《电子测量与仪器》陈尚松版的_课后答案.

1、第三章信号发生器思考题与习题3.3已知可变频率振荡器频率 fi= 2.49964.5000MHz ,固定频率振荡器频率 f2=2.5MHz，若 以fi和f2构成一差频式信号发生器，试求其频率覆盖系数，若直接以fi构成一信号发生器，其频率覆盖系数又为多少？解：因为差频式信号发生器f0= fi - f2所以输出频率范围为：400Hz2.0000MHz频率覆盖系数2.0000MHz400Hz=5000=5 103如果直接以fi构成一信号发生器，则其频率覆盖系数4.5000MHz2.4996MHz3.5要求某高频信号发生器的输出频率f = 860MHz，已知其可变电容器的电容 C的变化范围为50pF2

2、00pF，请问该如何进行波段划分，且每个波段对应的电感应为多大？max2 、LC minCmaxmin勺 C min200 =250而k厂罟晋=7.5，匕二疋lg 0.9klg1.80.8753.43 ： 40.255由 fmin =12 二 LCmax8MHz，所以 L0 = 1.979H2二丄200pF相邻波段的电感值满足:n 4.k2，所以可以计算得出L1 = 0.495L2 =0.124HL1 =0.031H3.9 XFG-7高频信号发生器的频率范围为答案一致，设k=2.4 )30MHzn解：而 k=300， k k-100KHzf=100kHz30MHz，试问应划分几个波段？(为lg

3、 k-lg 0.9klg 300lg0.9 2.42.4770.334=7.4 : 83.11简述直接数字频率合成原理，试设计一个利用微处理器产生任意波形发生器的方案, 并讨论如何提高任意波形的频率？D/A转换器;fi图3.37题3.12图答：在存储器里存储任意波形的数字量，通过微处理器以一定的时间间隔读取数据，并送 D/A转换器进行转换，并将电压信号送滤波器 进行滤波，一直以相同的转换时间间隔取下一 个数进行转换，这样就可得到任意波形发生 器。提高任意波形频率的方法有：（1）减小读取时间间隔，并采用转换速度较快的（2）采用读取时间短的存储器；（3）一个周期转换的点数减小。3.12有一频率合成

4、器如图 3.37所示，求：（1）fo的表达式；（2）fo的范围；（3 ）最小步进频率。解：由图可知：（1）N,二 fo - f3100 一 N2(2) N r = 560 1000N2 =5000 60000min= 560f15000 f 2 =560 10KHz 5000 1 KHz = 5650KHz = 5.650 MHz100 1000max= 1000f沁=1000 10KHz100 100= 10060KHz = 10.060 MHz所以f0 :胡汀1100（3）因为N1和N2均可改变，但f0表达式中，N2的系数小，所以 N2变化1得到的f i KHzf0的变化最小，即f0的最小

5、步进频率为3谥T贡0Hz3.13计算下图所示锁相环的输出频率范围及步进频率。(c)图3.38 题3.13图解：（a），所以frm步进max(b)fr _ f0 frHP 一 N1fr N14，所以f 11 frH，步进PfrPm ax（C）设VC01输出频率为f1,则 J -N1f r1N 1，10N2 fr2N2，f0(10N2fr1N1frN10 fr2N21kHz(10001100)100kHz(7201000)1kHz 100010100kHz 720 = 72.1MHz101kHz 1100 100kHz 1000= 100.11MHz1kHz 1 步进100Hz103.15 AD9

6、850 DDS中如果时钟频率 fc=125MHz，相位累加器宽度N=32位，频率控制字k=0100000H，这时输出频率为多少？解：k=0100000H，所以 A20= 1，因为 DDS :fc丄 fc丄 丄 fc 丄 fcfc125MHzfout1A31 -2A30VA 咗 A。12 A20石 30517.578125 Hz2 2 2 2 2 2= 30.518KHz第四章：时频测量4.3分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法。 答：通用计数器测量频率的误差：即土 1误差和标准频率误差。一般总误差可采用分项误差绝对值合成，即fx通用计数器测量周期的误差：主要有三项，即量化误差

7、、转换误差以及标准频率误差。其合成误差可按下式计算並+丄汽也+邑I)Tx屈Um |仁|丿减少测频误差的方法：在 fx一定时，闸门时间 T选得越长，测量准确度越高减少测周误差的方法：1)采用多周期测量可提高测量准确度；2) 提高标准频率，可以提高测周分辨力；3) 测量过程中尽可能提高信噪比Vm/ Vn。4.8用计数式频率计测量频率，闸门时间(门控时间)为 I s时，计数器读数为5400，这时 的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到 5倍，此时的量化误差为多大？AN 11解：（1 ）量化误差0.019%N5400fxT(2 )量化误差NN-1 -1f T 4fx 5T1 x-1

