江苏省徐州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题答案

1、 .20172018 学年度第二学期期末抽测高一数学参考答案与评分标准一、填空题1142332 4 210 -2335045 4677508102p1135912913(-,-11440332二、解答题315（1）直线 的斜率为，1 分ltan 30 =333-1 =的方程为 y(x - 3)y =x 4 分所以直线l，即33（2）因为 m l ，所以直线 的斜率为- ， 7 分3m-1= - 3(x - 3)，即3x + y - 4 = 010 分所以直线m的方程为 y3（3）因为n ，所以直线n的斜率为， 12 分l33- 3 =(x - 2 3)- 3 + 3 = 0所以直线n的方程为

2、y，即14 分xy3p33416（1）因为a ( ,p) ，所以cosa，2 分sina = - 1- sin a1 ( )= - -= -222555pppsin(a + ) = sinacos + cosasin所以44432422 6 分= + (- )= -5252103（2）由（1）可知，sinacosa3 ， 8 分5tana = -44-532(- )2tan a247所以4， 11 分tan 2a = -1- tan a321- (- )24p24tan 2a + tan-+1p= -174p7所以14 分tan(2a + ) =244311- tan 2a tan1- (-

3、)1473 sin c sin a17（1）由正弦定理，=1， 2 分coscsin a. .3即 tan =，4 分c3p因为 (0,p) ，所以 = 6 分cc6（2）由余弦定理， = + - 2 cos ，c2 a2 b2abcp4b = 3+ b - 2 3bcosb + b -1 = 02， 10 分即，即2265 -1- 5 -1解得 =或 =（舍）， 12 分bb22115 -1p15 - 3所以abc的面积 =absin c = 3 sin =14 分s2226818（1）当 = -2 时，不等式 ( ) 0 即 + 4 + 3 0 ，f xax2x即( +1)( + 3) 0

4、 ，所以-3 x 0 的解集为(-3,-1)4 分f x（2）由题意知，ax2 + 4 - 6 - 2 0 对任意的 r 恒成立，axaxa 所以 16a2 + 4a(6 + 2a)0,0,6 分解得 -1 a x + 5x - 4a (a -1)x + (4a -5)x + 4a - 6 0，（3）由题意知，不等式 f即22即( -1) + 2 - 3( + 2) 0 的解集中恰含有两个小于- 的整数10 分2axax若 a ，则解集中含有无数多个整数，不符合题意；13- 2aa -13- 2aa -1所以 a ，则1 0，且 -2 12 分3- 2aa -1所以不等式的解集为(,-2)-4

5、，其中所含的两个整数应为-3 ，3- 2a所以 -5 -4，14 分a -13- 2a123即 -5 -4，解得 60 时，取“= ”xx答：当无人机离大楼的水平距离为50 2 米时，视角q 最大10 分200- a150- atan =tan =b（3）因为a，xx200 - a 150 - a-tana - tan b50x1xxtanq = ，所以1+ tana tan b200 - a 150 - ax + (200 - a)(150- a) 321+xx即 - +150 = - 350 + 200150 12 分x2x a2a因为50 a 100，所以5000 - 350 + 200

6、 150 15000，a2a所以5000 - +150 15000 ，解得50 x100， 14 分x2x又因为 x60 ，所以60 x100答：无人机 与大楼的水平距离 的取值范围60,100 16 分dxa a1 2220（1）当 = 1 时， = =，又 a =1，所以a = 2 ； 1 分na s1112a a - a a当 n 2时， a s s= -=，即a a2 = () -ann+1n-1 na2nnn-1nnn+1n-1因为 0 ，所以-= 2 ，4 分aaann+1n-1所以 的奇数项成以 为首项， 为公差的等差数列，12an22偶数项成以 为首项， 为公差的等差数列因此当

7、 = 2 -1， 时，n= + - = 11 ( 1) 2 2- ；nkk*akk2k-1当 = 2 ， 时，n= 2 + ( -1) 2 = 2 knkk*ak2k即数列 的通项公式为 = 6 分aannn（2）由（1）知， = ，所以b = n 2 annnn. .则 =1 2 + 2 2 + 3 2 + + 2 ，t123nnn2t =1 2 + 2 2 + + (n -1) 2 + n 2 ，23nn+1n2(1- 2 )n所以 - = 2 + 2 + 2 + + 2 - 2 =- n 2 8 分+1t23n+1nnn1- 2n= (1- n)2 - 2 ，n+1所以 = ( -1)2

8、 + 2 10 分tnn+1n1m1mnn（3）因为 时，6(1-) ( )，所以 (1-) ，nnmnn + 32n + 32mm=1m=1n + 2n + 3n +1n + 3431n即 () + () + + () + () nnnnn + 3n + 32mm=111(1- )1 1 111122nn11而= + += - ，12m 2 22 232n2n1-m=12(n + 2) + (n +1) + + 4 + 3 (n + 3) = (a +3)所以nnnnnann所以当 时，63 + 4 + (n + 2) = (a + 3) 无解14 分nnnnnan当 = 1 时，3 4 ；当 = 2 时，3 + 4 = 5 ； = 3 时，3 + 4 + 5 = 6