2020年整合自动控制系统习题题目和答案名师精品资料

1、习题解答（供参考） 习题二 2.2 系统的调速范围是 1000100r min ，要求静差率 s=2%，那么系统 允许的静差转速降是多少？ 解： nns D(1 s) 1000 0.02 (10 0.98) 2.04rpm 系统允许的静态速降为 2.04rpm 2.3 某一调速系统， 在额定负载下， 最高转速特性为 n0max 1500r min ， 最 低 转 速 特 性 为 n0min 150r min ， 带 额 定 负 载 时 的 速 度 降 落 nN 15r min ，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的 调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？ 解： 1）调速范围 D

2、nmax nmin （均指额定负载情况下） nmax n0 maxnN 1500 15 1485 nminn0minnN 150 15 135 D nmax nmin1485 135 11 2) 静差率 s nN n0 15 150 10% 2.4 直流电动机为 PN=74kW,UN=220V ，I N=378A，nN=1430r/min， Ra=0.023。相控整流器内阻 Rrec=0.022。采用降压调速。当生 产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如果 s=30%时，则系统 的调速范围又为多少？ 解： Ce (UN IN Ra) nN (220 378 0.023) 1430 0.

3、1478V rpm n IN R Ce 378 (0.023 0.022) 0.1478 115rpm DnNS(n1s) 1 4 3 00 . 2 1 1 5 ( 10 . 2 ) 3 . 1 DnNS(n1s) 1 4 3 00 . 3 1 1 5 ( 10 . 3 ) 5 . 3 3 2.5 某龙门刨床工作 台采用 V-M 调速系统。已知直流 电动机 PN 60kW,UN 220V , I N 305A,nN 1000r min ，主电路总电阻 R=0.18 ,Ce=0.2V?min/r,求： (1) 当电流连续时，在额定负载下的转速降落nN 为多少？ (2) 开环系统机械特性连续段在额

4、定转速时的静差率SN 多少？ (3) 若要满足 D=20,s5%的要求，额定负载下的转速降落 nN 又为 多少? 解：(1) nN IN R Ce 305 0.18 0.2 274.5r / min (2) SN nN n0 274.5 (1000 274.5) 21.5% (3) n nNS D(1 s) 1000 0.05 20 0.95 2.63r / min 2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压 Uu* 8.8V 、比例调节器放大系数 KP 2 、晶闸管装置放大系数 KS 15、 反馈系数 =0.7。求：(1)输出电压 U d ；( 2)若把反馈线断开， Ud

5、 为 何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？( 3)若把反馈系数减 至 =0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压 U u* 应为多少？ 解：(1)Ud KpKsUu* (1 KpKs ) 2 15 8.8 (1 2 15 0.7) 12V (2) Ud 8.8 2 15 264V ,开环输出电压是闭环的 22 倍 (3) Uu* Ud(1 K pKs ) KpKs 12 (1 2 15 0.35) (2 15) 4.6V 2.7 某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min150r/min ，要求系统 的静差率 s 5% ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的 静态速降是 10

6、0r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1) D nmax nmin 1500 150 10 n nNS D(1 s) 1500 0.05 10 (1 0.05) 7.89r /min 2) Knop / ncl 1 100 /7.89 1 11.7 2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的 速降为 8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？ 在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？ 解：nop 1 K ncl 1 15 8 128 如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为： ncl nop / 1 K 128/ 1

7、30 4.13rpm 在同样静差率要求下， D 可以扩大 ncl1 / ncl2 1.937倍 2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻 Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻 RL=0.8 ， 整流装置内阻 Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统 满足调速范围 D=20，静差率 S=10% 。 （1）计算开环系统的静态速降 nop 和调速要求所允许的闭环静态速 降 ncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结 构图。 （3）调整该系统参数，使当 Un

8、*=15V 时， I d=I N，n=nN ，则转速负 反馈系数 应该是多少？ （4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1） Ce UN IN Ra /nN 220 12.5 1.5 /1500 201.25 /1500 0.134V min/r nop IN R /Ce 12.5 （1.5 0.8 1） / 0.134 307.836r /min 满足调速范围 D=20，静差率 S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定 运行，K 最大为 30.52。 2.12 有一个晶闸 -电动机调速系统，已知：电动机：PN 2.8kW ， UN 220V ， I N 15.6A，nN 150

