夫兰克-赫兹试验补充试验讲义

1、补充实验讲义： 夫兰克 - 赫兹实验 实验目的 1、2、了解玻尔的原子模型理论。 用实验的方法测定氩原子的第一激发电势，从而证明原子能级的存在。实验原理玻尔提出的原子理论指出：(1) 原子只能较长地停留在一些稳定状态 (简称为能级 ) 。原子处在这些能级时， 不发射或吸收能量； 原 子在各能级时有确定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一 个能级跃迁到另一个能级。(2) 原子从一个能级跃迁到另一个能级而发射或吸收辐射时， 辐射频率是一定的。 如果用 Em和 En 代表 有关两能级的能量的话，辐射的频率 由如下关系确定：h= Em-En(1)(1) 式中 h

2、为普朗克常数 , 其公认值为： h=6.63 10-34 J S 为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过让具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办 法来实现。设初速度为零的电子在电势差为U。的加速电场作用下，获得能量eU。当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子发生碰撞时，就会发生能量交换。如以E1代表气体原子的基态能量、 E2 代表原子的第一激发态能量，那么当该气体原子接受从电子传递来的能量恰好为eU0=E2-E1(2)时，气体原子就会从基态跃迁到第一激发态。而相应的电势差U0称为该气体元素的第一激发电势 ( 或称中肯电势 ) 。测定出这个电势差 U0，就可以根据式 (2) 求出基态和第

3、一激发态之间的能量差了。夫兰克赫兹管的构造原理如图 1 所示。在夫兰克赫兹管中充待测气体，灯丝电源Vf 给灯丝和阴极 K加热，电子由热阴极 K发出，阴极 K 和第一栅极 G1之间的加正电压 VG1 ，其作是消除电子在阴极附近的堆积效应，起到控制电子流大小的作用。 第二栅极的加速电压 VG2 使电子加速，在阳极 P和栅极 G之间加有反向拒斥电压 VP 。管内空间电势分布如图 2 所示。当电子通过 KG2空间进入 G2P 空间时，如果有较大的能量 （ eVPG2） ，就能冲过反向拒斥电场而到达 阳极形成阳极电流 I P，为微电流计检出。如果电子在 KG2 空间与待测气体原子碰撞， 把自己一部分能量

4、给 了待测气体原子而使后者激发的话，电子本身所剩余的能量就很小，以至通过第二栅极后已不足以克服拒 斥电场而被折回到第二栅极。这时，通过电流计的电流就将显著减小。实验时，使KG2 间的电压 VG2逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示。如果原子能级确实存在，而且基态与第一激发态之间有确定的能量差 的话，就能观察到如图 3 所示的 I P VG2的曲线。图 3 所示的曲线反映了在 KG2空间电子与气体原子进行能量交换的情况。当KG 2空间电压逐渐增加时，电子在 KG2 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使 在运动过程中它与原子相碰撞也只有微小的能量交换 （为弹

5、性碰撞 ） 。穿过栅极的电子所形成的板流 IP 将随 栅极电压 VG2的增加而增大。当电子的能量达到待测气体原子的第一激发电势U0时，电子在 KG2 空间与气体原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而 电子本身由于把绝大部分能量交出，即使穿过了栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极（ 被筛选掉 ）。所以阳极电流 IP 将显著减小。如果第二栅极电压继续增加，电子的能量又随之增加，在与气体原子相碰撞P，这时电流又开始上升。直到电子的能量达到后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到阳极 二倍于气体原子的第一激发态能量时， 电子在 KG2 间又会

6、因二次碰撞而失去能量， 因而又造成了第二次阳 极电流的下降。因此凡在栅极电压VG2= nU0+E (n=1,2,3)(3)的地方阳极电流 I P都会相应下跌， 形成规则起伏变化的 I P VG2曲线。式 (3) 中的 E为与金属电子逸出功有 关的某一常量。而各次阳极电流 IP 开始下降时所对应的阴栅极电压VG2之差应该是该气体原子的第一激发电势 U0。本实验就是要通过实际测量来证实原子能级的存在，并测定出待测气体原子的第一激发电势U0。如果夫兰克赫兹管中充以不同的气体元素，则各元素的第一激发电势如(表 1)所示：表 1 几种元素的第一激发电势元素钠(Na)钾(K)锂(Li)镁(Mg)汞(Hg)

7、氦(He)氖(Ne)氩(Ar)U0/V2.121.631.842.714.921.216.811.8实验仪器及其简介夫兰克 - 赫兹实验仪该仪器采用充氩气的四极管做成的夫兰克 -赫兹管。仪器面板结构如图 5所示：面板结构图说明：1 夫兰克 -赫兹管阳极电流 I P指示，电流单位 nA ；2 电流表量程转换，有 20nA、200nA、2KnA 三档电流的量程可选择；3 电压指示，可与右边的电压测量选择开关配合使用，以分别显示VG2、VP、 Vf各档电压；4 电压测量选择开关；5 电源开关；6 电压增减调节按键；7 自动扫描时的“快速”和“慢速”转换；8 “手动”、“自动”选择开关；9 阳极电流

