新课标备战中考全国各地试题训练广东湛江解析版

1、广东省湛江市2011年中考数学试卷-解析版一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）1、（ 2011?湛江）-5的相反数是（）11A、 5B、5C、D、55考点：相反数。分析：根据相反数的概念解答即可.解答：解：-5的相反数是5.故选B .点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.2、（ 2011?湛江）四边形的内角和为（）A、180 B、360 C、540 D、720 考点：多边形内角与外角。分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果.解答：解：四边形的内角和 =（4- 2） ?180=360 .故选B .点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：

2、n边形的内角和为（n - 2） ?180.3、 （ 2011?湛江）数据1 , 2, 4, 4, 3的众数是（）A、1B、2 C、3D、4考点：众数。专题：应用题。分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可.解答：解：1 , 2, 4, 4, 3中，出现次数最多的数是 4,故出现次数最多的数是 4.故选D .点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数.4、（ 2011?湛江）下面四个几何体中,A、1个考点：简单几何体的三视图。圆柱B、2个 C、3个)D、4个分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案.解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三

3、角形，圆柱的主视图也为四边形, 球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选B .点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题.5、（ 2011?湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）5767A、X10B、X10C、X10D、X10考点：科学记数法一表示较大的数。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|齐10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是

4、负数.解答：解：6 990 000用科学记数法表示为 X106.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1W|a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、（ 2011?湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.解答：解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，.此图形不是中心对称图形，也不 是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180。后不能与原图形重合，

5、.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选 项正确；D、此图形旋转180。后不能与原图形重合，.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项错误.故选C.点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.7、（ 2011?湛江）下列计算正确的是（）A、a2?a3=a5B、a+a=sFC、（a2）3=a5D、a2（a+1）=a3+1考点：单项式乘多项式；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幕的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类

6、项：只把系数相加，字母及其指数完全不变.积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幕相乘，分别求出即可.解答：解：A . ai2?a3=a5,故此选项正确；B . a+a=2a,故此选项错误；C. （a2） 3=a6，故此选项错误；D . a2 （a+1） =a3+a2，故此选项错误； 故选：A.点评：此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键.8、 （ 2011?湛江）不等式的解集 x W2在数轴上表示为（）丄 X -yiW1J. t1L .A、J C 2 3B、-11 2 3C、1 (j23D、l u.r ./I 2 3 rr.厶乙考点：在数轴上表示不等

7、式的解集。专题：探究型。分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集xW2再得出符合条件的选项即可.解答：解：不等式的解集 xW2在数轴上表示为：.-：,.故选B .点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（,涮右画；v, w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表 示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“乞” “W要用实心圆点表示；V”， ”要用空心圆点表示.9、（ 2011?湛江）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是S甲2= ,

8、 S乙2=, S丙2=, S 丁 2=，则射箭成绩最稳定的是（）A、甲B、乙 C、丙D、丁考点：方差。分析：本题须根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的成绩最稳定.解答：解：t S 甲2= , S 乙 2=, S 丙 2=, S 丁 2=, 丁的方差最小，.射箭成绩最稳定的是：丁.故选D .点评：本题主要考查了方差的意义，在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键.10、（2009?重庆）如图，直线 AB、CD相交于点 E, DF / AB .若/ AEC=100，则/ D等D、100 80 C、90考点： 专题： 分析：可.解答： 因为Z 所以Z平行

9、线的性质；对顶角、邻补角。 计算题。在题中Z AEC和Z DEB为对顶角相等，Z DEB和Z D为同旁内角互补，据此解答即解：因为 AB / DF，所以/ D+ / DEB=180 , DEB与/ AEC是对顶角，所以/ DEB=100 , D=18C -Z DEB=80 .故选B .点评：本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等.11、（2011?湛江）化简? ?a- b?乩的结果是（? ?C、a2- b2考点： 分析：解答:A、 a+bB、分式的加减法。根据同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减.? ? （ ?+?）（?解：原式=?=a+b.故选A .点评：本题是基础题，考查了分式

10、的加减，同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加 减.2（2010?湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数？= ?的图象大致是12、B 、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。分析：根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可.解答：解：正比例函数 y=x中，k=1 0 ,此图象过一、三象限；反比例函数？= 2中，k=2 0，此函数图象在一、三象限.?故选B .点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.二、填空题（本大题共 8小题，每小题4分，其中1720小题每空2分，共32分）13、 （2011?湛江）分解因式： x2

