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1、22222222222最新 jj 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题20微专题：规律探究、归纳推理问题【河北热点】 1(2017 唐山乐亭县期中)观察下列关于自然数的等式：2 91 5，5 92 11，8 93 17，根据上述规律，解决下列问题：(1)完成第四个等式：119_ _；(2)根据上面的规律，写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性2(2017 河北中考)发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 验证(1)(1)0212 32的结果是 5 的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个数为 n，写出它们的平方和，并说明它们的平方和是 5 的 倍数延伸任意三个

2、连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由第 1 页 共 3 页最新 jj 冀教版七年级数学 下册第二学期 微专题3已知abc 中，a30.(1) 如图，abc、acb 的平分线交于点 o，则boc_；(2) 如图，abc、acb 的三等分线分别对应交于点 o 、o ，则bo c_；1 2 2(3)如图，abc、acb 的 n 等分线分别对应交于点 o 、o o (内部有 n1 个1 2 n1点)，求bo c(用含 n 的代数式表示)；n1(4)如图，已知abc、acb 的 n 等分线分别对应交于点 o 、o o .若bo1 2 n1 n1c60，求 n 的值第 2 页 共 3 页22

3、2 2 222 2 2 2 22 22 2 222 222 2222222 22 22 222最新 jj 冀教版参考答案与解析 1解：(1)4 23七年级数学 下册第二学期 微专题(2)猜想：(3n1)9n6n1.验证：(3n1) 9n 9n 6n19n 6n1.2解：验证 (1)(1) 0 1 2 3 1014915，1553，即(1) 0 1 2 3 的结果是 5 的 3 倍(2)由题知五个连续整数的中间一个数为 n，则其余的 4 个整数分别是 n2，n1，n 1 ，n 2，它们的平方和为 (n2) (n 1) n (n1) (n2) n 4n4n 2n 1n2n 2n1n24n45n10.5n 105(n2)，又n 是整数，n22 是整数，五个连续整数的平方和是 5 的倍数延伸 设三个连续整数的中间一个数为 n，则其余的 2 个整数是 n1，n1，它们的平 方和为(n1) n (n1) n 2n1n n 2n13n 2.n 是整数，n 是整数， 任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是 2.3解：(1)105 (2)80(3)bac30，abcacb150.点 o 是abc 与acb 的 n 等分线的n1交点，o bco cbn 1 n 1n1150.nn1 n1(abc acb

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