二次根式计算资料

1、精品文档二次根式计算训练1计算：（1）+2（+）（2）（3）（7+4）（74）2计算：（1）+ +（ ）1（2）（32+）3计算（1）（3+2）2（ 4+）（4） | 2412 |（2）2 5+（23） 4计算（1）（+8）（2）（2）2（ 3）+|3 |5（1）（）（2）4a2 7（3）（+5）（52 ）（ ）26计算：（1）3+ ；（2）（2 +）（2 ）+（4 3）2 7计算题：（1）59+；（2）（2）（2+）（）2+8计算：（1）3+（）（+）精品文档精品文档（2）（6 2x） 39计算：（1）+（2）（）2+（+）（）10（1）（+1）2015（1）2014（2）+11计算（1）（

2、 2）（ +2）+ 20172+| 10（2） 1+（ ）|+ （3） 12计算题：（1）（4）（ 2 2）（2）| 1 |+ （3 ）（1+）13计算：（1）（+）（ ）（+3）2；（2） +|0 13| +（ ）14计算：（1）2+3；（2）2+（3）（1+）15计算下列各题（1）4+ +4（2）（ 3）2+（3）（+3）（3）（+ ）（4）（43） 2+16计算：（1） +|0 11| +（ ）精品文档精品文档（2）（2）2（+3）（3）先化简，后计算：+，其中 a=，b=17计算下列各题（1）?（3+）（2）（3）+（3）（1+）（4）（3+）（3）（ 1）218（1）计算：（+1）（

3、1）+（2）0；（2）计算：3+2x19（1） 4+（2）已知 x=+， y= ，求 x2 y2 的值（3）（） 2+（ ）2016（ 2）2017+（ 1）020观察、思考、解答：（ 1）2 （ ）221 +12=2 2+1=3 2反之 32 =22+1=（1）232=（1）2=1（1）仿上例，化简：；（2）若=+，则 m、n 与 a、 b 的关系是什么？并说明理由；（3）已知 x=，求（+） ?的值（结果保留根号）21计算：（1）2；（2）（ 3+）；（3）已知 a=+， b= ，求 a2+b2 2ab 的值22计算：精品文档精品文档（1）+3+（2）5+7（3）（+）2（52）23计算：

4、（1）（3+4）（2）+9 2x2?24计算题（1）（2）+2（3）（ 1）（+1）（4）（）（5）+（6）25计算（1）（）（+）；（2）2；（3）+4；（4）（+3+）；（5）（4+）（4）；（6）（+）（ ）26计算：（1） 4+（2）+2（）（3）（2+）（2）；（4）+（1）0精品文档精品文档27（1）9+75+2（2） +（3）（21）（2+1）（ 1 2）2小明在解决问题：已知a=2 8a+1 的值，他是这样分析与28，求 2a解答的：a=2，a2=，（ a2）2=3， a24a+4=3a2 4a=12a28a+1=2（ a24a） +1=2（ 1） +1=1请你根据小明的分析过

5、程， 解决如下问题：若 a=，求 4a2 8a3 的值小明在解决问题：已知a=，求2 8a+1 的值他是这样分析与292a解的： a=2 ，a2=，（ a2）2=3， a24a+4=3a2 4a=1，a2 8a+1=2（a24a）+1=2（ 1）+1= 1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+（2）若 a=，求 4a2 8a+1 的值；直接写出代数式的值a3 3a2+a+1=； 2a25a+2=30 已 知实 数a 、 b 、 c 在 数轴 上 的位 置如 图 ， 且 | a| =| b| ， 化 简精品文档精品文档二次根式计算答案1（ 2017 春?磴口县校级期中）计算：（1）+

6、2（+）（2）（3）（7+4）（74）解：（1）原式 =2+23= ；（2）原式 = ；（3）原式 =4948=12（ 2017 春?枞阳县期中）计算：（1）+（）1（2）（32+）解：（1）原式 =22+32+2=4 2；（2）原式 =（6+4）= =283（ 2017 春?平舆县期中）计算（1）（3+2）2（ 4+）（4） | 2412 |（2）2 5+（23） 解：（1）原式 =9+12+20（ 165）+2412=42；（2）原式 =+（89）精品文档精品文档= =4（ 2017 春?柘城县期中）计算（1）（+8）（2）（2 ）2（ 3 ）+|3 |解：（1）原式 =（ 5+43） 2