11、+3x= x （x+3）.考点：因式分解-提公因式法。分析：观察原式，发现公因式为 x;提出后，即可得出答案.解答： 解：x2+3x=x （x+3）.点评：主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题.14、 （2011?湛江）已知/ 仁30 则/ 1的补角的度数为150 度. 考点：余角和补角。专题：计算题。分析：若两个角的和等于180则这两个角互补.根据已知条件直接求出补角的度数.解答：解：/仁30 ,/ 1的补角的度数为=180 - 30=150 .故答案为：150.点评：本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键.15、 若x=2是关于x的方程2x+3m -仁0的解，贝U m的值等于-1

12、 . 考点：方程的解。专题：计算题。分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值.解答：解：根据题意得：4+3m -仁0解得：m= - 1,故填-1.点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心.16、 （2011?湛江）如图，A , B, C 是O O 上的三点，/ BAC=30，则/ BOC= 60 度.考点：圆周角定理。分析：利用圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得/COB=2 / BAC，即可得到答案.解答：解：I/ BAC=30 ,/ COB=2

13、/ BAC=30 X2=60 .故答案为：60.点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是找准同弧所对的圆周角和圆心角.17、（2011?湛江）多项式 2x2- 3x+5是 二次三 项式. 考点：多项式。专题：计算题。分析：根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解.解答：解：由题意可知，多项式 2x2- 3x+5是 二次 三项式. 故答案为：二，三.点评：本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念: 多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.18、函数y= ?- 3中自变量x的取值范围是x3，若x=4，则函

14、数值y= 1 .考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式有意义的条件求解即可.即被开方数是非负数.直接把x=4代入函数解析式即可求y的值.解答：解：依题意，得x - 30解得x3;若x=4，则y=J4W= J1=1 .点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1 ）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数.19、（2011?湛江）如图，点 B，C，F，E在同直线上，/ 1 = / 2，BC=EF，/ 1 不是

15、（填 是”或 不是” / 2的对顶角，要使 ABC DEF，还需添加一个条件，可以是 AC=FD考点：全等三角形的判定；对顶角、邻补角。专题：开放型。分析：根据对顶角的意义可判断/1不是/ 2的对顶角.要使 ABC DEF，已知/仁/ 2,BC=EF，则只需补充 AC=FD或/ BAC= / FED都可，答案不唯一.解答：解：根据对顶角的意义可判断/1不是/ 2的对顶角故填：不是.添加AC=FD或/ BAC= / FED后可分别根据 SAS、AAS判定 ABCDEF，故答案为：AC=FD，答案不唯一.点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、A

16、AS、HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已 知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.234420、（2011?湛江）若：A3 =3 X2=6, A5 =5 X4X3=60 , A5 =5 M 3 X2=120, A6 =6 X5 4 3=360， 观察前面计算过程，寻找计算规律计算A73= 210（直接写出计算结果），并比较A103 A104 （填、或或“=”考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：对于Aab （b65=210 ；434T A10 =10 9 X8=720，A10 =10 X9 X8 X7=5040 . a A10 A10

17、.故答案为：210； .点评：本题是一道找规律的题目， 这类题型在中考中经常出现. 对于找规律的题目首先应找 出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.注意找到Aab （ b A1 ! 1r 111 I 1 VI *v1/1yi1t亠u中七牛一1中|!亠-Illi PyL 厂II 111Ifc1*iiij1iI111111 1111I审idt1I1 L.Jl.lL-一一 一 IIPil.11h111 Br- i-,r - j-!1lilt li-* -i a j -J -i卜、-卜-卜斗十|* i ic J 5315 ft-i“T 1II111I111!111J亠一血一-VI1114111t

18、rV11d1IJI1j14|i.*t11iT-*T T-!Ff-1111Ikk . J =1-丄一-1*1 1 1 1111HL1H M 八一 1-一亠一亠11V111考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换。 专题：作图题。分析：(1)求出平移后的坐标，根据点的坐标依次连接即可;(2)求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可. 解答：(1) 答：如图的 A1B1C1.r* * iw-rr-4r i - -i-:I i i i111411.4亠-*,!.*一亠一丄一亠(2) 答：如图的 A2B2C2, C2的坐标是(1 , 1).点评：本题主要考查对作图-轴对称变换，作图-平移变换等知识点的理

19、解和掌握，能根据变换后点的坐标画出图形是解此题的关键.23、(2011?湛江)一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为1 , 2, 3, 4.(1) 随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为 5的概率.考点：列表法与树状图法。专题：数形结合。分析：(1)让标号为2的小球个数除以球的总数即可；4种，所以所求的概率为1的和(2)列举出所有情况，看两次摸取的小球的标号的和为5的情况数占总情况数的多少即可.解答：(2)为5的情况有5的情况数是解决本题的关键;点评：考查概率的求法；得到两次摸取的小球的标

