长方体和正方体的体积

1、整理ppt1 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 整理ppt2 1.什么叫做体积？什么叫做体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有哪些？ 常用的体积单位有常用的体积单位有 立方厘米（立方厘米（cm3） 立方分米（立方分米（dm3） 立方米立方米 （m3） 整理ppt3 怎样知道一个长方体的体积呢？怎样知道一个长方体的体积呢？ 整理ppt4 实验要求： 1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同 的长方体，并将摆好的长方体的信息填 入自主探究卡中。 2、观察表格，将你们组的发现写下来 来。 整理ppt5 1.1.长

2、方体所含体积单位的数长方体所含体积单位的数 量与长方体的体积有什么关量与长方体的体积有什么关 系？系？ 2.2.长方体长方体的体积与它的长、的体积与它的长、 宽、高有什么关系？宽、高有什么关系？ 整理ppt6 如果用如果用v v表示长方体的体积，表示长方体的体积，a a、b b、h h 分别表示长方体的长、宽、高，则长方分别表示长方体的长、宽、高，则长方 体的体积计算公式可以表示成体的体积计算公式可以表示成 v=abh 整理ppt7 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 aaa也可以写作也可以写作“a3”， 读作读作“a的立方的立方”，表示，表示3个个a 相乘。相乘。 正方体的体

3、积公式一般写成正方体的体积公式一般写成: : Va3 Va a a 整理ppt8 一、计算下面图形的面积。一、计算下面图形的面积。 7cm 4cm 3cm 6dm 6dm 6dm v=a b h =734 = (cm3) v=a3 =63 =6 66 = (dm3) 整理ppt9 二、算一算。二、算一算。 43= 43= 4+4+4= 82= 82= 8+8= 整理ppt10 三、选一选。三、选一选。 193=（ ） A93 B. 999 C.9+9+9 2.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，倍， 它的体积就会扩大到原来的（它的体积就会扩大到原来的（

4、 ）倍。）倍。 A2 B. 4 C.8 3.棱长为棱长为6cm的正方体，它的表面积与体积的正方体，它的表面积与体积 相比，（相比，（ ） A一样大一样大 B. 体积大体积大 C.无法比较无法比较 B C C 整理ppt11 四、解决问题。 用用48块棱长是块棱长是1cm的小正方体，可以摆成的小正方体，可以摆成 长长6cm，宽，宽4cm，高多少厘米的长方体？，高多少厘米的长方体？ 体积就是体积就是48cm3 h=vab 整理ppt12 长长8cm、宽、宽7cm、高、高9cm的长方体木的长方体木 块截成体积最大的正方体木块。截成的块截成体积最大的正方体木块。截成的 正方体木块体积是多少？剩余部分的

5、体正方体木块体积是多少？剩余部分的体 积是多少？积是多少？ 整理ppt13 2 1 3 = 2 3 = 6（立方厘米）（立方厘米） 4 2 6 = 8 6 = 48（立方厘米）（立方厘米） 8 整理ppt14 所含体积单位的数量所含体积单位的数量=每行的个数每行的个数行数行数层数层数 长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高 = 整理ppt15 整理ppt16 例例1:一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘厘 米米,它的体积是多少它的体积是多少? 743=84(厘米厘米 ) 答答:它的体积是它的体积是84厘米厘米. 7厘米厘米 4厘米厘米 3厘米 厘米 练习练习:一块

6、水泥板一块水泥板,长长5分米分米,宽宽3分米分米,厚厚2 分米分米,这块水泥板的体积是多少分米这块水泥板的体积是多少分米 ? 5分米分米 3分米分米 2分米 分米 3 3 532=30(分米分米 ) 3 答答:这块水泥板的体积是这块水泥板的体积是30立方分米立方分米. 3 整理ppt17 某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米 的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个 沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？ 1.7 (6.5 4 0.5) = 1.7 13 = 22.1(吨吨) 答：答：填满这个沙坑

7、需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。 综合应用综合应用 整理ppt18 长长5厘米厘米 宽宽4厘米厘米 高高3厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3 厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘 米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排), 高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边 增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、 高各是多少高各是多少?变成了什么变成了什么 图形图形? 整理ppt19 长长4厘米厘米 宽宽4厘米厘米 高高4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3 厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘 米米(图上从右边去掉一排图上从右

8、边去掉一排), 高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边 增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、 高各是多少高各是多少?变成了什么变成了什么 图形图形? 长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体变成了正方体. 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以 这个正方体的体积是这个正方体的体积是 444=64（立方厘米）（立方厘米） 整理ppt20 棱长棱长4厘米厘米 棱长棱长4厘米厘米 棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3 厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘 米米(图上从右边去掉一排图上从右边

9、去掉一排), 高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边 增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、 高各是多少高各是多少?变成了什么变成了什么 图形图形? 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=a.a.a V=a 3 整理ppt21 例例2：光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是 5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？ 5 =555=125（立方分米）（立方分米） 3 答：体积是答：体积是125立方分米。立方分米。 做一做：做一做： 1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。厘米的正方体木块摆

10、成下面的长方体和正方体。 （1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？ （2）算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？ 整理ppt22 3厘米厘米 2厘米厘米 4厘米 厘米 6厘米厘米 2厘米厘米 2厘米 厘米 3厘米厘米 3厘米厘米 3厘米 厘米 324=24 （立方厘米）（立方厘米） 622=24 （立方厘米）（立方厘米） 333=27 （立方厘米）（立方厘米） 2、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。 6 x+x+x xxx 3x.x 3 =666 =216 =3x =x 3 =3x2 整理ppt23 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 整理p

11、pt24 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 V sh h h a a b b 底面积底面积 整理ppt25 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长 V sh a a 底面积底面积 a a a a 整理ppt26 长方体（或正方体）的体积底面积高 底面 底面 V sh 整理ppt27 10cm2 8cm 10880cm3 整理ppt28 (3) 、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分米，分米， 高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？ 2分米分米 2分米分米 221040（立方分米）（立方分米） 整理ppt29 一根长方体木料，长5m，

12、横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2 整理ppt30 建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？ 整理ppt31 一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？ 整理ppt32 考考你考考你 整理ppt33 7分米分米 5分米分米 3分米分米 一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 5分米分米 整理ppt34 75 57 5 3

13、=175 105 =70(立方分米）立方分米） 答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。 75 （53） =35 2 =70(立方分米）立方分米） 答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。 整理ppt35 看看 谁谁 想想 得得 快？快？ 判断题判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍， 体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ） 整理ppt36 2 1 3 = 2 3 = 6

14、（立方厘米）（立方厘米） 4 2 6 = 8 6 = 48（立方厘米）（立方厘米） 8 整理ppt37 看谁想得快？看谁想得快？ 判断题判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍， 体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ） 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。求得。 （ ） 整理ppt38 2、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 =0.20.20.2；（；（

15、） （ 2）5X =10X；（；（ ） ( 3 )一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体它的体 积是积是:4 =12(立方分米立方分米)( ) ( 4 )一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘 米米,它的体积是它的体积是60分米分米 .( ) 3 3 3 3 整理ppt39 这节课我们学习了什么这节课我们学习了什么? 懂得了什么懂得了什么? 整理ppt40 长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 3 整理ppt41 1.这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不同点不同点? 2.为什么这些长方体的长、宽、高不为什么这些长方体的长、宽、高不 同（形状不同）同（形状不同）,而体积相同呢而体积相同呢? 体积都相同，而长、