沪科版初二数学下册《期末达标测试卷》(附答案)

1、 沪科版初二数学下册期末达标检测卷(150 分，120 分钟)题 号得 分一二三总 分一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1下列式子中，是最简二次根式的是()15a. 9 b. 7 c. 56 d.2下列计算正确的是()a. 3 2 5 b. 3 21 c2 32 3 d. 8 2 23关于 x 的方程(a5)x 4x10 有实数根，则 a 满足()2aa1 ba1 且 a5 ca1 且 a5 da54下列一元二次方程两实数根的和为4 的是()ax22x40 bx24x40 cx24x100 dx24x505在abc 中，a、b、c 的对边分别是 a、b、c，下列判断错误的是(a如果cba

2、，则abc 是直角三角形)b如果 a c b ，则abc 不是直角三角形222( )( )c如果 b ，则abc 是直角三角形c a c a2d如果abc523，则abc 是直角三角形6已知 abcd 的对角线 ac，bd 的长分别为 10，6，则 ab 长的范围是(aab2 bab8 c2ab8 d2ab8)7(2015眉山)老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班 30 名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这 30 名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是()531031562012252302351

3、451花时间人数a.众数是 12 b平均数是 18 c极差是 45 d中位数是 208如图，在菱形abcd 中，m，n 分别在 ab，cd 上，且 amcn，mn 与 ac 交于点 o，连接 bo.若dac28，则obc 的度数为(a28 b52 c62 d72)1 9如图，将正方形 oabc 放在平面直角坐标系中，o 是原点，a 的坐标为(1， 3)，则点 c 的坐标为()a( 3，1) b(1， 3) c( 3，1) d( 3，1)(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)10如图，在 rtabc 中，bac90，ad 是斜边 bc 上的高，be 为abc 的平分线，交 ac 于 e，交

4、 ad 于 f，fgbd，交 ac 于 g，过 e 作 ehcd 于 h，连接 fh，下列结论：四边形 chfg 是平行四边形；aecg；effd；四边形 aehf 是菱形，其中正确的是()a b c d二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11计算： 2( 2 3) 6_12“植树节”时，九年级(1)班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是 5，则该组数据的平均数是_13如图，在菱形 abcd 中，a60，bd7，则菱形 abcd 的周长为_(第 13 题)14如图，四边形abcd 中，aca，bdb，且 acbd，顺次连接四边形 abcd 各边中点，得

5、到四边形a b c d ，再顺次连接四边形a b c d 各边中点，得到四边形 a b c d ，111111112 222如此进行下去，得到四边形 a b c d ，有下列结论：四边形 a b c d 是矩形；四边形n nnn1 111aba b c d 的周长是 ab；四边形 a b c d 是菱形；四边形 a b c d 的面积为 .其中211112222n nnnn正确的结论是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)2 三、解答题(17，18 题每题 10 分，19 题 12 分，2022 题每题14 分，其余每题 8 分，共 90 分)131 21 5 3 315计算：(1)2 123

6、48；(2)(2 5 3)(2 5 3)(2 52 3) .16已知代数式 7x(x5)10 与代数式 9x9 的值相等，求 x 的值17如图，在离水面高度为5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子bc 的长度为13 米，此人以每秒 0.5 米的速度收绳问：(1)未开始收绳的时候，船 b 距岸 a 的长度 ab 是多少米？(2)收绳 10 秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号)3 (第 17 题)18已知斜边为 10 的直角三角形的两条直角边长 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根(1)求 m 的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高19(2015荆门)已知：如图，在四边形 ab

7、cd 中，abcd，e，f 为对角线 ac 上两点，且 aecf，dfbe，ac 平分bad.求证：四边形 abcd 为菱形(第 19 题)4 20某楼盘 2015 年 3 月份准备以每平方米 5 000 元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5 月份下调到每平方米 4 050 元的均价开盘销售(1)求 4、5 两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米 4 050 元的开盘均价，购买一套 100 平方米的房子因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8 折销售；不打

8、折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5 元小颖家选择哪种方案更优惠？(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到 7 月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破 3 200 元/平方米，请说明理由5 21某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：正确书写出的字数 x(个)0x5频数(人)频率80.165x1010x151680.320.160.080.0415x2020x25425x302(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是_；

9、(3)若正确书写的字数不超过15 个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市 20 000 名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想6 22如图，正方形 abcd 的边长为 10 cm，点 e，f，g，h 分别从点 a，b，c，d 出发，以 2 cm/s 的速度同时分别向点 b，c，d，a 运动(第 22 题)(1)在运动的过程中，四边形 efgh 是何种四边形？请说明理由2(2)运动多少秒后，四边形 efgh 的面积为 52 cm ？7 参考答案及解析一、1.b2d 点拨： 8 22 2 2 2，故选 d.3a 点拨：当 a50

