 别为（-4,2）、（1，-4），且 ad/x 轴，交 y 轴于点 m,ab 交 x 轴于点 n. （1）求 b、d 两点坐标和长方形 abcd 的面积；（2）一动点 p 从点 a 出发，以(1/2)个单位/秒的速度沿 ab 向 b 运动， 在点 p 运动过程中连接 mp,op,请直接写出amp、mpo、pon 之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻 t，使amp 的面积等于长方形面积的(1/3)？ 若存在，求 t 的值并求此时点 p 的坐标；若不存在说明理由。课