9、0 r/min ， Ra =1.5 ，整流装置内阻 Rrec=1, 电枢回路电抗器电阻 RL =0.8 ， 触发整流环节的放大倍 数 Ks 35 。 (1) 系统开环工作时，试计算调速范围 D 30时的静差率 s 值。 (2) 当 D 30， s 10%时，计算系统允许的稳态速降。 (3) 如组成转速负反馈有静差调速系统， 要求 D 30，s 10% ，在Un* 10V 时Id IN ，n nN ，计算转速负反馈系数 和放大器放大系数 Kp。 解：(1) Ce UN IN Ra /nN 220 15.6 1.5 /1500 0.1311V min/r nop I N R / Ce 15.6 3

10、.3/ 0.1311 392.68r / min nmin 1500/30 50 s nop / n0min 392.68 / 392.68 50 88.7% (2) ncl nNs/ D 1 s 1500 10% /(30*90% ) 5.56r /min * (3) U n 10 0.0067 n 1500 Knop / ncl 1 392.68/ 5.56 1 69.6 K p KC e / Ks 69.6 0.1311/ (35 0.0067) 38.9 2.13 旋转编码器光栅数 1024，倍频系数 4，高频时钟脉冲频率 f 0 1MHz ，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数

11、均采用 16 位 计 数 器 ， M 法 测 速 时 间 为 0.01s， 求 转 速 n 1500r / min 和 n 150r / min 时的测速分辨率和误差率最大值。 解： （ 1）M 法： 分辨率 Q 60 601.465r / min ZTc 1024 4 0.01 最大误差率： 60M1 n ZTc 1500 4 1024 0.01 n 1500r / min 时， M 1 nZTc 60 60 1024 n 150r / min 时， M1 nZTc 60 150 4 1024 0.01 60 102.4 11 1500r / min时， max% M1 100% 1024

12、100% 0.098% 11 150r / min时， max % 100% 100% 0.98% M 1 102.4 可见 M 法适合高速 2）T 法： 分辨率： n 1500r /min 时， Zn2 60 f0 Zn 1024 4 15002 60 1 106 1025 4 1500 171r / min n 150r / min 时， Zn2 60 f0 Zn 1024 4 1502 60 1 106 1024 4 150 1.55r / min 最大误差率： n 6Z0Mf0 ，M2 60Znf0 ， ZM 2 2 Zn M2 60 106 当 n 1500r / min 时， 9.

13、77 1024 4 1500 当 n 150r / min 时， M 2 60 106 97.7 1024 4 150 n 1500r / min 时， max% 100% 1 9.77 1 100% 11.4% n 150r / min 时， max % 100% 97.7 1 100% 1% 可见 T 法适合低速 习题三 3.1 双闭环调速系统的 ASR和 ACR均为 PI 调节器，设系统最大给定 电压U n*m =15V，U n*m Ui*m Ucm ， nN =1500r/min ， IN =20A，电流过载倍 数为 2，电枢回路总电阻 R=2，Ks =20， Ce =0.127Vmi

14、n/r ，求：（1） 当系统稳定运行在 U n*=5V，I dL =10A时，系统的 n、Un、Ui*、Ui 和Uc各 为多少？（ 2）当电动机负载过大而堵转时， Ui*和Uc 各为多少？ 解：（1） U *nm / nN 15V / 1500rpm 0.01V / rpm 当Un* 5V, 转速 n Un5V 500rpm 0.01V / rpm Idm I N 2 20 40A U im 15V 0.375V / A I dm 40A Ui*I d 0.375*10 3.75V Ui UC 即 Ud0 Ks E IdLR Cen IdLR 0.127*500 10*2 4.175V K s

15、K s20 n 500rpm ,U n Un* 5V ,Ui* Ui 3.75V ,U c 4.175v 2）堵转时， Ui*Idm 15V ， Uc Ud0 Ks Cen Id R IdmR 40*2 KsKs 20 4V 3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR， ACR 均采 用 PI 调节器。已知参数：电动机： PN =3.7kW， U N =220V， I N =20A， nN =1000 r/min , 电枢回路总电阻 R =1.5 , 设U *nm Ui*m Ucm =8V，电 枢回路最大电流 Idm =40A,电力电子变换器的放大系数 Ks =40。试求： 1）

