人教版初中数学初一七年级上册册第一章 《有理数》检测题(解析版)

1、 第一章 有理数检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1如果向东走 2 m记为+2 m，则向西走 3 m可记为（a. +3 m b. +2 m c. -3 m d. -2 m2在 0，1，0.5，（1） 四个数中，最小的数是（）2a. 0b. 1c. 0.5d. （1）23下列关于 0的说法中，正确的个数是（）0既不是正数，也不是负数；0既是整数也是有理数；0没有倒数；0没有绝对值a. 14温度由4上升 7是（a. 3 b. 3 c. 11b. 2c. 3d. 4）d. 115a、b在数轴上的位置如图，则 a+b、ab、ab、 中负数是个数有（）个a. 4b. 3c. 2d. 16计算 6

2、（4）+7的结果等于（）a. 5b. 9c. 17d. 972018的相反数是（）a. 81022018b. c.d. 20188小华作业本中有四道计算题：0（5）=5；（3）+（9）=12； （ ）= ；（36）（9）=4其中他做对的题的个数是（）a. 1个95的绝对值是（a. 5 b. 1 c. 010下列各式中无论 m为何值，一定是正数的是（b. 2个c. 3个d. 4个）d. 5） a. |m| b. |m+1| c. |m|+1 d. （m）11习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000人，将数据 11700000用科学记数法表示为（）a.

3、 1.1710 b. 11.710 c. 0.11710 d. 1.1710776812下列叙述正确的是( )a. 近似数 8.9610 精确到百分位 b. 近似数 5.3万精确到千位4c. 0.130精确到百分位 d. 若两个有理数的差大于 0，则这两个有理数都大于 0二、填空题131的绝对值是_14若|2x-3|=3-2x，则 x的取值范围是_.15 是相反数等于本身的数， 是绝对值和倒数均等于本身的数， 是最小的正整数，则_ .16若|a| =|b|,则 a 与 b的关系是_.3_17计算：(3) 三、解答题18计算：(1)|3|5( )(4); (2)(2)4( )(1) .20172

4、19计算：(1)172(2)3；3(2)39 13；(3)25 (25) 25.(4)(3)2 342220已知 ab0，ab0，|a|5，|b|2，求 abab的值2321先阅读下面的材料，再回答后面的问题：1 1 1计算：10( ).2 3 6111解法一：原式10 10 10 10210310650；2363 2 1解法二：原式10( )10 10330；6 6 626 1 1 1解法三：原式的倒数为( )102 3 61 1 111111111( ) 2 3 6 10 2 10 3 10 6 10 30故原式30.（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法（2）请选择一种上

5、述的正确方法解决下面的问题：是错误的。11 1 1 1计算：（ - ）( - + - ).28 2 4 7 1422若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为 2.a bc dm直接写出 +的值；a b,cd,ma + b求 + +m cd的值.m 参考答案1c【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】如果向东走 2m 时，记作+2m，那么向西走 3m 应记作 3m.故选【点评】考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示2b【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而

6、小，据此判断即可【详解】根据有理数比较大小的方法，可得100.5（1） ，2在 0，1，0.5，（1） 四个数中，最小的数是12故选 b【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3c【解析】分析：根据正负数，有理数，倒数，绝对值的定义作答详解：a、由正数、负数的定义可知 0 既不是正数，也不是负数，正确；b、由有理数的定义可知 0 既是整数也是有理数，正确；c、由倒数的定义可知 0 没有倒数，正确；d、由绝对值的定义可知 0 的绝对值还是 0，错误所以有 3 个正确故选 c点睛

7、：此题考查了正负数，有理数，倒数，绝对值的定义，要做好这类题必须对其定义理解透彻4a【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升 7是 3， 故选 a【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则5b【解析】分析：先根据 a、b 在数轴上的位置，判断出 a，b 的符合，再进行比较，即可求出答案详解：从 a、b 在数轴上的位置可以看出，a0，b0，|b|a|，则 a+b0，a-b0，ab0， 0，负数的个数有 3 个；故选：b点睛：此题考查了数轴，把数和形结合起来，判断出a，b 的符号是解题的关键，要多培养学生数形结

