大学高等数学下考试试题库及答案

1、 word格式.高等数学试卷 6（下）一 . 选择题（ 3 分 10）1.点m 2,3 ,1 到点 m 2,7,41m m1（）.2的距离2a.3 b.4 c.5 d.6向量 a i 2 j k,b 2i j ，则有（）.a,b2.a. a b b. a b c.a,bd.43lx y 6x 1 y 5 z 8设有直线，则3.:l 与 l 的夹角为22y z 3（ ）1l :和21121（ a） ； （ b） ；6（c） ；3（d） .24a b 垂直的充要条件是（与）.4.两个向量a. a b 0 b. a b 0 c. a b 0 d. a b 0函数 z x y 3xy 的极小值是（3）

2、.5.3a.2 b.2 c.1 d.1z设 z x sin y ，（1,y）.422a.b.c.22 d.22n( 1) (1 cos )是（ ）级数7.(0)nn1（ a）发散； （b）条件收敛； （c）绝对收敛； （d）敛散性与 有关.nx幂级数的收敛域为（8.）.nn1a. 1,1 b1,1 c.1,1 d.1,1nx幂级数在收敛域内的和函数是9.（） .2n0专业资料分享 word格式1221a.b.c.d.1 x2 x1 x2x 二 . 填空题（ 4 分 5）.专业资料分享 word格式.一 平 面 过 点 a 0,0,3ab b 2, 1,1 ， 则 此 平 面 方 程 为， 其中

3、 点10.且 垂直 于直 线_.函数 z sin xy 的全微分是 _.11.2z设 z x y 3xy xy 1，则312.13.3 2_.2x y2 2 1l设为取正向的圆周：x y，则曲线积分? 2 y)dx (x 4x)dy _.(2 xyln(x 2). 级14.数nn1三 . 计算题（ 5 分 6）z z设 z e sin v u xy, v x y , .1.2.ux y，而，求z z2 y z x z2 2已知隐函数 z z x, y 由方程 2x4 2 5 03.确定，求 , .x y2 2计算 sin x y d ，其242 24.中2d : xy .d1sin x计算5.

4、y0dydxyx.试卷 6 参考答案一 . 选择题 cbcad accbd二 . 填空题2x y 2z 6 0 .1.cos xy ydx xdy .6x y 9y 1 .2.3.22n1nx4.专业资料分享 word格式.n 12 n02xy5.c c x e1.2三 . 计算题.专业资料分享 word格式.z xyz xye y x y x ycos15.16.siny， e x sin x y cos x y . xz 2 x z 2 y,x z 1 y z 1.2 217. d sin d26.0163r .18.33.19.yx e2 xe四 . 应用题长、宽、高均为 2m 时，用料

5、最省 .36.1 2y x .37.8.高数试卷 7（下）一 . 选择题（ 3 分 10）点 m 4, 3,1 ， m 7 ,1,2 的距离 m m1（）.6.212a. 12 b. 13 c. 14 d. 15设两平面方程分别为 x 2y 2z 1 0 和 x y 5 0 ，则两平面的夹角为（）.7.a. b.6c.d.432点 p 1, 2,1 到平面 x 2y 2z 5 0 的距离为（）.8.a.3 b.4 c.5 d.6nar 是收敛的，则）.若几何级数9.（n 0a. r 1 b. r 1 c. r 1 d. r 1n1 x 的收敛域为）.幂级数8.n（n 0专业资料分享 word

6、格式a. 1,1 b.1,1 c.1,1d.1,1.专业资料分享 word格式.sin级是（20.数na）.4n n1a. 条件收敛 b. 绝对收敛 c. 发散 d.不能确定考虑二元函数 f (x, y) 的下列四条性质：21.（ 1） f (x, y)在点(x , y ) 连续； （2） f (x, y), f (x, y) 在点yx( x , y ) 连续0 000（ 3） f (x, y) (x , y ) 可微分； （4） f (x , y ), f (x ,x00y0在点y ) 存在 .0 00若用“ p q ”表示有性质 p 推出性质 q，则有（ ）（ a） (2) (3) (1)

7、；（ c） (3) (4) (1)；（b） (3) (2) (1)（d） (3) (1) (4)二 . 填空题（ 4 分 5）n( x 3)级数的收敛区间为 _.9.n 1nxyz e 的全微分为_.2 4 2z 2x y 在点 2,1,4 处的切平面方程为_.函10.数曲11.面1的麦克劳林级数是_.12.21设 a i 2 j k ,b 2 j 3k ，求 a b.10.z z11.设z u求 , .，而 u x cos y,v x sin y ，2v uv2x yz z已知隐函数 z z x, y 由 x 3 xyz 2确定，求 , .312.x y设 是锥2 2 (0z x y1)13

8、.面z下侧，计算 xdydz 2 ydzdx 3(z 1)dxdy专业资料分享 word格式四 . 应用题（ 10 分 2）试用二重积分计算由 yx, y 2 x x 4和.所围图形的面积.专业资料分享 word格式.试卷 7 参考答案一 . 选择题 cbaba ccdba.二 . 填空题x2 y 2 z 1.22.112xye ydx.8x 8y z 4 .24.25.x .2n1nn 0326.yx .三 . 计算题8i 3 j 2k .13.zx2z3333xyyy2 sin cos siny xcosysinycos14.15.3x sin ycos y cos y sin y ,y.zyz zxz.16.2zx xyy xyz,232 3217.18.a3.2 32xx c