16、电流反馈系数 和转速反馈系数 2）当电动机在最高转速发生堵转时的 Ud0, Ui*,Ui,Uc 值。 解:1） Ui*m I dm 8V 40A 0.2V / A nm nN 8V 1000rpm 0.008V / rpm 2) Ud0 E Idl R Cen Idl R 40A *1.5 60V 这时： U*n 8V,Un 0 ，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值 Ui* 8V,Ui 8V, UC U d0 KS 60 40 1.5V 3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到 Ui*m =8V时，主电路电流达到最大电流 80A

17、。 当负载电流由 40A增加到 70A时，试问：（1）U i* 应如何变化？（ 2） Uc Ud0 Cen I dR Ks Ks 3.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s, Uc 应如何变化？（ 3）Uc 值由哪些条件决定？ 解: 1) Uim 8V 0.1V / A Idm 80A 因此当电流从 40A 70A 时， U i* 应从 4V 7V 变化。 2) UC 要有所增加。 3) UC 取 决 于 电 机 速 度 和 负 载 大 小 。 因 为 Ud0 E Idl RCen IdlR 要求阶跃响应超调量 10 （1）系统的开环增益。 2）计算过渡过程时间

18、 ts 和上升时间 tr ； 3) 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 tr 0.25s, 则K=?， =? 解：取 KT 0.69, 0.6, % 9.5% (1)系统开环增益： K 0.69 / T 0.69 / 0.1 6.9(1/ s) (2) 上升时间 tr 3.3T 0.33S 过度过程时间： ts 3 3) 6T 6 0.1 0.6 s 如要求 tr 2.4T 2.4*0.1 0.24s 这时 K 1 /T 1,0超调量 =16.3% 。 3.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为 Wobj(s) sK11 0.0110s 1，要求 设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量

19、 5(按线性 系统考虑)。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参 数。 解 ： 按 典 型 I 型 系 统 设 计 ， 选 KT 0.5, 0.707, 查表3-1，得 % 4.3% 。 W (s) 1 s 校正后系统的开环传递函数为 W(s) 1 10 , 这样， T0.01， K=10/ ，已选 KT 0.5, 则 K0.5/T=50, s (0.01s 1) 11 所以 10/ K 10 /50 0.2S ，积分调节器： W(s) 。 s 0.2s 3.7 有 一 个 闭 环 系 统 ， 其 控 制 对 象 的 传 递 函 数 为 Wobj (s) K110 ，要求校正为典型型

20、系统， 在阶跃输入下系 s(Ts 1) s(0.02s 1) 统超调量 30(按线性系统考虑) 。试决定调节器结构，并选 择其参数。 解 ： 应 选 择 PI 调 节 器 ， WPI (s) KPI( s 1) ,校正后系统的开环传递函数 W(s) KPI( s 1) K1 ，对照典型型系 s s s(Ts 1) 统， K KPIK1 / ,hT ,选h8， 查表3-4， %=27.2%，满足设计要求。 这 样 hT 8*0.02 0.16s ， h 1 8 1 K 2 22 2 175.78, KPI K / K1 175.78*0.16 /10 2.81 2h2T2 2*8 2 *0.02

21、 2 PI 1 3.8 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、 电流双闭环调速 系统中，已知电动机的额定数据为： PN 60kW , U N 220V , IN 308A , nN 1000 r/min , 电动势系数 Ce =0.196 Vmin/r , 主回路总电阻 R =0.18 , 触发整流环节的放大倍数 K s =35。电磁时间常数 Tl =0.012s, 机电时间常数 Tm =0.12s, 电流反馈滤波时间常数 T0i =0.0025s, 转速反 馈滤波时间常数 T0n =0.015s 。额定转速时的给定电压 (Un*) N =10V,调节 器 ASR，ACR 饱和输出电压 U

