力的分解含答案

1、G=20N的光滑圆球，如图，试求这挡扳对球体的弹力的大小1、在倾角 =30斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为 个球对斜面的压力和对档板的压力m30 kg 的箱子匀速前进，已知箱子与地个质量为面间的动摩擦因数为 0.5 ，拉力 F1与水平面的夹角为 45，g10 m/s 2. 求：2、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量 某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为 L的两根固定支柱 A、B（ 图中小圆圈表示支柱的横截面 ） 垂直于金属绳 水平放置，在 A、 B的中点用一可动支柱 C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、

2、B的方向竖直向上发生一个偏移量d（ d? L） ，这时仪器测得金属绳对支柱C 竖直向下的作用力为 F.（1） 试用 L、d、F 表示这时金属绳中的张力 FT；（2） 如果偏移量 d10 mm，作用力 F400 N，L250 mm，计算金属绳张力的大小3、如图所示，光滑斜面的 AC BC，且 AC=24cm, BC=18cm，斜面上一个质量为 5kg 的物体 , 请你按力产生的作用效果分 解。（ g 取 10m/s 2）（1）在图上画出重力分解示意图；（ 2）求重力两个分力的大小 .（1） 绳子的拉力 F1 为多少？（2） 该同学能否用比 F1 小的力拉着箱子匀速前进？如果能，请求出拉力的最小值

3、；若不能，请说明理由7、如图 611 所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链 O自由转动，两杆长度相等，夹角为 ，当竖直向下的力 F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？4、如图所示，接触面均光滑，斜面的倾角 =37，球处于静止，球的重力 G=80N，求：（1） 球对斜面的压力大小和方向；（2） 球对竖直挡板的压力的大小和方向5、如图所示，一个质量是 m的球体，放在一光滑的斜面上，被一竖直的挡板挡住，处于静止状态已知斜面体的倾角 为 ，且固定在水平地面上，当地的重力加速度为g求：8、为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索

4、和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动。图（b）是某时刻的俯视图，力F 大小为 400N，钢索的中点被拉过 0.4m ，钢索总长 L=16m。问：（ 1）汽车在图（ b）所示时刻受到的拉力大小为多少？（ 2）如果力 F 恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图（ b）所示时刻，汽车受到的拉力大小如何变化？为什么？斜面对球体的弹力的大小(2) 病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大?(g 取 10 N/kg)9、如图甲所示，有同一平面内5 个共点力，相邻的两个力之间的夹角都是72， F1 大小为 90 N，其余各力大小均为10

5、0 N求 5 个力的合力的大小和方向10、如图所示 , 一个质量为 m=2kg的均匀小球 , 放在倾角 =37的光滑斜面上。若球被与斜面垂直的光滑挡板挡住 , 处 于平衡状态。求小球对挡板和 斜面的压力。 (g=10m/s 2,sin37 =0.6,cos37 =0.8)14、如图所示，一位重 600N的演员，悬挂在绳上若AO绳与水平方向的夹角为 37， BO绳水平，则 AO、BO两绳受到的力各为多大？若 B 点位置向上移， AO、 BO的拉力如何变化？11、如图所示为一攀崖运动员， 正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装， 重心上移至肩部的 O点， 总质量为 75kg， 此时手臂与身体垂直手

6、臂与崖壁夹角 为 60，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力 ( 设手受到的拉力和脚受 到的作用力均通过重心 O，g 取 10m/s 2 ) 12、用细绳 AC和 BC吊起一重为 10kg 的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示(1) 求 AC绳和 BC绳受到的拉力大小(2) 如果 AC绳和 BC绳的最大承受力分别为 100N 和 150N，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此 时的重物的质量为多大13、在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗. 不计滑轮组的摩擦和绳子的质量 , 绳子下端所挂重物的质量是 5 kg,ab 段绳子与水平方向的夹角为30,问:(1) 病人的

7、腿所受水平方向的牵引力是多大 ?15、如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁 上，其内部结构如图乙所示当钢绳向上提起时，两杆对罐壁压紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来；罐越重， 短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为 60，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力 (短杆质量不计 ) 16、某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在 A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力 F 的作用，使滑块 C压紧物体 D，设 C与 D 光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计压榨机的尺寸如图所示，求物体 D所受压

