江西省吉安市新干县新干中学2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题202010220360.doc
江西省吉安市新干县新干中学2019_2020学年高一下学期期末考试试题5科5份
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试题
- 资源描述：
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江西省吉安市新干县新干中学2019_2020学年高一下学期期末考试试题5科5份,江西省,吉安市,新干县,新干,中学,2019,_2020,年高,一下,学期,期末考试,试题
- 内容简介：
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江西省吉安市新干县新干中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1圆与圆的位置关系是( )a外离 b外切 c 相交 d内切2设、是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题：正确的是( ) a若则； b若则；c若则 d若，则3已知两条直线，且，则=( )a-3 b c d34若函数yf(x)的图像与函数y32x的图像关于坐标原点对称，则yf(x)的表达式为( )ay2x3by2x3 cy2x3 dy2x35已知等差数列的前项和为，则( )a b c d6已知abc的三边长为a，b，c，且满足直线axby2c0与圆x2y24相离，则abc是( )a钝角三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d以上情况都有可能7如图：正三棱锥中，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为( )a b c d8几何原本卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为( )abcd9已知a(3, 0)，b(0, 4)，m是圆c : x2+y24x=0上一个动点，则mab的面积的最小值为( )a4 b5 c10 d1510如图所示，某学习小组进行课外研究性学习，隔河可以看到对岸两目标a、b，现在岸边取相距4km的c，d两点，测得acb75，bcd45，adc30，adb45(a，b，c，d在同一平面内)，则两目标a，b间的距离为( )km.a. b c d211如图，在四棱锥中，底面为菱形，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是( )a平面平面 b异面直线与所成的角为c二面角的大小为d在棱上存在点使得平面12如图，mn分别是边长为1的正方形abcd的边bccd的中点，将正方形沿对角线ac折起，使点d不在平面abc内，则在翻折过程中，有以下结论：异面直线ac与bd所成的角为定值存在某个位置，使得直线ad与直线bc垂直存在某个位置，使得直线mn与平面abc所成的角为45三棱锥体积的最大值为以上所有正确结论的有( )个a1 b2 c3 d4二、填空题（共4个小题,每小题5分,共20分，请将答案填在答题卡上）13.某学习小组,调查鲜花市场价格得知,购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元,而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为a元,购买3支康乃馨所需费用为b元,则a,b的大小关系是 .14.已知圆的方程为，若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的一般方程为 .15.已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点a在底面的射影为底面bcd的中心）的外接球， ，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 .16.圆c：x2y216，过点m (2，0)的直线与圆c交于a，b两点(a在x轴上方)，在x轴正半轴上存在定点n，使得x轴平分anb,求出点n的坐标 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.请将答案填在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本题共10分）已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线（1）求直线的方程；（2）设直线与两坐标轴分别交于、两点，内接于圆，求圆的方程18.（本题共12分）已知在数列中，为其前项和，且，数列为等比数列，公比，且，成等差数列（1）求与的通项公式；（2）令，求的前项和19.（本题共12分）已知，分别为三个内角，的对边，且.（）求的大小；（）若，的面积为，求的值20.（本题共12分）如图，pa平面abcd，四边形abcd为矩形，pa=ab=，ad=1，点f是pb的中点，点e在边bc上移动（1）当点e为bc的中点时， 证明ef/平面pac；（2）证明：无论点e在边bc的何处，都有peaf21.（本题共12分）如图，在中，点在线段上，过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得（1）求证：；（2）试问：当点在何处时，四棱锥的侧面的面积最大？并求此时四棱锥的体积及直线与平面所成角的正切值22（本题共12分）已知圆c：，直线过定点.（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.数学考试参考答案1-5 bdaac 6-10 abdbb 11-12 dc13. ab 14. 15. 16. (8，0).17解：（1）设直线的方程为直线的斜率为，所以直线的斜率则直线的方程为（2）设圆的一般方程为由于是直角三角形，所以圆的圆心是线段的中点，半径为；由，得，；故，解得，则圆的一般方程为：18解：（1），3分，由于，6分（2）由（1）得，得，12分20解：（1）证明： 连结ac，ef, 点e、f分别是边bc、pb的中点中， 3分.又 4分当点e是bc的中点时，ef/平面pac 6分（2），pa=ab=，点f是pb的中点等腰中，又，且pa和ab是平面pab上两相交直线bc平面pab 又. 9分又pb和bc是平面pbc上两相交直线. 11分又 无论点e在边bc的何处，都有peaf成立 12分21解：（1）证明：且，即又，平面，又平面， 4分（2）设，则当且仅当时，的面积最大，此时， 6分由（1）知平面，平面平面在平面中，作于，则平面即为四棱锥的高又 9分，在中，平面，就是与平面所成角，故直线与平面所成角的正切值为， 12分22解：（1）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意 2分若直线斜率存在，设直线为，即由题意知
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