22、im*=8V,Ucm =6.5V。 系统的静、动态指标为 : 稳态无静差 ,调速范围 D=10,电流超调量 i 5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量 n 10% 。试求： 1）确定电流反馈系数 （假设起动电流限制在 1.1IN 以内）和转速反 馈系数 。 （2）试设计电流调节器 ACR, 计算其参数 Ri, 、Ci 、COi。画出其电 路图, 调节器输入回路电阻 R0=40k 。 （3）设计转速调节器 ASR,计算其参数 Rn 、 Cn 、COn。（R0=40k） （ 4）计算电动机带 40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量 n。 （5）计算空载起动到额定转速的时间。 解：（1） Ui

23、m* /Idm 8V / （1.1* I N ） 8V /339A 0.0236V /A 10 /1000 0.01V min/ r （2）电流调节器设计 确定时间常数： a）Ts 0.00333s b）Toi 0.0025s c）T i T0i Ts 0.0025 0.00333 0.00583s 电流调节器结构确定： 因 为 i 5% ， 可 按 典 型 I 型 系 统 设 计 ， 选 用 PI 调 节 器 ， WACR(S)Ki( iSS 1), ACRiS 电流调节器参数确定 : i Tl 0.012s,选KIT i 0.5, K I 0.5/T i 85.76s 1， KI i R

24、85.76 0.012 0.18 35 0.0173 K i0.224 。 iK s 校验等效条件： ci K I 85.76s 1 a) 电力电子装置传递函数的近似条件： 1 101.01 ci 3TS 3 0.00333 ci b)忽略反电势的影响的近似条件： c)电流环小时间常数的近似条件： 1 0.12 0.012 79.06S 1 3 1 115.52 s 1 可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选 R0 40K ,则： Ri KiR0 0.224 40K 8.96K , 取 9K. 由此 Ci i / Ri 0.012/ (9 103 ) 1.33 F C0i 4T0i / R

25、0 4 0.0025/ 40 103 0.25 F 3) 速度调节器设计 确定时间常数： a) 电流环等效时间常数 1/ KI:因为 KIT i 0.5 则 1 /KI T2 i 2 0 .0 0 5 8 3 0s. 0 b) Ton 0.015s c) T n 1/ K I Ton 0.01166 0.015 0.02666s 速度调节器结构确定： 按照无静差的要求，应选用 PI 调节器， WASR(s) Kn( nnss 1), 速度调节器参数确定： n hT n , 取 h 5, n hT n 0.1333 s KN h 1 6 2h2T2n 2 52 0.026662 168.82s

26、2 (h 1) CeTm 2h RT n 6 0.0236 0.196 0.12 2 5 0.01 0.18 0.02666 校验等效条件 6.94 a)电流环近似条件： 1 K I 1 85.76 40.43s 1 cn 3 T i 3 0.00583 cn 85.76 25.2s 1 cn 0.015 cn b) 转速环小时间常数近似： 1 K I 1 3 T0n 3 可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验 (空载 Z=0 ) n% 2*( Cmax )( z) n*N T n 2 81.2% 1.1 308 0.18 0.02666 n Cb n* Tm 0.196 1000 0.12

27、 11.23% 10% 转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设 计。 查表，应取小一些的 h，选 h=3 进行设计。 按 h=3，速度调节器参数确定如下： n hT n 0.07998s KN (h 1)/ 2h2T 2n 4/(2 9 0.026662) 312.656s 2 Kn (h 1) CeTm / 2h RT n 4 0.0236 0.196 0.12 / (2 3 0.01 0.18 0.02666) 7.6 校验等效条件： cn KN / 1 KN n 312.656 0.07998 25s 1 a) 1/ 3( K I /T i)1/2 1/ 3(85.7

28、6 / 0.00583)1/2 40.43s 1 cn 1/2 1/2 1 b) 1/ 3( KI / Ton )1/2 1/ 3(85.76 / 0.015)1/2 25.2s 1 cn 可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验： n 2 72.2% 1.1 (308 0.18 / 0.196 1000) (0.02666 / 0.12) 9.97% 10% 转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。 速 度调 节器 的实现 ：选 R0 40K ,则 Rn Kn R0 7.6 40 304K ,取 310K。 Cn n / Rn 0.07998/ 310 103 0.258 F Con 4