8、力的大小是 F 的多少倍？l 0.5 m，b 0.0517、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法，而现在已有较先进的榨油方法某压榨 机的结构示意图如图 K810所示，其 中 B点为固定铰链，若在 A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力 F的作用，使滑块 C压紧物体 D. 设 C与 D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，m，求物体 D所受压力的大小是 F 的多少倍？21、已知同一平面内三个力共点，三力方向如图所示，用力的图示法和计算法求这三个力的合力。图 K8 1018、如图 3 521 所示，一个重为 100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之

9、间，已知球心 O与 A点的连线与竖直方向成角，且 60，所有接触点和面均不计摩擦试求小球对墙面的压力F1 和对 A点压力 F2.22、已知 F 及它的一个分力，如图所示，用作图法求另一个分力大小为牛。23、同一平面上有三个共点力，图 3 5 21F1=30N，F2=10N，F3=20N，F1与 F2成 120角， F1与 F3 成 75角， F3与 F2 成 165角，19、如图 114 所示，总长为 l 的轻绳两端各系一个重力为 G的小圆环，两环都套在同一水平直杆上，在轻绳的中点O处挂一个重为 2G 的物体，已知圆环所受的最大静摩擦力等于压力的 0.5 倍，求两圆环在杆上静止时的最大距离 x

10、求这三个力合力的大小24、如图 3 所示，倾角为 的斜面与水平面间、斜面与质量为 m 的木块间的动摩擦因数均为 ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止 .求水平面给斜面的摩擦力大小和方向 .20、如图 111 所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1 和 m2 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与 O点的连线与水平线的夹角为 60. 两小球的质量比为多少？25 、已知一个力 F 的大小及方向和它的一个分力F1 的方向， F1 与 F 的夹角为 .求此力的另一个分力 F2 的最小值及此时

11、F1 分力的大小 .26、如图 1 所示，一光滑球重 G=30N ，放在相互对称的两木板之间，两木板夹角为 120 ，求球对两板的压力分别 为多大 .31、如图 2 所示， AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等 .O 为结点， OB 与竖直方向夹角为 ，悬挂物体 质量为 m. 求：（1）OA 、OB 两根绳子拉力的大小 .（2 ）A点向上移动少许，重新平衡后，OA、OB 绳中张力是否变化 .27、质量为 m 的物体放在地面上，它们间的动摩擦因数为 ，用力 F 拉物体，使物体在水平面上做匀速直线运动，如图2 所示.力与水平方向的夹角 为多大时最省力 .32、如图 13 所示，半径为

12、 R、圆心为 O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上。一根轻质长绳穿 过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？33、如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为30O，水平轻绳 OB的一端系于竖直墙上， O点挂一重28、如图 B-6 所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知 AB 杆所能承受的最大压力为 2000N ， AC 绳所能承受的最 大拉力为 1000N ， =30 ，为不使支架断裂，求悬挂物的重力不能超过多

13、少物如果绳 OA能承受的最大拉力是 300N，那么在 O点最多能挂多重的重物 ?此时绳 OB的拉力是多大 ?29、如图 2 所示，把长方体切成质量分别为 m 和 M 的两部分， 切面与底面的夹角为 . 长方体置于光滑的水平地面上， 设切面亦光滑，问至少用多大的水平力推 m ， m 才相对 M 滑动 .30、质量为 m 的物体用细绳悬挂在如图 2 所示的轻质三角支架的 O点，AO 与BO 的夹角为 .试根据细绳对 O 点的拉力产生的效果将拉力分解，并求出分力的大小 .34、如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为 60，轻杆 BC 与竖直墙壁用铰链连接，夹角为 30，若细绳能

