赵凯华 电磁学 第三版 第三章 恒定电流 38 pages

1、 ( ) 0 qdq t iti tdt e ds di j ds sd sdjjdsdi s sdji ds di j j ds sd j s j ds :sdj s dt dq 内内 s n n 0 sdj 0 dt dq 内内 i 0 sdj 0 dt qd 内内 dt qd sdj 内内 dt qd sdj 内内 s j 线线 0 dtdq 内内 s内正电荷增加内正电荷增加 0 s sdj 电流线电流线终止于终止于dq/dt0处处 2.2.电流线与电荷电流线与电荷运动、增减运动、增减的的 2.2.关系关系 dt dq sdj s 内 对对 比比 分分 析析 0 q sde s 电力线电

2、力线终止于终止于q0 正电荷在正电荷在s内停止内停止电流线终止于电流线终止于s内内 电流线电流线终止于终止于-dq/dt0 -正电荷增加处）正电荷增加处） 图像理解图像理解 公式理解公式理解 电流线由何处发出？电流线由何处发出？ -dq/dt0处处 , 即即dq/dt-正极正极 电流电流闭合循环闭合循环的推动过程：的推动过程： 外外:正极正极负极；负极；内：内：负极负极正极正极 e k 单位正电荷单位正电荷所受的非静电力所受的非静电力 能量变化：能量变化： we降低降低 放出焦耳放出焦耳 热热 we升高升高 能量来源？能量来源？ 电位变化：电位变化： 外部：高外部：高低，低， 内部：低内部：低

3、高高（正电荷）（正电荷） 二、电动势二、电动势 ue 2 1 ldeu ?k 由静电力的功引出由静电力的功引出 电势差、电势电势差、电势 ?ldk _ 由由非静电力非静电力的功引的功引 出一种所谓的势？出一种所谓的势？ 电动势电动势 定义定义 在电源内部把单位正电荷在电源内部把单位正电荷由负极由负极移移 到正极到正极，非静电力非静电力所做的所做的功功 _ ldk 电动势特性电动势特性与外电路无关与外电路无关 电电 源源 特特 性性 (1)(1)是否接外电路是否接外电路 (2)(2)电流流动方向电流流动方向 e 非静电力非静电力 三、电源的路端电压三、电源的路端电压- -（负载两端的电压）（负载

4、两端的电压） 电源电源正、负正、负两极间的两极间的电压电压差差 ( (电动势？电动势？) ) 路端电压定义：路端电压定义： ldeuuu （a）积分路径积分路径可选电源内部、外部可选电源内部、外部(选内部选内部!） （b）电源内满足普遍的欧姆定律）电源内满足普遍的欧姆定律 )ke(j k j e ? ej 说说 明明 存在两种力存在两种力 外电路：一种力外电路：一种力 推动力推动力与与 流流 ldkld j ldkld j ld)k j (u ld j 关关与与电电源源、外外电电路路条条件件有有 由由正正极极指指向向负负极极方方向向 :j :l d 电源电动势电源电动势小小于路端电压：被于路端

5、电压：被充电充电 ld k (高高) j 充充 电电 +l 充电充电 ld j u j s i j, 1 ldj s i ldj s i s l i j ld k 放放 电电 -l 放电放电 ir 充电充电 ir 放电放电 理解与记忆理解与记忆 电源电动势电源电动势大大于路端电压于路端电压: 可可放电放电 理想电源、实际电源理想电源、实际电源 理想电源理想电源：内阻：内阻 0r 特性：特性： ru0 即：无论充放电、电流大小即：无论充放电、电流大小 即：即：电源提供的电源提供的路端电压恒定路端电压恒定 恒压源恒压源 缺点：缺点：电源提供的电压与电流有关电源提供的电压与电流有关 r 实际电源实际

6、电源：内阻：内阻 ，等效于理想电源和电阻，等效于理想电源和电阻 串联串联 。 0r iru riiui 2 riuii 2 riiui 2 iru 四、闭合回路的电流强度和输出功率四、闭合回路的电流强度和输出功率 1.1.电流强度电流强度 考虑考虑最简单最简单的电源的电源放电回路放电回路 r r 利用已有公式利用已有公式 iru r r两端电压：两端电压： iru 路端电路：路端电路： irir rr i 闭合回路闭合回路（全电路全电路）欧姆定律）欧姆定律 u r 0 out p 短路短路 r=0 r 0 out p 2.2.输出功率及匹配条输出功率及匹配条 件件 poutmax? 2 2 2

