《比》同步试题

1、比同步试题、填空1 一辆汽车6小时行了 360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。考查目的：比的意义；求比值和化简比。答案：60： 1，60,这辆汽车的速度；1 : 60,，这辆汽车行驶1千米所需的时 间。解析：该题分别表示两个量之间的比，利用比的基本性质实行化简，求出比值。理 解比值所表示的意义时，需要结合行程问题的数量关系实行说明。（）2 晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。已看页数是剩下页数的；（） （） （）剩下页数是已看页数的1 ;已看页数占全书的；剩下页数占全书的。考查目的：比的

2、意义和比的应用。5353答案，；。解析：对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是5： 3,能够将已看的页数看作 5份，剩下的页数看作 3份，则全书为8份，再利用比的意义解答。_ 3_3 .二 9+（） = （） : 16 -（）（填小数）。考查目的：比与分数、除法之间的关系。答案：15，24，6，0.375。3解析：已知的；既能够看作是一个分数，也能够看作是一个比。该题需综合使用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质实行解答。）;假如这个比的前项是 2，比4 一个比的后项是 2，比值是2,前项是（ 值是2，后项是（）。考查目的：比的前项、后项与比值之间的关系。答案：4

3、; 1。解析：根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项二后项黑比值，比的后项二前项-比值。5 .（ 1）把0.75 :化成最简整数比是（），比值是（）；3丄（2）把-小时：25分化成最简整数比是（），比值是（）。考查目的：利用比的基本性质化简比；求比值。4答案：4: 3,二；8： 1 , 8。解析：第（1 ）题，先把比的前项 0.75化成分数再利用比的基本性质化成最简整数 比；第（2）题要先将比的前后项的单位统一，这里有两种方式，统一成小时或者统一成分， 可让学生实行比较：“统一成哪个单位便于计算？ ”再依据比的基本性质化成最简整数比。二、选择1 .甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯

4、蜂蜜水。甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了 4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的 6倍。（）调制的蜂蜜水最甜。A.甲B.乙C.丙D.无法判断考查目的：利用比的意义解决实际问题。答案：B解析：甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1 : 5;乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1： 4;丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1 : 6。所以，乙调制的蜂蜜水最甜。2 .一个比的前项是8，如果前项增加到16,要使比值不变，后项应该（）。A.增加16B.乘以3C.增加8D.除以二考查目的：比的基本性质的灵活使用。答案：D解析：一个比的前项是 8,如果前项增加到16,相当于前项扩大为原来的

5、2倍，要使比值不变，后项也应该扩大为原来的2倍，即后项乘以2或除以二。分析此题时，应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到16”的区别。3 一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要 10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（）。A.8 : 10B.5 :1 14C.D.4 : 5考查目的：将比的意义与简单的工程问题相结合。答案：B解析：先把工作总量看作单位“ 1”，根据“工作总量十工作时间 =工作效率”分别 求出甲和乙的工作效率。 再将两队的工作效率组成比， 转化成最简整数比的形式。 可结合实 际，让学生理解此类问题中“完成同一项工作，花费的时间越少，工作效率越高”这个

6、特点。4 一个三角形三个内角的度数之比是11： 6： 5,按角分类，这是一个（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断考查目的：比的应用，结合三角形的相关知识。答案：B解析：三角形内角之和为180。解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一 个角为90;解法二：引导学生思考，表示最大角的份数11与总份数22之间的关系。由此得出准确结果是一个直角三角形。5 已知甲：乙=3： 4,乙：丙=3： 2,那么甲、乙、丙三个数的大小关系是 （）。A.甲 乙丙B.丙乙甲C.乙甲丙D.甲=乙=丙考查目的：比的基本性质。答案：C解析：根据比的基本性质，甲：乙 =3： 4=9： 12;乙：丙=3 : 2=1

7、2： 8，则甲：乙：丙=9 : 12： 8。该题涉及连比的知识，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。三、解答1 .大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值；（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值;（3）比较上面两题的结果，说说你的发现。考查目的：比的意义；求比值。答案：（1）4： 1，4；（ 2）1： 4，-;（ 3）大齿轮和小齿轮的齿数之比值与每分钟转数之比值互为倒数。解析：第（1）（2）小题根据比的意义和题目所给数据写出比，并求出比值；第（3）小题引导学生通过观察和比较，用自己的话说出想法并加以归

8、纳。2 .一个长方形，它的长和宽的比是3: 2,如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。考查目的：比的基本性质；比的应用；长方形中与周长相关的计算。答案：2： 1。答：新长方形的长与宽的比为 2: 1。解析：根据新长方形周长是 24米，可知原长方形周长是 24-2 X 2=20 （米）。原长3220-2x-= 6202x-=4方形的长和宽分别是：（米），：（米）；长增加2米后，新长方形的长与宽的比为（6+2 ）： 4=2： 1。该题对综合利用知识的水平要求较高，具体解答时可结合画示意图的方式分析求解。3 .如图。用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比

9、是3: 2： 1。（1）这个长方体的体积是多少?（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）考查目的：比的应用；长方体的体积和表面积计算。答案：(1) 15X 10 X 5= 750 (立方厘米);(2) (15X 10 + 15X 5+ 10X 5) X 2=550(平方厘米)。答：这个长方体的体积是 750立方厘米。至少需要准备550平方厘米的彩纸。解析：答题的关键是先求出长方体的长、宽、高各是多少，特别需要注意题中120 cm是四条长、四条宽、四条高的总长度。所以，先求出一条长、宽、高的总和：120十4= 3030x1 =：530x1 = 10(cm

10、);再按比例分配计算出各自的长度：长-(cm),宽-(cm),_30x 丄=5高(cm)。4 成年人的足长与身高的比大约是1 : 7。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯 罪嫌疑人的身高记录。犯罪嫌疑人王某张f刘某李某島高(厘米)180175169ieo请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？考查目的：禾U用比的知识解决实际问题。答案：24 X 7=168 (cm),四人中刘某的身高最接近 168 cm。答：刘某的嫌疑最大。解析：根据“成年人的足长与身高的比大约是 1 : 7”，能够看作成年人的身高是足 长的7倍，以此推算出犯罪嫌疑人的身高。该题具备探索性和趣味性，同时使用了估算的知 识。5 .盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2： 3,红球个数与白球个数的比是4： 5。已知三种颜色的球共 175个，红球有多少个？考查目的：比的