14、承受的最大拉力是200 N ，轻杆能承受的最大压力是 300 N ，那么在 B 端最多能挂多重的物体？35、如图 6 所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G 50N，用力的分解法求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力？点评：本题采用分解法研究物体的平衡问题，基本思路是：首先根据重力的作用效果，确定两个分力的方向，再将重力进行 分解，最后求解两个分力参考答案一、计算题1、考点：力的分解；力的合成与分解的运用共点力作用下物体平衡专题分析：将小球的重力按作用效果进行分解，作出力图，根据数学知识求出球对斜面的压力和对档板的压力解答：解：球受到竖直向下的重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由

15、于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此，球的重力产生两个作用效果，如图所示，两个分力：使球垂直压紧档板的力F1；使球垂直压紧斜面的力F2，将重力 G分解为 F1 和 F2，由几何知识可得F 1=Gtan =20tan30 =N，F2=NF1 和 F2分别等于球对挡板和斜面的压力答：这个球对斜面的压力和对档板的压力分别为 N 和N3、解：（ 1）力的分解示意图，如图4 分（2）如图，4、（ 1）100 N （ 4 分）（2）60 N（4 分）5、解：以物体为研究对象，受力分析如图，（1 分）由平衡条件得mgcosF1=Fcos ( mg Fsin ) ，F.当 arctan 时， F有最小值

16、，其值为 Fmin60 N.解：以小球为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得：F1mg cosF2=mgtan答：1）斜面对球体的弹力的大小为mgcos2）挡扳对球体的弹力的大小为mgtan 6、解析： （1） 箱子匀速前进，属于平衡状态，合外力为零以箱子为研究对象，进行受力分析，其受重力、地面支持力、地面摩擦力、外界拉力，以水平、竖直方向为坐标轴的方向建立坐标系，利用正交分解法可得F1cos45 （ mgF1sin45 ），F1 100N.（2） 设拉力与水平方向的夹角为 ，利用正交分解法，将水平、竖直两个方向的平衡方程整理有所以该同学能用比 F1 小的力拉着箱子匀速前进，最小拉力为60答案

17、： (1)100 N (2) 能， 60 N7、解析：根据力 F 作用在 O点产生的效果，可把力 F分解为沿 OA、OB的力 F1、 F2，由对称性可知 F1 F2N.如图 612 甲所示，图 6 128、（ 1）.对 A物体受力分析如图乙所示，由平衡条件得：答案： tanFTF1sin tan2）变小（ 2 分）T=10F=4000N( 4 分)理由是：， d变大，则 F变小。（ 2 分）解得 F mg 375N9、 解析 如图乙所示，将 F1分解为沿 F1方向的大小为 100 N 的分力 F1a 和沿 F1反方向的大小为 10 N 的分力F1b，如图所示这样原题转化为求解F1a、F1b和F

18、2、F3、F4、F5这六个力的合力由对称性可知，F1a和 F2、F3、F4、 F5这五个力的合力为零，所以F1、F2、F3、F4、F5这些力的合力等于 F1b，大小为 10 N，沿 F1的反方向 答案 10 N 与 F1 方向相反12、答案：(1)50N ；10、【解析】对小球进行受力分析, 挡板和斜面对小球有支持力FN1=mgsin =12N50 N (2) BC先断；解析： (1) TAC mg sin30 50N，TBC mgcos3010kgFN2=mgcos =16N根据牛顿第三定律可知挡板和斜面对小球的支持力与小球对挡板和斜面的压力大小相等、方向相反 , 则F N1=FN1=12N

19、, 方向垂直于挡板向下 ,F N2=FN2=16N, 方向垂直于斜面向下。答案 :12N, 垂直于挡板向下 16N, 垂直于斜面向下【变式备选】 （2013 杭州高一检测 ）皮划艇选手与艇的总质量为 100kg, 他冲刺时的加速度可达 10m/s 2, 求此时他的桨对水的推力是多少 ?（ 设水的阻力可忽略 ）解析】以皮划艇和选手为研究对象 ,分析知受水对桨的推力 F,由F=ma得 F=ma=10010N=1 000N,由牛顿第三定律知桨对水的推力与 F等大反向 ,所以桨对水的推力为 1 000N 。答案 :1 000N故 BC绳先断质量为m10kg.(2) 若 TBC 150N，则 TAC 5