20、号的和为 用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比.24、(2011?湛江)五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点-方向角问题。专题：计算题。分析：由已知作 PC丄AB于C,可得 ABP中/ A=60 / B=45且PA=100m,要求AB的长,可以先求出AC和BC的长.解答：解：由题意可知：作作 PC丄AB于C,/ ACP= / BCP=90，/ APC=30，/ BPC=45 . 在 Rt ACP 中，/ ACP=90，/ APC=30 ,AC= 1aP=50 , PC=V3aC=50 v3 .在 Rt BPC 中，/ BCP=90，/ BPC=45 ,

21、BC=PC=50 V3.AB=AC+BC=50+50 “3 50+50 X（米）.答：景点A与B之间的距离大约为米.点评：本题考查了解直角三角形的应用，对于解一般三角形， 求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.25、(2011?湛江)某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1) 这次抽查了60名学生；(2) 所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3) 已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时?P处测得景点B位于南偏东45方向；然后

22、沿北偏东 60方向走100米到达景点A，此时测 得景点B正好位于景点 A的正南方向，求景点 A与B之间的距离.(结果精确到0.1米)考点：条形统计图；用样本估计总体；加权平均数。 专题：计算题；数形结合。分析：(1)把各段的-人数相加即可求解;1200乘以样本中超过 6小时的人数所占的比例即可求解.解：(1) 15+10+15+20=60 .故答案是：60；15 X 4+10 X 5+15 X 7+20 X8 冲=小时.(2) 根据平均数的计算公式即可求解；(3)解答：60(2)答：所抽查的学生一周平均参加体育锻炼小时.(3) 1200X-=700 人.60答：估计该校有700名学生一周参加体

23、育锻炼的时间超过6小时.点评：本题主要考查了条形统计图的计算，理解条形统计图中坐标的意义，理解加权平均数的计算公式是解题的关键.26、(2011?湛江)某工厂计划生产 A , B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表:A种产品B种产品成本(万元件)35利润(万元件)12(1 )若工厂计划获利14万元，问A , B两种产品应分别生产多少件？(2) 若工厂投入资金不多于 44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3) 在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润. 考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。分析：(1)设A种产品x件，B种为(10-x)件，根据共获利14

24、万元，列方程求解.(2) 设A种产品x件，B种为(10-x)件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利 多于14万元，列不等式组求解.(3) 从利润可看出B越多获利越大.解答：解：(1)设A种产品x件，B种为(10- x)件，x+2 (10 - x) =14 , x=6 , A生产6件，B生产4件；(2)设A种产品x件，B种为(10-x)件，3?” 5 (10 - ? 44,3x 14方案一：A 3件B生产7件.方案二：A生产4件，B生产6件.方案三：A生产5件，B生产5件；(3) 第一种方案获利最大，3X1+7X2=17 .最大利润是17万元.点评：本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得

25、成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出那种方案获利最大从而求出来.27、(2011?湛江)如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 点 D 是 AC 的中点，且/ A+ / CDB=90 , 过点A , D作O O,使圆心 O在AB上，O O与AB交于点E .(1)求证：直线 BD与O O相切；(2 )若 AD : AE=4 : 5, BC=6，求O O 的直径.考点：切线的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理。专题：计算题；证明题。分析：(1)连接0D ,由/ A= / ADO ,进而证得/ ADO+

26、/ CDB=90 ,而证得BD丄OD . ( 2) 连接 DE,证得/ ADE=90 , / ADE= / C,而得 DE / BC ,所以 ADE ACB ,设 AC=4x , AB=5x，那么BC=3x，而求得.解答：解：(1)证明：连接0D ,/ OA=OD，/ A= / ADO ,又/ A+ / CDB=90，/ ADO+ / CDB=90 ,/ ODB=180 -(/ ADO+ / CDB) =90 BD 丄 OD , BD(2)连接DE ,/ AE是直径，又/ C=90，/ DE / BC ,又T D是AC中点， AD : CD=AE : AE=BE ,是O O切线;ADE=90 ,ADE= / C, AD=CD , BE ,/ DE / BC , ADE ACB , AD : AE=AC : AB , AC : AB=4 : 5,设 AC=4x , AB=5x，那么 BC=3x , BC: AB=3 : 5,1T BC=6 , AB=10 , AE=2ab=10 .点评：本题考查了切线的判定和性质、 平行线的判定和性质、 推论、勾股定理、相似三角形的判定和性质.解题的关键是连接228、(2011?湛江)如图，抛物线 y=x +bx+c的顶点为 D-3)，与x轴交于A , B两点(点A在点B的左侧).(1) 求抛物线的解析式