8、20fT一0.019%20二-0.00095%4.9用一个7位电子计数器测量一个 fx= 5MHz的信号频率，试分别计算当“闸门时间”置于1s、0. 1s和10ms时，由土 1误差产生的测频误差。=N士 1J- 17解：闸门时间为1s时，土 1误差一丄1210NfxT 5MHz1 . N _ 1二 1_6闸门时间为0.1s时，土 1误差210NfxT5MHz 汉0.1N1士 1闸门时间为10ms时，土 1误差 一二=2 10NfxT5MHz 汉0.014.10用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为 fc/fc= 5X10一8,门控时间T = 1s,求:(1) 测量fx = 10M

9、Hz时的相对误差；(2) 测量fx = 10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。解：测频土fxfx-(1Tf(1):fx-(161 10 105 10，) = 1.5 102(2)-(131 10 10845 10 ) =： 1.0005 10对相同闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。 4.11用某计数式频率计测周期，已知晶振频率fc的相对误差为 fc/fc= 5X10-8,时基频率为10MHz，周期倍乘100。求测量10 s周期时的测量误差。解：计数器测周期误差Tx1.：fc14 ( n-H (665 10 H 1.0005 10Tx10 T

10、xfcf-100 10 1010 104.12用某电子计数器测一个 fx= 10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N = 20dB时，分别计算当“周期倍乘”置于X 1和X 100时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。解:由转换误差产生的测周误差为：汀x1UnTx2 =10n二 U m因为:20lg Um -20 ,所以Um -10UnUn所以“周期倍乘”置于X1时：1 1X：0.0282Tx2 二 10AT11所以“周期倍乘”置于X 100时： 1-0.000282Tx12汉100汉兀10由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生的测周误差。4.13用多周期法测量某被测

11、信号的周期，已知被测信号重复周期为50Hz时，计数值为100000，内部时标信号频率为1MHz。若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为 15000,求未知信号的周期？解：因为多周期法测被测信号周期，N =kTxfc所以k二NTxfc100000505000000fcNkfckfc150005000000 fc-0.003s4.14某计数式频率计，测频闸门时间为1s,测周期时倍乘最大为X10000,时基最高频率为10MHz，求中界频率。解：测频和测周土 1误差分别为：见1 辽_1可-10nTx fcfxTx1 1仃 _10nTx fcfx10nfc，所以f|M10n f

12、c-T中届频率10410MHZ ,16KHz4.15欲测量一个标称频率f0= 1MHz的石英振荡器，要求测量精确度优于土1X 106,在下列几种方案中，哪一种是正确的？为什么？(1) 选用E312型通用计数器( fc/fcW 土 1X 106), “闸门时间”置于1s。(2) 选用E323型通用计数器( fc/fcW土 1X 10 J, “闸门时间”置于1s。(3) 选用E323型通用计数器( fc/fcW 土 1X 107), “闸门时间”置于10s。解：(1)测频时，其误差fx二一卄半)=弋106 1 10冷=-2 10Tsfx fc1 1 10(2)：fTsf.-:fc)c-(161 1

13、 10110 ) =1.110厘(3)1THZ.-：fcc-(110 1 1061 100 2 10由以上计算结果可知，采用第三种方案是正确的。第五章电压测量5.3利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形(正弦波、方波、三角波)的交流电压，设电压表的读数都是1V，问：(1) 对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？(2) 三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少?U 解:(3)根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。(1 )对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测的大小(2)因为=U =KfU，所以 U 二Kf11.11二 0.901V*t因为 U -

14、KfU , U 二Up/Kp 即 Up =KpU =KpKFU所以正弦波有效值为1V，峰值为Up =1.414 1 =1.414 V，均值为0.901V。方波有效值为 U 二 KFU =1 0.901 =0.901v，峰值为 Up =1 0.901 =0.901V ,均值为0.901V。三角波有效值为 U =KF .U =1.15 0.901.036V，峰值为Up =1.73 1.036 =1.792V，均值为 0.901V。三种波形在同一坐标图为：Up= 5V ;现在分别米用方波三角波-1.11V= 1.11V= 1.11 亠k 门 kpi5-1.115.55V1如= 1.11kt kp ：

15、= 1.11賂 2.79V1.15 1.75峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为:Vp2:-3.54V有效值表：正弦波VpkP:3.54 V5.4若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形 Vp=5VVp5均值表：正弦波 :-=1.11V =1.11=1.11 : 3.54Vkfkp1.11汇丁2方波： :=7二鼻卫=5kp口 1三角波：:二 V 二 Vp = 5 : 2.89V kpA V 35.8 DS 18型五位双积分型数字电压表中 Us= 6. 0000V , fc=