8、合思想6c【解析】分析：按有理数的加减法法则进行计算即可.详解：原式=.故选 c.点睛：熟记“有理数加减法法则”是正确解答本题的关键.7b【解析】分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.详解：2018 的相反数是-2018.故选 b.点睛：本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键.8b【解析】【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.【详解】0（5）=5；（3）+（9）=12； （ ）= ； （36）（9）=4所以，只有正确.故选：b【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.9a【解析】分析：根据绝对值的定义进行回答即可.详解：根据

9、绝对值的定义，可知 的绝对值为 5.故选 a.点睛：考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.10c【解析】分析: 直接利用绝对值的意义分析得出答案.详解: a、|m|0，是非负数，不合题意；b、|m+1|0，是非负数，不合题意；c、|m|+1，一定是正数，符合题意；d、-（-m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误故选：c.点睛: 此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键.11a【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n为整数确n定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于

10、 10时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数详解：11700000=1.17107故选：a点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中n1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值12b【解析】分析：根据近似数的精确度对a、b、c进行判断;根据有理数的减法对 d进行判断.详解：a、近似数 8.9610 精确到百位,所以 a选项错误;4b、近似数 5.3万精确到千位,所以 b选项正确; c、近似数 0.310 有三个有效数字,所以 c 选项错误;d.如（-2）-（-5）=（-2）+5=30,当-2 与-5 都是负数，故 d 选项错误

11、.故选 b.点睛：本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.131【解析】【分析】根据绝对值的意义“数轴上表示数 a 的点到原点的距离就是 a 的绝对值，记作|a|”进行求解即可得.【详解】数轴上表示数-1 的点到原点的距离是 1，即|1|=1，1 的绝对值是 1，故答案为：1.【点睛】本题考查了绝对值的定义与性质，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值

12、是它的相反数；0 的绝对值是 014【解析】分析：由|2x-3|=3-2x，可知 3-2x0，即可求解.详解：若|2x-3|=3-2x，则 2x-30,x故答案为：点睛：此题考查了绝对值的代数意义.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.15-2【解析】【分析】由 是相反数等于本身的数， 是绝对值和倒数均等于本身的数， 是最小的正整数，求出 a,b,c 的值，再代入式子可求得结果.【详解】因为， 是相反数等于本身的数， 是绝对值和倒数均等于本身的数， 是最小的正整数，所以，a=0,b=1,c=1,所以，0-1-1=-2. 故答案为：-2.【点睛】

13、本题考核知识点：相反数，绝对值，倒数. 解题关键点：理解相反数，绝对值，倒数的意义.16a=b或 a+b=0【解析】分析：互为相反数的两个数的绝对值相等详解：， a=b， 即 a=b或 a+b=0点睛：本题主要考查的是绝对值的性质，属于基础题型相等的两数的绝对值相等，互为相反数的两个数的绝对值相等179【解析】分析：先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解=9详解：原式=故答案为：9点睛：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算18（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）先化简绝对值、进行乘法运算，然后再进行加减法运算即可；（

14、2）先进行乘方运算、再进行乘除运算、最后进行加减运算即可得.【详解】(1) )|3|5( )(4)=3-（-3）-4=334=2；(2) (2)4( )(1)20172=4-（-6）-1=461=9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.19(1) 29；(2)515.5；(3) 25；(4) 0.【解析】分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得详解：（1）原式178（2）3=1712

15、29；401325125；（2）原式13515.5；（3）原式25（4）原式27 44 0点睛：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20131【解析】分析：利用绝对值的性质以及有理数的乘法运算法则得出a，b 的值进而求出即可详解：ab0，a+b0，|a|=5，|b|=2，a，b 同号，且都为负数，a= 5，b= 2，a b ab(5) (2) (5)(2)1313322点睛：此题主要考查了代数式求值，得出 a，b 的值是解题的关键.121(1)一；（2） -9【解析】试题分析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的在正确的解法中，

16、解法三最简捷，利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值( )1试题解析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的故答案为：一.（2）（选择一种正确的方法解答即可）（若用解法二）14 7 4 21原式=（ - ）( - + - ),28 28 28 28 2819=（ - ） ,28 281 28= - , 28 9 1= - .9（若用解法三）1 1 1 1原式的倒数为 ( - + - )(- ),2 4 7 14 2811 1 1 1=( - + - )(-28),2 4 7 141 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )= -28 - -28 + -28 - -28 ,14247= -14 + 7 - 4 + 2,= -9.1故原式=- .922 + =m 2= 或 = -