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南京航空航天大学 共5页 第1页 二00四二00五学年 第二学期计算方法A卷 考试试题 考试日期：2005 年4月16 日试卷代号 考试班级学号姓名成绩 2 一（ 20分）给定代数方程 x23.01X4.010 （1）证明该方程只有唯一正根，并取步长h=1搜索含有该正根的区间； 2 （2）适当选定初值，用牛顿迭代法求该正根（精度要求10） 共5页第5页 二. （20分）给定线性方程组 4x1 3x2 x35 5x1 2x210 x321 2x111x2 4x312 L与矩阵U; （1）用LU （Crout分解法）分解法计算出矩阵 建立收敛Gauss-Seidual迭代格式。 三. (20分)给定数据表 x 1 3 5 7 f(x) -2 0 6 10 (1) 试建立相应的三次Newton均差插值多项式； (保留小数点 (2) 试分别取3，5，7三点构造二次Lagrange插值多项式，计算f(4)的近似值。 后三位数)。 四.（20分）试利用函数 f（x）2在节点 xk x0 kh，其中x0 0 ,h = 1/4, k = 4 x 0,1,2,3,4上的值，分别用复化Simps on公式和复化梯形公式计算定积分：1-2 dx ,（保留小数 0 4 x 点后三位数）. 五（20分）（1）取步长h=0.2,用改进Euler法求解常微分方程初值问题 y 2x y 2 在x=0.6上

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