3.4实际问题与一元一次方程.doc

1、卓尔教育个性化辅导授课案学员编号：年级：学员姓名：辅导科目数学第课时课题初中部分第二章：一兀一次方程3.4实际问题与一兀一次方程授课时间：备课时间：教学目标1 .销售中的盈亏2.油菜种植计算3.球赛计分表问题重点、难点难点：根据问题找等量关系上堂课内容去分母解一元一次方程及应用本节课内容一 销售中的盈亏例1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？禾叶润=售价一进价；利润率=利润/进价X 100%.现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。解：设盈利

2、25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？0.25x=6 0 x解之，得 x=48所以这件衣服利润是60- 48=12元。再来看亏损25%勺这件衣服亏损多少兀设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？一0.25y=60 一 y解之，得 y=80所以这件衣服的利润是60 80= 20元。因此，卖这两件衣服亏损了8元。注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。例2某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价-40进价=利润。解：设这种子商品进货每件x元

3、，那么实际售价是多少？利润是多少？实际售价是900X 9/10 ,利润是10%由此可得方程为900 X9/10 40 x=10%x解之，得x=700所以这种商品进货每件700元。二油菜种植的计算例3.某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%,今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了 10个百分点。(1) 今年弓去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44田，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提咼20%,今年油菜种植面积是多少？(2) 油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收 入。分析：(1)我们先来弄

4、清楚什么是产油量?产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积解：设今年油菜种植面积为x亩，请填表：问题中的等量关系：今年的产油量=去年的产油量(1+20%)今年去年种植面积Xx +44亩产量160+20160含油率(10+40)%40%产油量(160+20)X( 10+40) %x160X 40%(x +44)由此得方程(160+20)X( 10+40) % x=160X 40%- (x +44) (1+20%)解之，得 x=256所以今年油菜种植面积是256亩。(2)去年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？油菜种植成本是：210 (x+44) =210X300=63000 元；售油收入是：6X

5、160 X 40%x 300=115200 元。今年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？油菜种植成本是：21 Ox =210 X 256=53760元；售油收入是：6X 180X 50%x =6 X 180X 50%X 256=138240 元。因此，今年比去年种植油菜的成本减少了：6300 53760=9240 元今年比去年售油收入增加了：138240 115200=23040 元通过上面的比较，可以知道今年比去年的成本降低了，收入增加了。这就是科学种田给我们带来的好处。三球赛积分表问题例4某次篮球赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分11 % 44- 刖进1410424东方1410424光明14

6、9523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1 )用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。从最后一行可以看出负一场积1分。你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？由第四行可知，胜场得分+负场得分=23 解：设胜一场得x分，则9X+5X 仁 23解之，得x= 2用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。(1)若某队胜m场，那么总积分是：2m+ (14 m) =m+14(2)若某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由(1)得2m=

7、1 4 m 解得 m=14/3所以：某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分，因为获胜的场数不能是分数。注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意方程的解是否符合问题中的实际意义。 拓展：如果删去积分榜的最后一行，你还能知道胜一场得多少分，负一场得多少分吗？设胜一场得x分,那么负一场得多少分？还可以怎么表示？由第三行知，负一场得；由第五行知负一场得-尹.由此得学=卒解之，得x=223_9x 23_9 2 -5 *5 一 I.所以胜一场得2分，负一场得1分.四、课堂练习1 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成

8、本是多少元？2为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，已知6年教育储蓄率是3.60%,那么小颖的父母现在应存入多少元？3某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具 和一枚徽章价格各是多少元？硯9共计280元Hi共计145元五、课堂小结1、商品销售问题中的基本等量关系：利润=售价进价利润率=利润/进价x 100%打x折的售价=原售价x x/102、解决有关百分率的问题必须首先明确与这些百分数有关的基本等量关系如本例中的产油量=油菜籽亩产量X含油率，还有利息二利率x本金，等等3、解决有关图表信息问题，要充分利用图表中的数据信息；利用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际 意义，由此，可以利用方程对一些问题进行推理判断。六. 作业：1.108 面 3、4 题。2. 补充题：某商场因换季准备处理一批羊绒衫，