数与代数综合练习及答案

1、数与代数综合测试卷 （总分120分） 、填空（每小题 3分，共36分）. 2007的相反数是 . 地球的表面积约为 0平方千米，用科学记数法可以表示为 1、 2、 平方千米. 、选择题（单项选择，每小题 3分，共 1、在下列语句中： 无理数的相反数是无理数； 一个数的绝对值一定是非负数； 有理数比无理数小； 无限小数不一 其中正确的是（ （A）； 2、下列运算正确的是 18 分) 时, 2 分式 4 4的值为0. x 2 已知：3xa 3y5与 b xy 3 是同类项，则a b = 定是无理数 . ）. （B）; ）. (C) ; （D. 请你写出满足 . 3 分解因式：9x2 6xy 531

2、5 (A) a a = a ; (B) ( a5)2= a 10 ; (C a5 a3= a 2 (D) 3 29. 8、 已知实数x、y满足= 已知方程组 0, 则代数式的值为 3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题, 解决此问题， 几只鸡儿几只兔” 设鸡为 “鸡兔同笼不知数，: x只，兔为y只，所列方程组正确的是（ 卜六头笼中露，看来脚有100只, ）. ax 2y 3x by 0的解是x 2，则a = 8y 1 抛物线y 2 x 4x的顶点坐标是 x (A) 2x y 36； ; 4y 100 (B) x y 36 ; x 2y 100 10、如图，P是反比例函数y k 图象上

3、的一点， PA x轴于A点，PB x y轴于B点，若矩形OAPB的面 x (C) 2x y 36; ; 2y 100 x (D) y 36 4x 2y 100 积为2，则此反比例函数的关系式为 11、如图，已知二次函数 y1 ax2 bx c和一次函数 y2 mx n的图象, 由图象知，当 y2 y1时，x的取 4、如图，已知函数 ax b 禾口 y kx的图象交于点 P，根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 y ax y kx 的解是（ (A) (B) 值范围是：. 12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位, 跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第

4、是个单位. 三、解答题. 2次向左跳2个单位，第3次向右 紧接着第 100次停下来休息时，此时离原点的距离 (C) (D) 1、(6 分) 计算：（2） 2 (1)0 5、已知a (A) ab b2 ; 则下列不等式不一定成立的是（ (B) a c b c ； 2、(6 分) 先化简，后求值: 2a 1 a21 鼻+Z，其中a a a+1 - 3，结果精确到. (D) ac bc. 3、(6 分) 解方程x2 2x = 2. 、（6 分） 6、将抛物线y x2 向左平移 4个单位后，再向下平移 2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（ 1 解不等式组x 2 2(x 1)1 1 3 (A) y (

5、x 4)2 2 (B) y (x 4)2 ; (C) y (x 4)2 2 (D) y (x 4)2. 总计 240吨 260吨 500吨 5、（ 8分）如图，在矩形 ABCD中，AB= 4, A 10,动点P由点A （起点）沿着折线 AB- BC CD向点D （终点） 移动，设点P移动的路程为x，A PAD的面积为S,试写出S与x之间的函数关系式. （2） 分别求出yA、yB与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若B村的柑桔运费不得超过 4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小 并求出这个最小值 6、（ 8分）在“情系灾区”的捐款活动中，某同学

6、对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息: 信息一：甲班共捐款 300元，乙班共捐款 232元； 信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的-； 5 信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人 根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少 数与代数综合练习（一）参考答案 9、（ 10分）某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量 y （万 件）与销售单价x （元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支z （万元）（不含进价成本） 与年销售y （万件）存在函数关系 z = 10 y + . （1）求y与x之间的函数关系式； （2） 试

7、求出该公司销售该产品年获利w （万元）与销售单价 x （元/件）的函数关系式（年获利=年销售总收 入金额-年销售产品的总进价-年总开支金额）； 当销售单价x为何值时，年获利最大最大值是多少 （3） 若公司希望该产品一年的销售获利不低于万元，请你利用（2）题中的函数图象确定 x的取值范围 7、（ 8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车 每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元. （1 ）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种 （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这 10辆车每日都可租出， 要使

8、这10辆车的日租金收入不低于 1500元，那么应选择以上哪种购买方案 3、A；4、D; 5、D; 6、B. 二、1、一 2007； 2、X 108 ； 3、x = 2 ；4、0； 5、x= 1， 0、1、2； 2 6、(3x y) 7、一 1 ； 8、a= 1， b= 2 ； 9、(-2, - 4); 10、 11、 2 x 1; 12、 50. 1、21 ; 4 x 2 ; 3 3、 x1 ,X21.3 ; 5、 (1 )当 0 x 4 时, S= 5x; (2) 当 4 x 14 时，S= 20; ( 3 )当 14 V x 3 7x 4(10- x) 55 取x = 3, 4, 5,所以

9、有三种方案: 解得3 x 1500，解得x4-，又由(1)题知x 5,所以取x = 5,即应选择第三 9 种方案：购买轿车 5辆、面包车5辆. 9、(1)表中从上而下，从左到右依次填: (200 x) 吨、(240- x)吨、(60 + x)吨; yA 20 x 25(200 x) 5000 yB 15(240 x) 18(60 x) 5x; 3x 4680. 0 x 200. (3)由 yB 4830，得 3x + 4680 4830,二 x 50,设 A、B两村运费之和为 y, 贝y y = yA + yB = 2x + 9680 , y 随着x的增大而减小, 又0 x 50,.当x = 50时，y有最小值.最小值是y =9580 (元). 10、(1)由题意，设 y = kx + b, 图象过点(70、5) , (90、3) 5 90k :解得 10 , b 12 - y 存12. (2)由题意，得: y(x 40) y(x 40) (10y 42.5)( 1 丄 x 12) x