8.2解二元一次方程组——加减消元法教学设计

1、8.2解二元一次方程组一一加减消元法 教学设计 知识与技能： （1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 （2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 过程与方法： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和 交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感态度与价值观： 在探索和合作交流的过程中获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激 发学生的学习兴趣，培养学生合作精神和勇于克服困难的意志。 重点：用加减法解二元一次方程组 难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 一、复习导入 1、解二元一

2、次方程组的基本思路是什么？ 基本思路；消元；二元- 一元 2、用代入法解方程的主要步骤是什么？ （1）变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 （2）代 把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 （3）解-分别求出两个未知数的值 （4）写-写出方程组的解 3、用代入法解下面的二元一次方程组 x + y = 10（1） Nx+y=16（2） 二、探究新知 问题1 :二元一次方程组用代入法解外还有没有其它的方法吗？ 观察方程组怎么解? 观察上面的方程组：未知数 得：（注：左边和左边相减, ；x + y = 10（1） fx+y=16（2） y的系数，若把方程（2）和方程（1）相减可 右边和右边

3、相减。）、 ()-()= x=6 发现：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知 数. 问题2：观察方程组怎么解? 3x + 10y = 2.8(1) 15x-10y = 8(2) 观察上面的方程组：未知数y的系数，若把方程(1)和方程(2)相加 可得：(注：左边和左边相加，右边和右边相加。) ()+( )= + 18x=3.6 发现：如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一 归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 _或 时，把这两个 方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个方程, 这种方法就叫做加减消元法。 三、典型例题 1、用加减消元

4、法解下列方程组 ”x十y T 、2x - y = 5 规范解答: 解：由+得：-第一步：加减 将代入,得-第二步：求解 所以原方程组的解为-第三步：写解 2、用加减消元法解方程组 2x + 3y = 7(1) .2X - y = 3(2) 观察方程组：方程组中方程、未知数 (x或y)的系数是相反的，可 通过 ( 加或减)的方法消去 (x或y)。 3. 用加减消元法解下列方程组 3x+4y = 16(1) Qx-6y=33(2) 观察方程组：两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等时，直接加减这两 个方程不能消元，必须把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程 中某一未知数的系数的相反

5、或相等，就能消去这个未知数。 四、课堂练习 1.已知方程组 x + 3y = 10 _2x - 3y = 5 (1) 两个方程只要两边 就可以 去未知数 2.已知方程组 3x + 2y = 8 Qx-y=2 两个方程只要两边 就可以 去未知数 2.用加减消元解方程组 (1) (3) ，5x +2y =9 .3x 2y = _1 (1) (4) 2x + y = 3 3x + y = 4 4x - 3y = 6 4x - 5y = 14 (1) (1) 广 x + y =7 (5) y 3y = 3 五、总结与作业； 1. 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程 的两边分

6、别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 可用四个字总结：同减异加 2. 当两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等时，直接加减这两个 方程不能消元，必须把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中 某一未知数的系数的相反或相等，从而化为第一类型方程组求解 3.作业：课本 98页第 3、5题 六、教学反思 在学习加减法解题之前， 学生们已经知道了代人法解二元一次方程组的核 心是代人“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解因此本节课既是对代人 法的复习，又是加减法的探索解题方法应由学生自己去探索、发现，只有自己 探索出来的，才是属于自己的，印象也就最深刻 本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程， 而是通过引导学生观察不 同方程组的结构特点