20、0N（未断 ） ，此时的重物重力 G TBC/cos3013、解析:因绳子中各处与其他物体没有结点,所以绳子中各处的张力 （拉力）都等于所悬挂的重物的重力 ,即 FT=mg=50N.11、答案：375N解析：对运动员进行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：Fsin60 FNsin30将 ab 段绳子的拉力沿水平方向和竖直方向分解 , 如图所示F 水平 =FTcos 30 43.3 N,F 竖直 =FTsin 30 =25 N.（1） 由题图知 , 病人的脚所受水平方向的牵引力:F牵=FT+F水平=50 N+43.3 N=93.3 N.（2） 由题图知 , 病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引

21、力 :Fcos60 FNcos30mg.F 牵 =FT+F竖直=50 N+25 N=75 N.14 、答案： 1000N 800N AO绳的拉力减小， BO绳上拉力先减小后增大解析：把人的拉力 F 沿 AO方向和 BO方向分解成两个分力如图甲所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力 F1N 1000NBO绳上受到的拉力 F2Gcot 600cot37 800N.若 B 点上移， 人的拉力大小和方向一定不变， 利用力的分解方法作出力的平等四边形，可判断出 AO绳上的拉力一直在解析：由题意杆罐之间的摩擦力16、减小、 BO绳上的拉力先减小后增大如图乙所示15、答案：F ，所以短杆对罐壁的压

22、力 FN F tan17、5 解析 按力 F的作用效果将其沿 AB、AC方向分解为 F1、F2，如图甲所示 ，则F1 F2由几何知识得 tan 10.按力 F2 的作用效果将其沿水平向左和竖直向下分解为FN、FN，如图乙所示，则以上各式联立解得 FN 5F所以物体 D所受压力的大小是 F的 5 倍18、解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A 点，作出重力及它的两个分力F1 和图所示球对墙面的压力F1F1 mg tan60N，方向垂直墙壁向右球对 A点的压力 F2F2 mg/cos60 200 N，方向沿 OA方向答案： F1N 方向垂直墙壁向右F2200 N 方向沿 OA方向19、当圆环

23、所受的静摩擦力达到最大值f m时两圆环之间距离最大。FN F2sin F2构成的平行四边形如21、图略1）作图：2722、略23、 31.9N对圆环应用平衡条件： T cos fm 1 分T sin G N【解析】 由题意可知，把 F1 与 F2首尾连接起来，从 F1 的起端到 F2 的末端的线段就是它们的合力F，F 的大小及方向和 F1与F的夹角都是不变的，如图 5所示.由图可知，当F2与F1垂直，F2的值最小 .此时F1、F2的值分别为 F1 =Fcos， F2 =Fsin .而 f m 0.5N对重物应用平衡条件2T ? sin 2G 2分而 ? cos 2 分顶立式得： x l 2 分

24、20、对 m1 进行受力分析如答图 1-1NTm2g 3 分Ncos30 = m1g 3 分2分28 间，计算2）026、见解析【试题分析】24、F=mg （sin -cos ）cos ，方向向左【试题分析】25、见解析试题分析】解析】球对两板的压力是由于重力的作用产生的，故把球所受重力沿垂直于挡板斜向下的两个方向分解，本题求解的关键是作图 .把重力 G 按压板的两个作用效果分解，作出平行四边形，如图形为一菱形，且两个分力 F 夹角为 60 ，则27、由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力在水平方向的分力与摩擦力相等，因而根据 F=0 得 Fcos 联立可解 F=F=2 所示 . 由数学知识知该平行四边【试题分析】 角的不同， 角不同，拉力 F 也不一样 . 以物体为研究对象，因为物体处于平衡状态， FN， Fsin +F N=mg.物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不一样，而可见当 + =90 时，即 =arctan 时， sin （ + ）=128、时， F 有最小值 Fmin =如图答 B-1 所示，将竖直悬绳对 A 点向下的拉力 F（F=G ）沿 AB、 AC 方向分解为 F1、F2，则有F1tan =G F2sin =G 代入数值由解得F2=F11） OA 绳拉力为 Gt