8、I P信号输出插口，信号幅度为 0-2V ，用示波器观察时接示波器“ Y”插口；10第二栅极电压 V G2信号输出插口，信号幅度为 0 2V，用示波器观察时接示波器“ X”插口。11微机串行口 COM输出接口（在仪器背面，图中没有反映出来） 实验步骤 1在用微机进行实验前，要先把微机夫兰克赫兹实验背后的COM接口与电脑连接好，并按夫兰克赫兹实验仪机箱上的参考电压值把夫兰克赫兹管的各电极电压调到合适位置。 具体方法是： 打开电源， 预热数分钟后， 先把“扫描选择” 拨到“自动”、“慢速”，然后依次分别把 “电压测量选择开关” （ 4） 拨到“ Vf ”、“ VG1”和“ Vp”位置，再按一下仪器

9、面板上的“ +”/ “-”按键，把相应的电压调到预定 的参考值附近，再按一下“ +”/ “- ”按键让电压变化停下来，再把“扫描选择”拨到“手动”，按动“+”/“- ”按键对电压进行精细调整。 （注意，当某一个电压指示灯亮起来时，此时按下的“+”、“- ”键仅是对这个电压进行调整，与其它的电压无关。 ）。打开电脑运行软件，选择好COM通信接口。2以上步骤完成后，再通过按键“-”使 VG2降到最低值，即可开始测量Ip VG2关系了。 （记录此关系数据并作 Ip VG2 关系图。 ）上述步骤完成后，再把“电压测量选择开关”拨到“VG2”，点击电脑屏幕界面上的“开始”按钮，计算机接口就开始采集 Ip

10、 VG2 的数据，在计算机的屏幕上“记录点数”栏 就会出现不断变化的数字，此时可有两种方式描绘夫兰克 - 赫兹管的 Ip VG2曲线：（ 1）自动方式：把“扫描选择”拨到“自动” ，然后按一下“ +”按键，则计算机屏幕上就会自动显现出不断延伸的夫兰克 - 赫兹管的 Ip VG2曲线。在此期间，只要再按一下“ +”按键，则曲 线就会暂停变化，再次按一下“ +”键， Ip VG2 曲线又会继续向前延伸描绘。 。曲线延伸的 速度可用“快速”和“慢速”来转换，一般推荐选择“慢速”较好，这样描绘出的曲线比较细 腻，若采用“快速”则描绘的曲线比较稀疏。(2) 手动方式：该方式仅用于电压微调，把“扫描选择”

11、拨到“手动” ，按一下“ +”/ “ - ”按键，可使相关电压改变一步。待测量的曲线完成后，用鼠标点击屏幕上的“停止”按钮，就可停止数据采集。3读出 Ip VG2 曲线上点的坐标 用鼠标点击曲线上的点的位置，则在屏幕右上角的显示窗口里就可显示出该点的VG2 Ip 坐标。按下“确定” 按钮， 就可在屏幕的下方表格中把该点的坐标记录下来。为了使鼠标精确点击曲线上的某个位置，可以点击选中屏幕上的“放大” (或“缩小” )按键，再把鼠标移到曲线上的这个位置附近，分别按下鼠标 的左、右键，就可使曲线在横向或纵向放大(或“缩小” )。当曲线放大(或缩小)到合适的程度，再点击 选中屏幕上的“移动”按键，按住

12、鼠标就可以任意拖动曲线，再用鼠标点击经放大后的曲线上的点，就可 精确测出该点的坐标。记录下曲线上各有关点的坐标值后，按一下“保存”按钮，就可在电脑上自动生成 Word 文档的实验结果报告，据此还可进行进一步的数据处理。实验数据处理1 气体原子第一激发电势测量结果：序号12345678被测量峰值谷值峰值谷值峰值谷值峰值谷值峰值谷值峰值谷值峰值谷值峰值谷值VG2/VI p/nA第一激发电势测量测试条件： Vf= V ；VG1= V ；Vp = V;其它补充点的测量数据：VG2/VI p/nA根据上面表格中的测量数据，用描点作图法画出 Ip - V G2的曲线； 用逐差法计算待测气体的第一激发电势

13、U0 : 峰值电压的平均间距：U0峰=(V5V1)(V6V2)(V7V3)(V8V4) =V044谷值电压的平均间距：U0谷=(V5V1)(V6V2)(V7V3)(V8V4) =V044测量结果：气体原子的第一激发电势U0 (U0峰 U0谷 )V02根据表 1，该待测气体元素为：注意与说明（1） 在调节第二栅极电压 VG2 和Vf 时注意 VG2 和Vf 过大会导致电子管电离击穿损坏，虽然线路中加保护措施但是电离击穿对阴极具有极大的破坏性。所以一旦发现阳极电流 Ip 的负值或正值超过 200 nA 应迅速 将VG2 和Vf 降下来。（2）在增加灯丝电压 Vf 时，阳极电流 IP 值不能立即到达某一稳定值， 所以要非常缓慢的增加 Vf ，一般需 2 3 分钟后 I P 电流才能逐步达到稳定值。（3）仪器面板上的 Vf 只是个参考值，一般随季节和环境温度的不同Vf 电压都须作一些适当调整，具体标准是：当第二栅极电压 VG2 调到 51V左右时，调整 Vf 2 3分钟后使 IP 电流达到 3040nA，那么这时的 Vf 为最 佳值。（4）若点击电脑屏幕界面上的“开始”按钮后，屏幕上“记录点数”的数字不变化，则须检查计算机接 口的 COM信号传输线是否接