江苏省如皋市2020-2021学年高二数学上学期教学质量调研试题（一）参考答案.pdf
江苏省如皋市2020_2021学年高二数学上学期教学质量调研试题一
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江苏省
如皋市
2020
_2021
年高
数学
学期
教学质量
调研
试题
- 资源描述：
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江苏省如皋市2020_2021学年高二数学上学期教学质量调研试题一,江苏省,如皋市,2020,_2021,年高,数学,学期,教学质量,调研,试题
- 内容简介：
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高二数学参考答案一、单选题acabcdba二、多选ac,ab,bcd,bcd三、填空题130,414. 615.516. 292四、解答题17.（1）焦点坐标,02pf，设200,2ypyp因为2,4 2pf ，所以2002224 2yppy 2 分又0p ，解得04 2y ，8p 所以p坐标为2,4 2，抛物线的方程为216yx4 分（2）当直线l的斜率不存在时，l与抛物线有两个交点，故舍去；5 分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为ykxb，代入抛物线方程，消去x得到216326 20kyyk若0k ，此时直线:4 2l y 与抛物线只有一个交点；7 分若0k ，则2564326 20kk 解得2k . 9 分综上：直线l的方程为4 2y 或22 2yx.10 分18. (1)因为椭圆1c的离心率为12，所以设其方程为2222143xycc，,0f c令xc解得32yc ，所以3abc2 分又抛物线2c的焦点与椭圆1c的右焦点,0f c重合，所以设其方程为24ycx令xc解得2yc ，所以4cdc4 分故34abcd5 分(2)由222221434xyccycx消去y得：22316120xcxc，解得23xc或6c（舍）7 分所以22 6,33mcc因为2 73om ，所以1c 10 分即椭圆方程为22143xy，抛物线方程为24yx.12 分19.(1) 设椭圆方程为22221(0)xyabab，焦距为2c，又题意可得22ca，12ac ，所以2a ，1c 2 分又2221bac所以椭圆方程为2212xy4 分（2）由2212xyxtym消去x得，2222220tymtym6 分由0 ，得222mt设11,a x y，22,b xy,则122122222,22mtmyyy ytt 8 分ma mb 121212121212222422xxy yx xxxtymtymt yym 2212121222ty yt myym所以23820mm10 分解得4103m又22m所以4103m即直线l恒过定点410,0312 分20.（1）椭圆方程为22143xy2 分设00,m xy，00,nxy由2amankkk ，得0000222yykxx ，0000222kxkxkxx 因为0k ，所以202x，代入椭圆方程得2032y4 分所以2200214mnxy6 分（2）由221431xyyk x消去y得，22223484120kxk xk0 恒成立设11,m x y，22,n xy,则221212228412,3434kkxxx xkk8 分由amankkk ，得121222yykxx 12121122k xk xkxx 又0k 所以121212122412()4x xxxx xxx 10 分解得1k 12 分21.（1）设焦距为2c，因为0,1m，0,1n，且mnf为等边三角形所以3c 又22 2a ，所以2a ，2221bca所以双曲线方程为2212xy3 分（2）当直线l的斜率不存在时，直线与双曲线没有交点当直线l的斜率存在时，设其方程为1ykx22112ykxxy消去y得到2212440kxkx设11,p x y，22,q xy,则12122244,1212kxxx xkk 6 分因为直线l与e的左右两支分别交于两点，所以1200x x 解得2222k（或由双曲线的渐近线方程为22yx 得2222k）8 分2212121212221144212pqnksmn xxxxxxx xk，2102k10 分令211,12tk则2441212tsttt因为12ytt在1,12单调递增，所以当1t 时，y最小为 4即4,s12 分22.（1）证明：抛物线方程为24yx1 分设211,4yay，由题意可知切线的斜率一定存在，设为k211244yyyk xyx消去x得，2211440kyyyky因为直线与抛物线相切，所以0 解得12ky3 分此时切线方程为211124yyyxy即1122yyxy211,4yay同理设222,4yby另一条切线方程为2222yyxy5 分将联立方程组，解得122myyy所以,a m b三点的纵坐标成等差数列6 分（2）取ab的中点q,连接mq，过m点作mnab,垂足为n则222121212121224844yyxxy yyy
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