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文档简介

1、时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释1线性2时域平移3频域平移，变换2的 频域对应4如果值较大，则会收缩到原点附近, 而会扩散并变得扁平 当| a |趋向无穷 时，成为狄拉克5 函数。傅里叶变换的二元 性性质。通过交换时 域变量和频域变量得到.6傅里叶变换的微分性质7变换6的频域对应表示的卷积一这就是卷 积定理9变换8的频域对应。编辑平方可积函数时域信号角频率表示的 傅里叶变换弧频率表示的 傅里叶变换注释10矩形脉冲和归一化的sinc函数11变换10的 频域对应。 矩形函数 是理想的 低通滤波 器，sinc 函数是这 类滤波器 对反因果 冲击的响 应。12tri是三角形函数

2、13变换12的 频域对应14高斯函数 exp(- t2a 的傅里叶 变换是他 本身.只有 当 Re(a ) 0时，这是 可积的。15光学领域 应用较多161718a019变换本身 就是一个 公式20jo(t)是0阶第一 类贝塞尔 函数。21上一个变 换的推广 形式；Tn(t)是第一 类切比雪 夫多项式。U (t)是第二类切 比雪夫多 项式。编辑分布时域信号角频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释235 （ 代）表 狄拉克5函数 分布.这 个变换 展示了 狄拉克5函数 的重要 性：该函 数是常 函数的 傅立叶 变换24变换23的频域对应25由变换3 和24得 到.26由变换1 和25得

3、到，应用 了欧拉 公式：COS(at)=(eiat + e- iat) / 2.27由变换1和25得到28这里，n 是一个 自然 数.4( 3 )是狄拉 克S函 数分布 的n阶微 分。这个 变换是 根据变 换7和 24得到 的。将此 变换与1 结合使 用，我们 可以变 换所有 多項式。29此处sgn( g为符号函 数；注意此变换与变换7和24是一致的.30变换29的推广.31变换29的频域 对应.32此处u(t)是单位 阶跃函 数；此变 换根据变换1和31得到.u(t)是单位阶跃 函数，且a 0.狄拉克 梳状函 数一一 有助于 解释或 理解从 连续到 离散时 间的转 变.编辑二元函数时域信号角频 率表 示的 傅里 叶变 换弧频率表示的 傅里叶变换注释两个函数都是 高斯函数，而且 可能都没有单 位体积.此圆有单位半 径，如果把 circ(t) 认作阶 梯函数u(1-t);Airy分布用Ji (1阶第一 类贝塞尔函数) 表达；f r是频率 矢量的量值f x,f y.三元函数时域信号角 频 率

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