7、=62=3；（2）原式 =44 +5（ 3） +=94 3+6+ =95（ 2017 春?寿光市期中）（1）（）（2）4a2 7（3）（+5）（52）（ ）2解：（1）原式 =（ 53）=2= ；（2）原式 =a 7a=7a；（3）原式 =5 10+5010（ 52+2）=510+50105+22=3+336（ 2017 春?防城港期中）计算：（1）3+；（2）（2+）（2）+（43） 2解：（1）原式 =32+3精品文档精品文档=；（2）原式 =（2）2（）2+2=6+2=87（ 2017 春?郯城县期中）计算题：（1）59+；（2）（2）（2+）（）2+解：（1）原式 =10 3+2=9；

8、（2）原式 =543+=2+2=08（ 2017 春?丰城市期中）计算：（1）3+（）（+）（2）（6 2x） 3解：（1）原式 =2+23= 1；（2）原式 =（32）3= 3= 9（ 2017 春?费县期中）计算：（1）+（2）（ ）2+（ +）（）解：（1） +=+2精品文档精品文档=4+2=4+；（2）（）2+（+）（）=3 2+2+32=6210（2017 春 ?三台县期中）（ 1）（+1） 2015（ 1） 2014（2）+解：（1）原式 = （+1）（1） 2014（）?+1=（21）2014?（+1）= +1；（2）原式 =（1）+ 2= +1+6 =7 11（2017 春 ?

9、仙游县校级期中）计算（1）（2）（+2）+2017）2 +| 10（2） 1 +（|+ （3） 解：（1）原式 =54+=1+4= 3；（2）原式 =1+4+1+1=1+44+1+1= 112（2017 春 ?高新区期中）计算题：（1）（4 ）（ 2 2）（2）| 1 |+ （3 ）（1+）精品文档精品文档解：（1）原式 =4+= ；（2）原式 =2+1+（1）?=3+31=513（2017 春 ?临沭县期中）计算：（1）（ +）（ ）（ +3）2；（2） +|0 13| +（ ） 解：（1）原式 =75（ 3+6+18）=2 216=19 6；（2）原式 =2+31+2=4+14（2017

10、春 ?武胜县校级期中）计算：（1）2+3；（2）2+（3）（1+）解：（1）原式 =4+= ；（2）原式 =43+（1）=43+215（2017 春 ?濮阳期中）计算下列各题（1）4 + +4（2）（3）2+（3）（+3）（3）（+）（4）（4 3） 2+解：（1）4+4精品文档精品文档=4+32+4=7+2；（2）（3）2+（3）（+3）=5+96+113=226；（3）（+）= +=4 +3；（4）（43） 2+=4 232+=2+=216（2017春 ?日照期中）计算：（1）+|0 11| +（ ）（2）（ 2）2（+3）（3）先化简，后计算：+，其中 a=，b=解：（1）原式 =2+1

11、1+2=3 ；（2）原式 =8（ 5 + 4）=8 2= ；（3）原式 = ，当 a=， b=时， a+b=，ab=1，所以原式 =精品文档精品文档17（2017 春 ?红桥区期中）计算下列各题（1）?（3+）（2）（3）+（3）（1+）（4）（3+）（3）（ 1）2解：（1）原式 = 3+=3+；（2）原式 =1；（3）原式 =4+（1）=43+31= +2；（4）原式 =97（ 1 2+2）=23+2=2118（2017 春?南昌期中）（1）计算：（+1）（1）+（2）0；（2）计算：3+2x解：（1）原式 =（ 3 1） +1=2 2+1=1；（2）原式 =3xx+2x=4x19（201

