整式的乘法中,怎样提高学生的运算能力

1、整式的乘法中 , 怎样提高学生的运算能力1 、掌握基础知识是培养运算能力的前提 整式这一章中，要用到的数学公式较多，学生掌握起来比 较困难，具体的公式有：同底数幂的乘法公式；幂的乘方；积得 乘方。 单这些公式对于基础较差的同学掌握起来就比较困难，这些公式容易记混淆。 所以必须熟练的应用公式。 运算能力与思维 能力相结合 ,包括分析运算条件 , 探究运算方向 ,选择运算公式 , 确定运算顺序等一系列过程。 要求会对式子的组合变形与分解变 形, 会根据法则、公式进行正确运算、变形处理。因此，考试对 算理有一定的要求 。教学中基础知识是算理的依据，对运算具 有指导意义。运算出错，常听到学生自责“粗心

2、大意”，当然不 排除个别情况下因粗心造成错误，但解题经常“粗心大意” , 就 不仅仅是“粗心大意”了，基础知识混淆、模糊，基础知识不过 硬，学生面对计算题，要得到计算结果，首先要考虑运用什么数 学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等，因此 充分理解和掌握这些基础知识决定了是否具有计算能力。2 、加强基本技能训练是形成运算能力的关键 (1)在同底数幂这一节中，很多题都涉及到了数学符号的 处理，如何正确处理符号是计算的关键，例如： 1、-a? ( -a3 )； 2、(a-b)2?(a-b)3;3 、 (-x)?x4?(-x)3?x2 ；4、 ( x-y ) ?(x-y)3?(y-x)2

3、?(x-y)4;在运算中要给学生树立一个思 想：即先确定符号，在选择运算公式，这样就不需要时刻都惦记 符号的处理。 第 1 小题中应注意符号的处理为负负得正， 再来应 用同底数幂的运算法则。第 2 小题要应用整体考虑的思想，把 a-b 看成整体的一项，这样才能应用公式。第 3 小题也是应先处 理符号。第 4小题应用 (y-x)2=(x-y)2 也是先处理符号。在同底 数幂的运算这一节还需注意避免与合并同类项相混淆比如： 2x2?q2x2 有些同学就计算成了 4x2 了。( 2)公式应用错误，一部分同学基础知识不过关，同底数 幂的乘法和幂的乘方公式区分不开， 对公式理解不了， 公式应用 混淆。什

4、么时候是：底数不变，指数相加；什么时候是：底数不 变，指数相乘；还有幂的乘方与同底数幂同时进行时，不知道确 定运算顺序。例如： 1、-p2?(-p)4?(-p)35;2、( m-n)3(n-m)35 ；3、 (x+y)23?(x+y)34-2(x+y)36.这些题中，我们都应牢记：有乘方，先运算。在幂的乘方中，也是先处理符 号。接着在按照运算公式进行计算， 第 1小题，我们应先算 (-p) 4 与 (-p3)5, 并确定符号。第 2 小题，先观察第一个括号内的 字母和第二个括号内的字母有什么区别， 并在脑中反应出两者的 联系： m-n=-(n-m), 并确定运算顺序，先算第二个括号得出 (n-

5、m)15 接着在把第一个括号变形为： - (n-m)3 这样就能继续 运算下去了。第 3 题，我们应先算幂的乘方，得出：( x+y) 6?(x+y)12-2(x+y)18 之后再运用同底数幂的乘法公式和合并同 类项的方法计算下去。(3)积得乘方中与幂的乘方公式混淆，幂的乘方公式是： 同底数幂相乘，底数不变指数相乘；积得乘方公式是：把积得每 一个因式分别乘方， 在把积相乘。 在题的处理中很多时候是幂的 乘方和积的乘方混合在一起， 给我们解题时带来不便， 我们做题 时因时刻注意这两个公式的应用。例如：1、( a2b?ab5)3;2 、(a2b3)3 ；第 1题中我们可以先把括号内计算成( a3b6

6、)3 再来 运用积的乘方公式分别把 a3与b6分别三次方得出a9b18;第2 题有同学就直接计算成 (a2b3)3=a5b6 这是错误的。这是积的乘 方公式与同底数幂相乘混淆了，正确的结果为 a6b9在整式的乘除学习中，加强基本训练的一个重要环节，就 是要加强基本公式练习。随着学习内容的扩展、加深，这不仅有 利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算 能力，而且训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培 养学生思维的敏捷度、注意力和记忆力。3、加强公式应用能力的培养 在教学中，经常出现一些同学，常规题解得如鱼得水，而 遇见一些变形题，就只能望题兴叹。例如： 1、2x=3，求2x+3的 值；2、已知 2?8n?16n=222,求 n 的值。3、已知 xn=5,yn=3,(-xy)2n 的值。这些题中，我们应熟练的掌握公式，并能逆用公式，第 1 题中我们应先把 2x+3 变形为： 2xx23 就能轻松得出答案；第 2 题中应先逆用幂的乘方公式变形为：2?(23)n?(24)n 接着在用公式得出2?23n?24n；之后应用同底数幂的乘法变形为：21+3n+4n=222.就能解出n得值了。第3小题先处理符号，2n应为偶数，所以 (-xy)2n 结果为正得出 (xy)2n=x2ny2n 再用公式 x2ny2n=(xn)2(yn