等比数列知识点总结汇编

1、 等比数列知识梳理：)a*na)a = a q = q = a b a q 0, a b 0 ，首项：a ；公比：qnn-11n1q11aaannanmmm3、等比中项：（1）如果a, a,b2 = = 成等比数列，那么 叫做 与 的等差中项，即：a ab 或 a abaab（2）数列 a 是等比数列2nn+1n4、等比数列的前 项和 s 公式：nn=1=时， s na（1）当q（2）当qn1nnnaa=-q = a- a b = ab - a a, b, a,b（11nnna= q(q为常数，a 0) a 为n+1n+1nannn等比数列（2）等比中项：a= a a (a a 0) a 2n

2、n()= ab ab 0 a （3）通项公式：annnaa = qa a 为等比数列依据定义：若nan+1nnn-17、等比数列的性质：更多精品文档 （1）当q1时a(等比数列通项公式 a1nnnn1q指数函数，底数为公比q ；ann=-前 项和 sn1111nnn1- qn数和常数项是互为相反数的类指数函数，底数为公比q 。nnm到等比数列的通项公式。因此，此公式比等比数列的通项公式更具有一般性。+ n = s + t(m,n,s,t n )（3）若 m* ，则nmsta a = a注： a a = a a = a a 2nmk1n2ka k a a k a b k，为等比数列，则数列，（k

3、annnnnnnn(a ,a ,a,a,)a 为等比数列，每隔 k(k n )nma 是各项均为正数的等比数列，则数列log a 是等差数列nan为等比数列，则数列s ，nnn3n2n，n12n2n2n+23na 0，则a 为递增数列1naa1n a 0，则a 为递减数列1nan=1时，该数列为常数列（此时数列也为等差数列）； 01=a 中，当项数为2n(n n )* 时，奇qn偶更多精品文档 二 例题解析n）nnnna是等比数列b当 p0 时是等比数列d不是等比数列121232n12n253452222【例 5】 求数列的通项公式：n1n(2)a 中，a =2，a 5，且 an+23an+1

4、2a 0n12n三 考点分析考点一：等比数列定义的应用143 ，则_3n1n=1 a = 2a +1 n 1 ，则该数列的通项a =2、在数列 a 中，若 a，_1+1nnnn21、已知等差数列 a 的公差为 ，若 a ， a ， a 成等比数列，则a）1342n-6-8-10abcd= ax + bx + c2、若a 、b 、c 成等比数列，则函数 ya0 b1的图象与 x 轴交点的个数为（）22cd不确定203a3、已知数列 a 为等比数列，a，324nn2911、若公比为 的等比数列的首项为 ，末项为 ，则这个数列的项数是（）383b4c5d6 =384 ，则该数列的通项a =2、已知等

5、比数列 a 中，a，a_310nn2a = a - a ，则公比q =3、若 a 为等比数列，且_465n2a + a24、设 a ， a ， a ， a 成等比数列，其公比为 ，则）12a + a123434更多精品文档 18bc1n22412100= 6 a = 9a31、在等比数列 a 中，如果a ，69nbd2-1 a b2、如果 ， ， ， ， 成等比数列，那么（ ）-9cbd ，则1235n3c54、在等比数列 a 中，a，910n910bcd 5、在等比数列 a 中，a 和a 是二次方程x + kx + 5 = 0 的两个根，则a a a 的值为（ ）235n6、若 a 是等比数列，且a ，若244635nn s1nnn12na.公比为 2 的等比数列2更多精品文档 c.公差为 2 的等差数列d.既不是等差数列也不是等比数列2、等比数列前 n 项和s