12、7 春 ?嘉祥县期中）（ 1）4+（2）已知 x=+， y=，求 x2 y2 的值（3）（） 2+（）2016（ 2）2017+（ 1）0精品文档精品文档解：（1）4+=32+2=3；（2） x=+，y=， x+y=2 ，xy=2 ， x2 y2 =（ x+y）（xy）=2 2 =4 （3）原式 =32 +2+2（ 2）2016（ 2） +1=5+2+1=820（2017 春 ?下陆区期中）观察、思考、解答：（ 1）2 （ ）221 +12=2 2+1=3 2反之 32=2 2 +1=（1）232 =（1）2=1（1）仿上例，化简：；（2）若= +，则 m、n 与 a、 b 的关系是什么？并说

13、明理由；（3）已知 x=，求（+） ?的值（结果保留根号）【分析】（1）根据题目中的例题可以解答本题；（2）根据题目中的例题， 可以将=+ 变形，从而可以得到 m、n、a、b 的关系；（3）先化简 x，然后再化简所求的式子，再将x 的值代入即可解答本题【解答】 解：（1）=；（2）a=m+n，b=mn，理由：= +，a=m+n，b=mn；（3） x=，（+）?=精品文档精品文档=1【点评】本题考查二次根式的化简求值、分式的混合运算， 解答本题的关键是明确题意，利用题目中的例题解答问题21（2017 春 ?济宁期中）计算：（1）2；（2）（3+）；（3）已知 a=+， b=，求 a2+b2 2a

14、b 的值解：（1）2=22=；（2）（3+）=（）=；（3） a=+，b=，ab=2，a2+b22ab=（ab）2=822（2017 春 ?夏津县月考）计算：（1） +3+（2）5 +7（3）（ +）2（52）解：（1）+3+=2+=+；（2）5+7精品文档精品文档=5+221=14；（3）（+）2（52）=（5+2）（52）=2524=123（2017 春 ?武昌区校级月考）计算：（1）（3+4）（2）+9 2x2?解：（1）（3+4）=（9+2）4=84=2；（2）+9 2x2?=4+32x2=72=524（2017 春 ?嵊州市月考）计算题（1）（2）+2（3）（ 1）（+1）（4）（）

15、（5） +（6）精品文档精品文档解：（1）=2 3 5=30；（2）+2=42+2=22+= ；（3）（ 1）（+1）=（1+）（1）=（ 15）=4；（4）（）=2（）=2=12；（5）+=4+2=4+；（6）=25（2017 春 ?宜兴市月考）计算（1）（）（+）；（2）2；（3）+4；（4）（+3+ ）；精品文档精品文档（5）（4+）（4）；（6）（+）（）解：（1）（）（+）=22= 3 ；（2）2=4=3= ；（3）+4=3+4= ；（4）（+3+）=2 （+3+）=2+6+2=4+6+2；（5）（4+）（4）=165=11；（6）（+）（ ）=（ ）2（）2=5+322=6 226

16、（2017 春 ?滨州月考）计算：（1）4+（2）+2（）精品文档精品文档（3）（2 +）（2 ）；（4）+（ 1）0解：（1）原式 =32+=2 ；（2）原式 =2+23+=3 ；（3）原式 =126=6；（4）原式 =+1+3 1=427（2017 春?嘉祥县月考）（ 1） 9+75+2（2）+（3）（21）（2+1）（ 12）2解：（1）原式 =9+14 20+=；（2）原式 =+2=4+2=4+；（3）原式 =1211+412=228（2016 春 ?东湖区期中）小明在解决问题：已知a=，求 2a28a+1的值，他是这样分析与解答的：a=2，a2=，（ a2）2=3， a24a+4=3

17、a2 4a=12a28a+1=2（ a24a） +1=2（ 1） +1=1请你根据小明的分析过程， 解决如下问题：若 a=，求 4a2 8a3 的值解： a=+1，（a1）2=2，a2 2a+1=2，精品文档精品文档a22a=14a28a 3=4（ a22a） 3=413=1，4a28a 3 的值是 129（2015 春 ?汉阳区期中）小明在解决问题：已知a=，求 2a28a+1的值他是这样分析与解的： a=2，a2= ，（ a2）2， 24a+4=3=3aa2 4a=1，a2 8a+1=2（a24a）+1=2（ 1）+1= 1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+ +（2）若 a=，求 4a2 8a+1 的值；直接写出