29、Ton / R0 4 0.015/ 40 103 1.5 F 4) 40% 额定负载起动到最低转速时 : n% 2 72.2% (1.1 0.4) (308 0.18 / 0.196 100) (0.02666 / 0.12) 63.5% 5） 空载起动到额定转速的时间是： （书上无此公式） 仅考虑起动过程的第二阶段 根据电机运动方程： GD2 dn 375 dt Te TL, dnCm(IdmIdL)R(I dm IdL)(I I ) R dt GD2GD2R(I dm IdL ) CeTm Ce 375e 375CmCe 所以： 0.385s CeTmn*0.196*0.12*1000 (

30、Idm IdL )R (1.1*308 0)*0.18 3.10 有一转速、电流双闭环调速系统 ,主电路采用三相桥式整流电 路。已知电动机参数为： PN =500kW，UN =750V，I N =760A，nN=375 r/min ， 电动势系数 Ce =1.82Vmin/r, 电枢回路总电阻 R=0.14 , 允许电流 过载倍数 =1.5, 触发整流环节的放大倍数Ks=75, 电磁时间常数 Tl =0.031s, 机 电 时 间 常数 Tm =0.112s, 电 流 反 馈 滤 波 时间 常 数 T0i =0.002s, 转速反馈滤波时间常数 T0 n =0.02s 。设调节器输入输出电 压

31、 Unm*=Uim*= Unm =10V,调节器输入电阻 R0=40k 。 设计指标 : 稳态无静差， 电流超调量 i 5% ，空载起动到额定转速时 的转速超调量 n 10%。电流调节器已按典型 I 型系统设计 ,并取参 数 KT=0.5 1）选择转速调节器结构 ,并计算其参数。 2）计算电流环的截止频率 ci 和转速环的截止频率 cn ，并考虑它们 是否合理? 解： U im10 0.00877V / A Idm 1.5*760 ( 1)dm* Unm 10 0.0267V min/ r nN375 电流调节器已按典型 I 型系统设计如下： a)TS 0.00176 s 确定时间常数： b)

32、Toi 0.002s c) T i 0.00367 s 电流调节器结构确定：因为 %5%，可按典型 I 型系统设计，选 用 PI 调 节 器 WACR(s)=Ki(is+1)/is ， T l/T i=0.031/0.00367=8.25cn b) 1/3(K I/T on)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2 =27.51s-1cn 可见满足近似等效条件。 速度调节器的实现：选 R0=40K，则 Rn=K n*R 0=10.5*40=420K 由 此Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F取 0.33F C0n=4T 0n/R 0=4*0.02/40*10 3=2

33、F 2） 电流环的截止频率是： ci=K I=136.24 s-1 速度环的截止频率是： cn=21.946 s-2 从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快， 在保证每个环都稳定的情况下， 再求系统的快速性， 充分体现了多环 控制系统的设计特点。 3.11 在一个转速、电流双闭环 V-M 系统中，转速调节器 ASR，电 流调节器 ACR 均采用 PI 调节器。 （ 1）在此系统中 ,当转速给定信号最大值 Unm*=15V 时 ,n=nN=1500 r/min; 电流给定信号最大值 Uim =10V时, 允许最大电流 I dm=30A,电枢回 路总电阻 R=2, 晶闸管装置的放大

34、倍数 Ks=30 , 电动机额定电流 IN =20A , 电动势系数 Ce =0.128Vmin/r 。现系统在 Un*=5V ,I dl =20A时稳 定运行。求此时的稳态转速 n=? ACR的输出电压 Uc =? （ 2）当系统在上述情况下运行时 ,电动机突然失磁 （ =0） , 系统将会 发生什么现象 ? 试分析并说明之。 若系统能够稳定下来 ,则稳定后 n=? Un=? U i*=? U i=? I d=? Uc =? 3）该系统转速环按典型型系统设计 , 且按 M rmin 准则选择参数 , 取中频宽 h=5, 已知转速环小时间常数 Tn =0.05s , 求转速环在跟随 给定作用下

35、的开环传递函数 , 并计算出放大系数及各时间常数。 (4)该系统由空载 ( I dL =0)突加额定负载时 ,电流 Id和转速 n的动态过 程波形是怎样的 ?已知机电时间常数 Tm =0.05s,计算其最大动态速降 nmax 和恢复时间 tv。 1) = U* nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r = U* im/I dm = 10/30=0.33 V/A U*n =5 V ， n=U* n/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+I dR)/K s=(C en+I dLR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V 2) 在上述稳定运

