《圆锥的体积》教学设计(3)

1、圆锥的体积教学内容：圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。教学目标：1参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算 圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观 察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。重点难点：圆锥体积公式的推导过程。教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高 的圆锥形容器若干，沙子和水。一、情景导入1复习旧知，作出铺垫。（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。A. 什么叫做圆锥的高？B. 请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型

2、的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）2创设情境，引发猜想。（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物 超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在 一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张 开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）（2）引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样?（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手

3、上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔 这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时， 你才 肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢 ？学习了“圆锥的体积”后，大 家就会弄明白这个问题。二、自主探究，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关 系？你们的小组是怎样进行实验的？（1）小组实验。A. 学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4

4、个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外 2个小组的实验 材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）B. 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。（2）全班交流。 组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：A. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 3倍。B. 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 8倍。D. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 5倍。E. 圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3倍。1F圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 -。3 引

5、导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学 生反馈的实际情况灵活进行) 参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎 样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1o (突出等底等高，并请学生拿出实验3用的器材，自己比划、验证这个结论)引导学生自主修正另外两个结论。(3) 诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是 3倍的关系呢？(4) 推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。 这里的Sh表示什么？ 为什么要乘1?要求圆锥体积需要知道几个条件？3(5) 解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢 ？它需要 什么前提条件？(动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画 面)三、课堂作业完成教材第34页“做一做”第