2020版高考物理（山东版）新攻略总复习课标通用课件：第八章 第1讲　电场力的性质

1、栏目索引 第第1 1讲讲电场力的性质电场力的性质 栏目索引总纲目录 一 电荷和电荷守恒定律 二 库仑定律 三 静电场 电场强度 基基 础础 过过 关关 四 电场线及特点 栏目索引总纲目录 考点一 对库仑定律的理解及应用 考点二 对电场强度的理解及巧解 考点三 电场线的理解和应用 考考 点点 突突 破破 栏目索引基础过关 基础过关 一、电荷和电荷守恒定律一、电荷和电荷守恒定律 (1)点电荷:形状和大小及电荷分布状况对研究问题的影响可忽 略不计的带电体称为点电荷。 (2)电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体 转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分; 在转移过程中,

2、电荷的总量保持不变。 (3)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。 栏目索引基础过关 12 2 q q r 二、库仑定律二、库仑定律 (1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的 电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成 反比,作用力的方向在它们的连线上。 (2)公式:F=k。式中的k=9.0109Nm2/C2,叫做静电力常量。 (3)适用条件:真空中的点电荷。 栏目索引基础过关 三、静电场电场强度三、静电场电场强度 1.静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性 质是对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)意义:描述电场强弱和方向。 (2)公式 a.电

3、场强度的定义式:E=,F为试探电荷在电场中某点受到的静 电力,q为试探电荷的电荷量。 F q 栏目索引基础过关 b.真空中点电荷的场强:E=k,Q为场源电荷的电荷量,r为某点 到场源电荷的距离。 c.匀强电场的场强:E=。 (3)方向:电场强度是矢量,规定电场中某点的电场强度的方向与 正电荷在该点所受静电力的方向相同。 (4)单位符号:N/C或V/m。 U d 2 Q r 栏目索引基础过关 四、电场线及特点四、电场线及特点 1.电场线电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的 切线方向表示该点的电场强度方向。 2.电场线的特点电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发,终

4、止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交,不相切。 (3)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大。 (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 (5)沿电场线方向电势降低。(6)电场线和等势面互相垂直。 栏目索引基础过关 3.几种典型电场的电场线几种典型电场的电场线 栏目索引基础过关 栏目索引基础过关 1.判断下列说法对错。 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。() (2)根据F=k,当r0时,F。( ) (3)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探 电荷在该点所受的电场力成正比。( ) 12 2 q q r 栏目索引基础过关 (4)电场中某点的电

5、场强度方向即正电荷在该点所受的电场力的方向。 () (5)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场 强度都相同。( ) (6)电场线的方向即带电粒子的运动方向。( ) 栏目索引基础过关 2.如图所示,半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电 荷,相隔一定的距离,两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径 相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开,这时,A、B 两个球之间的相互作用力大小是(A) A.FB.FC.FD.F 1 8 1 4 3 8 3 4 栏目索引基础过关 3.对于由点电荷产生的电场,下列说法正确的是(B) A.电场强度的定义式仍成立,即E

6、=,式中的Q就是产生电场的点电荷的 电荷量 B.在真空中,电场强度的表达式为E=,式中Q就是产生电场的点电荷 的电荷量 C.在真空中,电场强度的表达式E=,式中q是试探电荷的电荷量 D.在点电荷的电场中某点,分别放置电荷量不同的正、负试探电荷,电 F Q 2 kQ r 2 kq r 场力大小、方向均不同,则电场强度也不同 栏目索引基础过关 4.如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该 电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中 垂线上对称的两点,则下列说法正确的是(D) A.A、B可能带等量异号的正、负电荷 B.A、B可能带不等量的正电荷 C.a、

7、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反 栏目索引考点突破 考点一对库仑定律的理解及应用考点一对库仑定律的理解及应用 考点突破 1.对库仑定律的理解对库仑定律的理解 (1)F=k,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电 球,r为两球的球心间距。 (2)当两个电荷间的距离r0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电 力不能认为趋于无限大。 12 2 q q r 栏目索引考点突破 2.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路 涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题的分析方法一样,受力分析是 基础,应用

8、平衡条件是关键,都可以通过解析法、图示法或两种方法相 结合解决问题,但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点。具体 步骤如下: 栏目索引考点突破 3.“三个自由点电荷平衡三个自由点电荷平衡”的问题的问题 (1)平衡的条件:每个点电荷受到的另外两个点电荷的合力为零或每个 点电荷处于另外两个点电荷产生的电场中合电场强度为零的位置。 (2)平衡规律 栏目索引考点突破 1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离 远大于小球的直径。球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带 电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先 与球2接触,再与球1接触,然

