河南省天一大联考2020届高三数学上学期阶段性测试试题(二)理

1、 河南省天一大联考 2020届高三数学上学期阶段性测试试题（二）理考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题:本题共 12小题,每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有上项是符合题目要求的.3- 0y | y = x +1a (c b) =，则1.已知集合 a=x |1，b=2xra.x

2、 | 0 x 1 b.x |1 x 3 c.x |1 x 3 d.x | 0 x 32.下列命题中，真命题是1a.$x r ,使得sin 2019x + cos 2019x =222000px (0, ), sin x 0d.x= 2 ,b = 0.5 ,c = log 0.13.已知 a,则0.10.520190.1a. a b cb.cab c. acbd.cba4.已知向量 a = (l，-2)，2a+b= (-3,1)，则 |b| =a. 5 2 b.5 c. 2 2 d.25.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问有如下表述今有官司差夫一千八百六十四人

3、筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升其大意为“官府 陆续派遣 1 864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3升”，则前 3天共分发大米a.234 升b.468 升c.639 升d.903 升 = -10x ln | x |6.函数 f (x)的图象大致为35p aaa2- ) = -sin 2 + cos +1=7.已知a 为第三象限角，sin(2019，则34 5 +12513-d.a.b.c.2-949 3, 0x x8.已知 g(x) 函数是r上的奇函数，当 x 0- x ) f (x)若 f (2

4、，则实数 的取值范围是x2a. (-1,2) b. (1,2) c. (-2,-1) d. (-2,1)2 - + 4 0x y+ y -3 0=,则目标函数 z 29.已知 x, y 满足约束条件x的最大值为x-2 yx + 2y - 2 011d.a.128 b.64 c.64128pw j wj10.函数 f (x) = 2 cos(x + )( 0,| |0,b 0)，则 ab的最大值为.= 4,2a = -a + 9(n 2)16.记数列a 的前n 项和为 s ，已知an.若对任意的n1nn-1n n*,l (s - 3n) 4恒成立，则实数l 的最小值为.n三、解答题:共 70分.

5、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10 分）= (2a -1)已知 p :指数函数 f (x)在 r上单调递减，关于 x 的方程xx -3ax + 2a +1= 0 的两个实根均大于 0.若“ p 或 q ”为真命题，“ p 且q ”为假命题，22求实数a 的取值范围.18.(12 分）abc的内角 a,b，c所对的边分别为 a，b，c，已知角成等差数列. (i)若abc的外接 圆半径为2 3 ，求 a;+ bcosc = 2(ii)若ccos b19.(12 分）,求abc 的面积的最大值.= 9a ,a - a = 6已知正项等比数列 a , an.4232(i)求数列 a 的通项公式；n= na(ii)若b，求数列b 的前n 项和t .nnnn20.(12 分）= -3,2s s + 3s (n 2)记数列 a 的前n 项和为 s ，已知 an.n1nn-1n(i)求数列 a 的通项公式；n1n 8(ii)求使a成立的n 的最大值.21.(12 分）= (x - a) ln x,a r已知函数 f (x).2= f (0)(i)设正实数 t 满足 f (t)，求 t 的最小值;f (x) 的值域.pp , (ii)当 x时，求322.(12 分）= (x - a) l