16、0. 75MHz，计数器满量程 N1= 60000,求被测电压 Ux= 2.5000V时，计数器计数值 N?为多大？采样时间 和测量时 间T2分别为多大？解：根据双积分原理，可知2.5000 =6.000060000N2所以 N2 =25000二 Nj TC 二也 600000.08s = 80msfc0.75MHzT2 = N 2T cN2fc250000.75MHz=0.033s 33ms5.9试画出图5.71积分器的输出时间波形图（Uo t）,假设图中C = 1卩F, R = 10k Q ,图中模拟开关的接通时间为：0-t1（10ms） S。、S1 接通，S2、S3 开关断开；hU0/V

17、+15 -+10+50510t1-t3（ 20ms） S1接通，其他开关断开； t3-t4（10ms） S2接通，其他开关断开； t4-t5（10ms） S3接通，其他开关断开； t5-t6（10ms） S0、S3 接通，S1、S2 开关断开。 图中假设模拟开关（S。S3）和运算放大器 A均是理想器件。102030405060t1t2t3t4t5t6t/ms15图5.71 题5.9图解：按照积分器工作原理，其输出电压和输入电压之间的关系为:RCVdtL1110 103 1 10t2t2Mdt = 100 VjdtL1L10 t1（10ms） : S0、S1接通，S2、S3断开，A的同向与反向输

18、入端虚短，所以V = 5V ；t1 t3(20ms) : S1接通，其他开关断开，输入端电压等效为0 5V= 5V,ta30V02 =Vo1 -100 Vidt=5-100 -5dt=15vt10t3 t4(10ms) : S2接通，其他开关断开，输入端电压等效为10 5V= 5V,t440Vo3 二Vo2 -100 t Vidt =15-100.35dt =10Vt4 t5(10ms) : S3接通，其他开关断开，输入端电压等效为5 5V=0V,t550Vo4 =Vo3 100(Vjdt=10 100(00dt=10Vt5 t6(10ms) : S0、S3接通，S1、S2断开，Vo5 = 5

19、V所以输出波形图如下:-1-1560+ 155.10 图5.73为某三斜式求积分器的输入电压大小和极性。等。to20304050tlt2t3t5A/D的积分器的输出时间波形，设基准电压I Url = 10V，试题中假设在采样期和比较期内，积分器的时间常数 RC相解：由输出波形可知，积分器输入电压为负的,Vr1101V - 仃2n T3)(507 100) = 5.078T12n100275.14两台DVM ,最大计数容量分别为19999;9999。若前者的最小量程为 200mV , 试问：(1) 各是几位的 DVM ;(2) 第台DVM的分辨力是多少？(3) 若第台DVM的工作误差为0.02%

20、Jx 1字，分别用2V档和20V档测量Ux=1.56V电压时，问误差各是多少？解：(1)计数容量为19999的DVM为4位半，计数容量为 9999的DVM为4位；(2) 第台DVM的最小量程为200mV ,所以DVM显示数据应为199.99mV ,即最小分辨力为0.01mV ;(3) 当用2V档测量时：为1.9999V ,所以一个字误差为：0.0001V ,测量误差为：0.02%X 1.56 + 0.0001V = 0.000412V = 0.41mV当用20V档测量时：为19.999V，所以一个字误差为：0.001V，测量误差为：0.02% X1.56+ 0.001V = 0.001312

21、V = 1.3mV5.18图5.72为双积分 A/D转换器，已知 T= 100ms, To= 100卩s,试求:(1) 刻度系数；(2) 画出工作流程图。Vr=6.2VT解：方法一：利用双积分原理，（1）在准备期，K4合进行清零，采样期K1合进行定时积分,比较期K1关K2合进行定值积分,t30 二U01 - .t2-UrdtR1CUr，所以r2cRUr 丁T 2R2T1R1U rR1 U rLN21 N2，所以刻度系数为:R2 N 1R2 T1 T0R1U r_R2 T1 To3100X0 X6.233*662 10 100 10 100 10=0.01V/ 字方法二：利用电荷平衡原理,Q,采样期。討,比较期Q2二R1 T2,R2所以二匕丁2 ,R1R2UaN1TUlN2T0 ,-R2R1UxUrR1N2R2 N1UrRR2 T1 T0N2所以e =URR2 T1 T010003x6.262 103 100 10 100 10=0.01V/ 字01工作过程，按准备期，采样期和比较期进行，流程图如下:开始K1合K4关计数延时100ms停止计数计数停止计数_ * _ 结束 5.19 一台DVM，技术说明书给出的准确度为AV= 0.01%Vx 0.01%X Vm,试计算用1V量程分别测量1V和0.1V电压时的绝对误差和相对误差，有何启示？解：（1） = 0.