9、后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力 的大小仍为F,方向不变。由此可知(D) A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6 栏目索引考点突破 解析解析由于各球之间的距离远大于小球的直径,小球带电时可视为 点电荷。由库仑定律F=k知两点电荷间距离不变时,相互间静电力 大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三个小球相同,则两球接 触时平分总电荷量,由于1、2之间的作用力不变,故有qnq=, 解得n=6,D项正确。 12 2 QQ r 2 nq 2 2 nq q 栏目索引考点突破 2.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B,A带电荷量+ Q,B带电荷量-9Q。现引入第三个点电荷C,

10、恰好使三个点电荷均在电 场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为(C) A.正电荷,B的右边0.4m处 B.正电荷,B的左边0.2m处 C.负电荷,A的左边0.2m处 D.负电荷,A的右边0.2m处 栏目索引考点突破 解析解析要使三个点电荷均处于平衡状态,必须满足“两同夹异” “两大夹小”的原则,所以选项C正确。 栏目索引考点突破 3.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距 离分别为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向 平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 (D) A.a、b的电荷同号,

11、k=B.a、b的电荷异号,k= 16 9 16 9 C.a、b的电荷同号,k=D.a、b的电荷异号,k= 64 27 64 27 栏目索引考点突破 解析解析本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所 受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合 力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平 行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan=tan=,=tan,由 库仑定律得=,联立得k=。故A、B、C三项均错误,D项 正确。 3 4 b a F F b a F F 2 2 | | acb bca rQ rQ a b Q Q 64

12、27 栏目索引考点突破 考点二对电场强度的理解及巧解考点二对电场强度的理解及巧解 1.电场强度的性质电场强度的性质 矢量性矢量性电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为 该点场强的方向 唯一性唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷 q无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠加性叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源 电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 栏目索引考点突破 2.电场强度三个表达式的比较电场强度三个表达式的比较 表达式E=E=kE= 意义电场强度的定义式真空中点电荷电场强度的决定

13、 式 匀强电场中E的计算式 适用条件一切电场(1)真空中; (2)点电荷 匀强电场 决定因素由电场本身决定,与q无 关 由场源电荷的电荷量Q和场源 电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定,d为 沿电场方向的距离 相同点矢量,遵循平行四边形定则 单位符号:1N/C=1V/m F q 2 Q r U d 栏目索引考点突破 考向考向1点电荷电场中场强的计算点电荷电场中场强的计算 1.静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势 面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知 道,电场线的疏密

14、反映了空间区域电场强度的 大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线 条数之比N1/N2。 栏目索引考点突破 答案答案a.见解析b. 解析解析a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的试探电荷。 根据库仑定律试探电荷受到的电场力 F=k 根据电场强度的定义E=得E=k b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比 = 2 Qq r F q 2 Q r 1 2 N N 1 2 E E 2 2 2 1 r r 2 2 2 1 r r 栏目索引考点突破 考向考向2补偿法补偿法 2.(2019河北石家庄质检)均匀带电球壳在球外空间产生的电场等效于电 荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布

15、正电荷 ,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线,在轴 线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,则N点的场强 大小为(A) A.-EB.C.-ED.+E 2 2 kq R 2 4 kq R 2 4 kq R 2 4 kq R 栏目索引考点突破 解析解析左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为电荷均匀分布的 带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为-q的右半球面的电场 的合电场,则M点的场强E=-E,E为带电荷量为-q的右半球面在M 点产生的场强大小。带电荷量为-q的右半球面在M点产生的场强大小 与带正电荷量为q的左半球面AB在N点产生的场强大小相等

16、,则EN=E= -E=-E,则A项正确。 2 2 (2 ) kq R 2 2 (2 ) kq R 2 2 kq R 栏目索引考点突破 考向考向3对称法对称法 3.下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电 荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 (B) 1 4 1 4 栏目索引考点突破 解析解析将圆环分割成微元,根据对称性和矢量叠加可知,D图中O点 的场强为零,C图中的场强等效为第二象限内圆环在O点产生的场强, 大小与A图中圆环在O点处产生的场强相等,B图中关于y轴对称的两 圆环在O点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的 倍,也是A、C图中O点

17、处场强的倍,故选B。 1 4 1 4 1 4 22 栏目索引考点突破 考向考向4等效法等效法 4.(2019山东济南期中)MN为足够大的不带电的金属板,在其右侧距 离为d的位置放一个电荷量为+q的点电荷O,金属板右侧空间的电场分 布如图甲所示,P点是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同 学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难,经过研究,他们发现图 甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是 两等量异种点电荷的电场线分布,其电荷量的大小均为q,它们之间的距 离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P点的电 场强度方向和大小做出以下判断,其中正确的是(

