含答案参数方程练习题

1、. 选择题：参数方程练习题x a t1直线 l的参数方程为（t为参数） ， l上的点 P1对应的参数是 t1，则点 P1与 P（a,b）之间的距离y b t是（ ） At1 2 t1C2 t1 D 2 t12 直线： 3x-4y-9=0 与圆：x 2cosA. 相切 B. 相离11t23直线 xA4A、5AC.y 2sin直线过圆心（ 为参数 ）的位置关系是 （ ）D.x2 y2相交但直线不过圆心（t为参数 ） 和圆y 3 3 3t2B （ 3,3） C （ 3, 3） D x 3t 2曲线的参数方程为（t是参数 ） ，则曲线是（y t 1线段 B 、双曲线的一支C、圆 D、直线x 4t 2若

2、点 P（3,m）在以点 F 为焦点的抛物线（t为参数）上，则 PFy 4t16交于 A,B 两点，则AB 的中点坐标为（(3, 3)(3, 3)等于（6. 直线B 3 C 4 D 5x 3 t sin 20 (t 为参数 ) 的倾斜角是 ( ) A.20 y 1 t cos200000 B.70 0C.110 0D.1607. 实数x、y 满足 3x22y2=6x，则 x2y2 的最大值为（） A、D、二、填空题：7曲线的参数方程是89点 P(x,y) 是椭圆 x tcos直线y tsin1x1t （t为参数 ,t 0） ，则它的普通方程为 y 1 t2222x2 3y2 12 上的一个动点，

3、则 x 2y 的最大值为 _ x 4 2cos（ t 为参数）与圆 （ 为参数）相切，则y 2sinx=t2 （ t 为参数），若以直角坐标系的原点为极点， y=t2极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为 _ _ .三、解答题：10. 设曲线 C 的参数方程为11已知直线 l经过点 P（1,1）,倾斜角，（1）写出直线 l 的参数方程。6（2）设 l与圆 x2 y2 4相交与两点 A, B ，求点 P到 A, B两点的距离之积。x 轴的正半轴为极轴建立12. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . 已知点 A 的极坐标为2, ，直线 l 的极坐标方程为 cos（

4、 ） a，且点 A在直线 l 上。44（）求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程；）圆 C的参数方程为x 1 cosa,（a为参数 ） ，试判断直线 l 与圆 C 的位置关系 .y sina13. 在直角坐标系 xoy 中，直线xoy 取相同的长度单位，且以原点 （）求圆 C 的直角坐标方程； 求 |PA|+|PB| 。x 3 2 t,2（ t 为参数）。在极坐标系（与直角坐标系y 5 2 t2O为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为 2 5sin 。 ）设圆 C与直线 l交于点 A、B，若点 P的坐标为 （3, 5） ，l 的参数方程为x 4 5cos t,14. 已知曲线 C1

5、的参数方程为（ t为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建y 5 5sin t,立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为2sin .（）把 C1 的参数方程化为极坐标方程；（）求 C1 与 C2 交点的极坐标（ 0,0 2）。参数方程练习题、选择题：x a t1直线 l的参数方程为（t为参数） ， l上的点 P1对应的参数是 t1，则点 P1与 P（a,b）之间的距离ybt2是（ C ） A t1 B 2 t1 C 2 t1 D t1x 2cos2直线： 3x-4y-9=0与圆：，（ 为参数）的位置关系是 （ D ）y 2sinA. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直

6、线不过圆心x 1 1t23直线（t为参数 ）和圆 x2 y2 16交于 A,B 两点，则 AB的中点坐标为（ D ）y 3 3 3tA (3, 3) B ( 3,3) C ( 3, 3) D (3, 3)x 3t 24曲线的参数方程为（t 是参数 ） ，则曲线是（ D ）yt1A、线段B 、双曲线的一支C、圆D 、直线5若点 P（3,m）在以点 F 为焦点的抛物线 x 4ty 4t（t为参数 ） 上，则 PF 等于（ C ）A 2 B 3 C 4 D 56.直线 x 3 t sin 20 (t 为参数)的倾斜角是 ( C ) A.20 y 1 t cos200000 B.70 0C.110 0

7、 D.1607. 实数 x、y 满足 3x22y2=6x，则 x2y2 的最大值为（） A、B、4 C、D、二、填空题：7曲线的参数方程是x11t （t为参数,t 0） ，则它的普通方程为 _ y 2 y 1 t2 （x 1）2x(x 2)(x 1)8点 P（x,y） 是椭圆2x2 3y2 12 上的一个动点，则 x 2y 的最大值为 229直线 x tcos y tsin与圆 x 4 2cos 相切，则 y 2sin5或566x=t10. 设曲线 C 的参数方程为2 （ t 为参数），若以直角坐标系的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立y=t2极坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为 _ co

8、s2 sin 0三、解答题：11已知直线 l经过点 P（1,1）,倾斜角，（1）写出直线 l 的参数方程。62）设 l 与圆 x2 y2 4相交与两点 A,B，求点 P到 A, B两点的距离之积。x 1 tcos解：（ 1）直线的参数方程为6 ，y 1 tsin63x 1 t 即2y 1 1t23x 1 t2)把直线2 代入 x2 y2y 1 12t4得(1 3 t)2 (1 1 t)2 4,t2 ( 3 1)t 2 0 22t1t22，则点 P到 A, B两点的距离之积为 212. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 . 已知点 A 的极坐标为,4 ，直线l

9、的极坐标方程为 cos（ 4） a，且点 A在直线l上。）求a 的值及直线 l 的直角坐标方程；）圆C的参数方程为x 1 cosa,（a为参数） ，试判断直线 l与圆C的位置关系 . y sina解析】）由点 A（ 2, ） 在直线 cos（ ） a 上，可得 a244所以直线l 的方程可化为 cos sin 2从而直线l 的直角坐标方程为 x y 2 0）由已知得圆 C 的直角坐标方程为 （x 1）2 y2 1所以圆心为 （1,0） ，半径 r 1以为圆心到直线的距离 d 2 1，所以直线与圆相交22x 3 t,13. 在直角坐标系 xoy 中，直线l 的参数方程为2（ t 为参数）。在极坐

10、标系（与直角坐标系y 5 2t2xoy 取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为2 5sin 。（）求圆 C的直角坐标方程； （）设圆 C与直线 l交于点 A、B，若点 P的坐标为 （3, 5） ， 求 |PA|+|PB| 。【解析】（）由 2 5sin 得 x2 y2 2 5y 0,即 x2 （y 5）2 5.）将 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程，得即 t2 3 2t 4 0,由于 （3 2）2 4 4 2 0 ，故可设 t1,t2 是上述方程的两实根， 所以 t1 t2 3 2,又直线l过点P（3, 5）,故由上式及 t 的几何意义得：t1t2 4|PA|+|PB|= |t1|+|t2|=t1+t2= 3 2 。x 4 5cos t,22. 已知曲线 C1的参数方程为（ t为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建y 5 5sin t,立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为2sin .（）把 C1 的参数方程化为极坐标方程；（）求 C1 与 C2 交点的极坐标（ 0,0 2）。x 4 5cost 2 2【解析】 将 消去参数 t ，化为普通方程 （x 4）2 （y 5）2 25, y 5 5sint22即 C1： x2 y2 8x 10y 1