10、，即 a5 时，方程变为4x10，这个方程一定有实数根；当 a50，即 a5 时，这个方程为一元二次方程，方程有实数根，则有 164(a5)0，解得 a1 且 a0.综上所述，a1.4d 点拨：由题意知一元二次方程的两根x ，x 需满足x x 4，且 b 4ac0，21212同时满足这两个条件的只有 d.5b6c 点拨：对角线长的一半分别是 5，3，所以 2ab8.7d 8.c 9.a10d 点拨：be 平分abc，adbc，bac90，fbdabf，fbdbfd90，abfaeb90，bfdaeb.afebfd，afeaeb，afae.ehbc，aeeh，afeh，又易知 ehad，四边形

11、aehf是平行四边形，结合 aeeh 可得四边形 aehf 是菱形，对四边形 aehf 是平行四边形，fhac.又fgbd，四边形 chfg 是平行四边形，对cgfhae，对中 ef 与 fd 并不存在相等关系，故选 d.二、11.2 点拨： 2( 2 3) 6( 2)2 23 62.1251328 点拨：由菱形的性质及已知条件知，三角形abd 为等边三角形，菱形的边长为 7，周长为 28.14 点拨：顺次连接四边形 abcd 各边中点，得到四边形 a b c d ，由111112121212三角形中位线定理可知，a b acd c ，a b d c ac a，a d b c bd b，111

12、111111111四边形 a b c d 是平行四边形又 acbd，a b a d ，四边形 a b c d 是矩形1 1111111111111且相邻两边长为 a、 b，四边形 a b c d 的周长是 ab，正确连接 a c 、b d ，221 1111111则 a c b d .由三角形中位线定理及菱形的判定定理可知，四边形 a b c d 是菱形，正11112 222ab确在四边形 abcd 中，aca，bdb，且 acbd，可得四边形 abcd 的面积为 ，由2三角形中位线的性质可以推知，每得到一个新四边形，它的面积为原四边形面积的一半，ab四边形 a b c d 的面积为n，错误2

13、 n1n nn2 3 4 3 2三、15.解：(1)原式4 33 4 34 32 34 32 3.333(2)(2 5 3)(2 5 3)(2 5 3)2(2 5)2( 3)2(204 153)17234 1564 15.16解：由题意可知：7x(x5)109x9，整理得 7x 26x190，解得 x 1，218 19x .7217解：(1)在 rtabc 中，ab bc ac 13 5 12(米)2222答：未开始收绳的时候，船 b 距岸 a 的长度 ab 是 12 米(2)设 10 秒后船移动到点 d，在 rtadc 中，cd13100.58(米)，所以 ad cd2ac2 8252 39

14、(米)，所以 bdabad(12 39)米答：收绳 10 秒后船向岸边移动了(12 39)米18解：(1)由勾股定理得 a b 100.22因为 a，b 为方程 x2mx3m60 的两个根，所以 abm，ab3m6.而 a2b2(ab)22ab100，所以 m22(3m6)100，解得 m 14，m 8.12当 m14 时，方程为 x214x480，方程的两个根 x 6 和 x 8 符合题意；12当 m8 时，方程为 x28x180，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去 m8.故 m 的值为 14.1212(2)s ab24.设斜边上的高为 h，则有 10h24，解得

15、 h4.8.即直角三角形的面积为 24，斜边上的高为 4.8.点拨：由题意可知 a2b2100，而 a，b 又是方程 x2mx3m60 的两个根，所以有 abm，ab3m6，用 ab 与 ab 表示出 a2b2，即可求出 m 的值19证明：abcd，baedcf.dfbe，befdfe，aebcfd.baedcf，在aeb 和cfd 中，aecf，aebcfd，aebcfd.abcd.又abcd，四边形 abcd 是平行四边形ac 平分bad，baedaf.又baedcf，dafdcf，adcd，四边形 abcd 是菱形20解：(1)设平均每月下调的百分率是 x，依题意得5 000(1x) 4

16、 050.2解得 x 10%，x 190%(不合题意，舍去)12答：平均每月下调的百分率为 10%.(2)方案的房款是：4 0501000.98396 900(元)；方案的房款是：4 0501001.5100122401 400(元)396 9003 200 元，2预计到 7 月份该楼盘商品房成交价不会跌破 3 200 元/平方米21解：(1)补全统计图、表如下：正确书写出的字数 x(个)0x5频数(人)频率0.160.240.320.160.080.048121685x1010x1515x2020x25425x302(2)10x15(3)不及格人数所占的百分比是(0.160.240.32)100%72%.20 00072%14 400(名)估计有 14 400 名学生不及格建议或感想略，与题意相符即可22解：(1)四边形 efgh 为正方形理由如下：设运动时间为 t s，则 aebfcgdh2t cm.在正方形 abcd 中，abcd90，abbccdda，becfdgah.aehbfecgfdhg，ehfegfhg，四边形 efgh 为菱形aehbfe，aehbfe.而bfebef90，aehbef90.hef90，四边形 efgh 为正方形(2)设运动的时间为 x s，则 aebfcgdh2x cm.abbccdda10 cm，b