18、) 栏目索引考点突破 A.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为 B.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为 3 2kqd r 22 3 2kq rd r C.方向垂直于金属板向左,大小为 D.方向垂直于金属板向左,大小为 3 2kqd r 22 3 2kq rd r 栏目索引考点突破 答案答案 C 解析解析 据题意,从乙图可以看出,P点处的电场方向为水平向左;由图 乙可知,带等量异种电荷的、电荷量大小为q的点电荷在P点电场的叠 加情况,其场强大小为E=2kcos=2k=2k,故选项C正确。 2 q r 2 q r d r 3 qd r 栏目索引考点突破 考向考向5微元法微元法 5.如图所示,均匀

19、带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为 垂直于圆环平面中心轴上的一点,OP=L,试求P点的场强大小。 答案答案 k3 22 2 () QL RL 栏目索引考点突破 解析解析设想将圆环看成由n个小段组成,当n相当大时,每一小段都可以 看成点电荷,其所带电荷量Q=,由点电荷场强公式可求得每一小段带 电体在P处产生的场强为E=。由对称性知,各小段带电体 在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消,而其轴向分量Ex之和即 带电环在P处的场强EP,EP=nEx=nkcos=k。 Q n 2 kQ nr 22 () kQ n RL 22 () Q n RL 3 22 2 () QL RL 栏目

20、索引考点突破 求解电场强度的一些特殊方法求解电场强度的一些特殊方法 (1)等效法:在保证效果相同的前提条件下,将复杂的物理情境变换为简单或熟悉的情境。 (2)对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,将复杂的电场叠加计 算简化。 (3)补偿法:将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面,从而化难为易。 (4)微元法:将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以 分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 (5)极值法:物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。物理型主要依据物理概念、 定理、定律求解。数学型则是根据物

21、理规律列出方程后,依据数学中求极值的知识求解。 方法技巧方法技巧 栏目索引考点突破 考点三电场线的理解和应用考点三电场线的理解和应用 1.两种等量点电荷的电场的比较两种等量点电荷的电场的比较 比较项目比较项目等量异种点电荷等量异种点电荷等量同种点电荷等量同种点电荷 电场线分布图 两电荷连线中点O处的场强在两电荷连线上,O点场强最小 ,指向负电荷一方 O点处场强为零 两电荷连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小,再变大沿连线先变小,再变大 沿两电荷连线中垂线由O点向外场强大小O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小 关于O点对称的A与A、B与B处的场强等大同向等大反向 栏目索引考点突破

22、 2.电场线的应用电场线的应用 栏目索引考点突破 1.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个 圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b 、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速 度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则(D) A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb 栏目索引考点突破 解析解析带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速 度a=,E=k,因为rbrcacaa; 由动能定理有

23、 Wab=qQUab=m-m Wbc=qQUbc=m-m 因为Wabvb 因为Wbc0,所以vcvb F m Q q E m 2 P q r 1 2 2 b v 1 2 2 a v 1 2 2 c v 1 2 2 b v 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。 栏目索引考点突破 2.如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。直线MN 是两点电荷连线的中垂线,O点是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b 是两点电荷连线上关于O点对称的点,c、d是直线MN上关于O点对称的 两个点。下列说法中正确的是() 栏目索引考点突破 A.a点的场强大于b点的场强;将一试

24、探电荷沿MN由c移动到d,所受电场 力先增大后减小 B.a点的场强小于b点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场 力先减小后增大 C.a点的场强等于b点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场 力先增大后减小 D.a点的场强等于b点的场强;将一试探电荷沿MN由c移动到d,所受电场 力先减小后增大 栏目索引考点突破 答案答案C 解析解析 在两点电荷的连线上,由场强的叠加原理可知,中点O处的场强 最小,从O点到a点或b点,场强逐渐增大,由于a、b是两点电荷连线上关于 O点对称的点,故场强相等,选项A、B错误;在两点电荷连线的中垂线上, O点处的场强最大,由O点到c点或d点,场强逐

25、渐减小,所以沿MN从c点到d 点场强先增大后减小,因此试探电荷所受电场力先增大后减小,C项正确, D项错误。 栏目索引热点题型探究 静电场中的平衡和加速问题静电场中的平衡和加速问题 例例如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点 的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角 =37。已知小球所带电荷量q=1.010-6C,匀强电场的场强E=3.0103N/C, 取重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求: 热点题型探究 栏目索引热点题型探究 (1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。 栏目索引热点题型探究 答案答案(1)3.010-3N(2)4.010-4kg (3)2.0m/s 解析解析(1)F=qE=3.010-3N (2)由=tan37,得m=4.010-4kg (3)由mgl(1-cos37)=mv2,得 v=2.0m/s qE mg 1 2 2(1 cos37 )gl 栏目索引热点题型探究 1.(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m