7、 )(rr r riuip out 0 3 2 rr rr dr dp out rr r p out 4 2 max 负载电阻与电源的负载电阻与电源的匹配条件匹配条件 电源电源最大最大输出功率条件输出功率条件 dpout/dr=0 问题？问题？ 在实际应用中是否总是追求在实际应用中是否总是追求最大最大输出功率？输出功率？ 五、五、稳恒电路导体中的稳恒电路导体中的电荷电荷和和电流线电流线 问题问题 静电静电平衡平衡 电荷分布在电荷分布在表面表面0 内内 e 稳恒电流稳恒电流 电荷分布特性电荷分布特性?0 内内 e 1.1.电荷分布电荷分布 研究方法：从满足的条件分析研究方法：从满足的条件分析 普

8、适普适 的推的推 理方理方 法法 (a) 时的导体电流稳恒条件时的导体电流稳恒条件 0 k ss sdesdj0 2 2 sd 2 j 0 q sde 0 s 内内 (b)分析分析 0sdesde ss 均匀导体均匀导体 非均匀导体非均匀导体 1 j 1 sd 0sdjsdj 2211 在右图中的电流线管内在右图中的电流线管内 0sdesde 222111 11 2 1 22 sdesde 2211 sdesde 11 2 1 11 sdesde )1(sde 2 1 11 1 j 通过阴影闭合面的电通量通过阴影闭合面的电通量 0sdesdj ss 0)1 ( 2 1 11 sdesde 0

9、内内 q 2 2 sd 2 j 1 j 1 sd 1 j )( 21 非非均匀导体均匀导体 不同的非均匀情况不同的非均匀情况 )(r 内内 q 处处处处不为零不为零 连续不均匀连续不均匀 (a)(b) 阶跃变化阶跃变化 1 2 j 连连 续续 e 不不 连连 续续 v00 仅仅在在界面处界面处存在电荷存在电荷 问题问题 稳恒电流导体稳恒电流导体表面表面是否存在是否存在电荷电荷？ 稳恒时稳恒时: 平行平行导体表面导体表面j j 导体导体表面表面2.2.稳恒稳恒电流线性质：电流线性质： 证明证明: 假设不平行假设不平行 s dt dq sdj 由由知知 00，表面正电荷增加，表面正电荷增加 s 导

10、体内电场变化导体内电场变化 ej 电流变化电流变化 不不 稳稳 恒恒 矛矛 盾盾 由稳恒由稳恒电流线性质分析电流线性质分析 问题问题 稳恒稳恒 电流线电流线平行平行导体表面的应用导体表面的应用 假设为均匀假设为均匀 导体导体 可知：可知：q内 内=0, 假 设 ：假 设 ：q 表 面表 面 =0 电电 场场 q表面 表面0 电电 流流 q 表面表面,q电极电极 共同产生共同产生 平行平行于电于电 流的电场流的电场 q表面 表面如何 如何 分布？分布？ q表面 表面使 使 e电极 电极强 强的地方的地方减小减小 e电极 电极弱 弱的地方的地方增加增加 不平行不平行 但此时导体内但此时导体内 j

11、, e 总 ej j 均匀均匀 e总 总均匀 均匀 j=i/s 假设假设s均匀均匀 最终状态：最终状态：j=e,导体内导体内 ，电力线平行导体表面电力线平行导体表面 ejej 应应该该平平行行 相同之处相同之处 电场电场不不随时间随时间改变改变 满足高斯定理满足高斯定理 满足环路定理，是保守场，可引入电势概念满足环路定理，是保守场，可引入电势概念 六六.静电场和稳恒电场比较静电场和稳恒电场比较 不同之不同之处处 电场产生源电场产生源：稳恒电场稳恒电场由由运动电荷运动电荷产生，电荷产生，电荷 分布不分布不 随时间改变；随时间改变；静电场静电场由由静止静止电荷电荷产生产生 电场电场做功做功：稳恒电场：稳恒电场对运动电荷对运动电荷做功；做功；稳恒电稳恒电 路中有路中有 能量转移。能量转移。 静电场中电荷静止，电场静电场中电荷静止，电场不做功。不做功。 稳恒稳恒电路中导体内电路中导体内存在电场存在电场；静电场静电场中导体内的中导体内的 电场电场为零为零 电荷电荷 分布分布 静电场静电场 q表面 表面0 q内 内=0 稳恒电场稳恒电场 q表面 表面0 均匀导体均匀导体q内 内=0 非均匀导体非均匀导体q内 内0 电荷电荷 作用作用 产生电场产生电场 ， 在金属内部抵消在金属内部抵消 外部电场外部电场 e 0 e 使导体内部电场使导体内部电场 平行平行 导体表面，满足导体表面，满足 e ej