36、行情况下，电动机突然失磁( =0)则电动机无电 动转矩， 转速迅速下降到零， 转速调节器很快达到饱和， 要求整流装 置输出最大电流 Idm 。因此，系统稳定后， n=0，Un=0 U* i=U* im =10， Ui=U*i =10 Id=I dm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+I dR)/K s=(0+30*2)/30=2 V 3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递 函数是： Wn s K2N ns 1 s2 T ns 1 n=hT n=5*0.05=0.25s Tn=0.05s KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空载突加额

37、定负载时，转速有动态降落。 ( p93,94) nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)=625 r/min Cb=2FK 2T=2I dNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降： nmax=(Cmax/Cb)* nb=81.2%*625 =507.5 r/min 习题五 5.8 两电平 PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“ 1”表示上 桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函 数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式， 画出空间电压矢量图。 解：两电平 P

38、WM逆变器主回路： Ud A O U2d 采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通， 0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压： ux Ud U2Udd Sx 1 Sx 0 uxUd 2 (2Sx 1)， 以直流电源中点 us O 为参考点 (uA uBejuC ej2 ) SA SB SC uA uB uC us u0 0 0 0 Ud Ud Ud 0 2 2 2 u1 1 0 0 Ud 2 Ud 2 Ud 2 23Ud u2 1 1 0 Ud 2 Ud 2 Ud 2 23Ude 3 u3 0 1 0 Ud 2 Ud 2 Ud 2 23Udej3 u4 0 1 1 Ud 2 U

39、d 2 Ud 2 23Udej u5 0 0 1 Ud 2 Ud 2 Ud 2 23U de 3 u6 1 0 1 Ud 2 Ud 2 Ud 2 2j 53 23Ude3 u7 1 1 1 Ud 2 Ud 2 Ud 2 0 空间电压矢量图： u5u6 5.9 当三相电压分别为 uAO、uBO、uCO ，如何定义三相定子电压空间矢 量uAO 、uBO、uCO和合成矢量 us，写出他们的表达式。 解： A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量： uAOu AO j uBOu BOe j2 uCOuCOe 合成矢量： usuAOuBO uAO uBOej uCO ej 2 A(ej0)

40、 5.10 忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量 us 与定子磁链 s 的关系，当三相电压 uAO、uBO、uCO 为正弦对称时，写出电压空间矢 量 us与定子磁链 s的表达式，画出各自的运动轨迹。 解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式： us 忽略定子电阻的影响， ds uss s dt s usdt ， 即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量 ssej( 1t ) 电压空间矢量： se j( 1t 2 ) 1 5.11 采用电压空间矢量 PWM调制方法，若直流电压 ud 恒定，如何协 调输出电压与输出频率的关系。 解：直流电压恒定则六个基本电

41、压空间矢量的幅值一定， 开关周期 T0, 3Nw1 输出频率 w1 , us , usTt1 u1Tt2 u2Tt1UdTt2 Udej3,Tt1,Tt2 T0T0T0T0 T0T0 t1 ,t2 ,T t1 t2 ，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调 输出电压与输出频率的关系 T 0 u1 0 5.12 两电平 PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输 出电压矢量 us的幅值小于直流电压 ud ，空间角度 任意，如何用有限 的 PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。 解：两电平 PWM逆变器有六个基本空间电压矢量， 这六个基本空间电 压矢量将电压空间矢量分成六个

42、扇区， 根据空间角度 确定所在的扇 区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效 合成期望的输出电压矢量。 61 习题六 按磁动势等效、 功率相等的原则， 三相坐标系变换到两相静止 坐标系的变换矩阵为 现 有 三 相 正 弦 对 称 电 流 iA Imcos( t) ， iB I mco s( t ) ， 1 2 3 2 3 iC Im cos( t 23 ) ，求变换后两相静止坐标系中的电流 is 和is ，分析 3 两相电流的基本特征与三相电流的关系。 解：两相静止坐标系中的电流 iiss 3 23 iA 2A iA iB iC 0 iA 1 2iB 3i i 2 1 2iC 3 2 iC 3i iB 2B 3i iC 2C 其中， iA i B iC 0 3iA iA 2A 0 3i iB 2B 3Im co s( t) cos( t ) 33 3 2 cos( t) 23i