最新动力气象课后习题答案汇编

1、1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些是预报方程？哪些是诊断方程？ 答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别是三个运动方程、连续方程、热 力学能量方程、状态方程；若是湿空气还要加一个水汽方程。运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中 的运动方程有什么不同？答：地球以常值角速度Q绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道 运动的参考系，乃是一个旋转参考系。为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系的大气运动，不但要讨论作用于大气的真实力的性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间的关系。

2、 相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都是在旋转参考系中的视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运 动时才会产生科里奥利力。4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面 （Z=0）到Z高度, 克服重力所做的功。重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面z高度上单位质量空气微团所具有的位能为 ggz，引进重力位势后，g等重力位势面（等面）相垂 直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏 密程度来确定。所

3、以，重力位势的空间分布完全刻划出了重力场的特征。5、试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系?V答：速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。口氓=】im丄绝?因，故速度散度与运动的参考系没有关系。8、计算45 N跟随地球一起旋转的空气微团的牵引速度。 答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为心财；方向为向东。19、证明相对加速度可写成竽=学+卑+（V翻吗解：（2知在球坐标中.相对加速度其中r cos d(p 2 :&d十 1 c M十沪+出广 dt rcos wv-+ w + - +dr r rh + + v?*+ w* 种1v,“ it fdv3 ,_-”，)(vr

4、)l +fxT -匸仙 cos 卩)ct r op2rvr rvArcostp cat/ dk r Qpdw it+ 和=dt rcostp Sk r(?p 5r r5w 3 u2 + v* + w2=+ () + -dt cp2r dip将2) (4)代入(11式，其中(v) - -(ur) ! dkr dr cosj dk加-dv - dw - dV i + k - 曲 St ftC!丄空亡+1 空(亡巴5+2(4土 W=vtKi) rcosaz 2F 询 2加 22(6)血其余齐项.根据球坐标的施吐公式和向量积的分虽表达成.即讐鲁（4閃却从C J , A为任总:向讯，念、几.4、 4和為

5、、叮 Bf为对应:、j、k的分量），可知(wr)_rdv d各*,Jlr c rr cosdX r cos ct cpw dw isu dv aV1 -* (w*) +_ 一 三(站 cos 护)J +r or r oa.r cos p ck cpv. dw1 d. C,、1 触讣厂e f扎rz-br) -(1, = (V x r)xKr ctpr 5Ar urev tp -drp亍别项展开得 竺+vjk = -Lrv- dtp利用均旗流林(尸常数人 得到叩 一*卩1申( +炉+忆)=0dtp再用V/出=0代入亠+卩严孔出+斟+ k)+ P +幻+ K)VX = 0r-r 9 才鼻*TIk Z_ Ld得到 _ +Vr(-t+ 辱 + K)v. = 0 dtp21、假设运动是水平的，对于均质流体，证明水平运动方程可以改写为14 a?+ v =ap一乔cv+ ( f+ f )p =cPCtt、jr具中加-axav-去 M w + + 加-办av-ar解：I対运动是水平的.其运