新北师大版七年级数学上册《有理数》易错题精选

1、有理数易错题精选 1. 填空: 当a时，a与一a必有一个是负数； (2) 在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是 ； 在数轴上，A点表示+ 1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 (4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是 2. 用有”没有”填空： 在有理数集合里， 最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有 理数. 3用都是”都不是”不都是”填空： (1) 所有的整数 负整数； (2) 小学里学过的数正数； (3) 带有牛”号的数正数； (4) 有理数的绝对值正数； (5) 若 |a|+ |b|=0,贝V a, b零； (6) 比负数大的数 正

2、数. 4用一定” 不一定” 一定不”填空： 一a是负数； (2) 当 a b 时，有|a| |b|； (3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示 的数； (4) |x|+ |y| 正数； (5) 一个数大于它的相反数； (6) 个数小于或等于它的绝对值； 5把下列各数从小到大，用 号连接： 4 -2.7, - 2- - |3|, 0, -(-2.9), -|- 2,9|. 7.比较-|0,83|p - 83,3% , ( _ - 8.33)的大卜 6 并用连接起来. 8填空： 如果一x= ( 11)，那么x=； (2) 绝对值不大于4的负整数是 ; 绝对值小于

3、4.5而大于3的整数是. 9 根据所给的条件列出代数式： (1) a, b两数之和除a, b两数绝对值之和； (2) a与b的相反数的和乘以a, b两数差的绝对值； (3) 个分数的分母是x，分子比分母的相反数大 6; (4) x, y两数和的相反数乘以 x, y两数和的绝对值. 10代数式一|x|的意义是什么？ 11.用适当的符号(、 0,且 |a|b|,那么 ab. 12写出绝对值不大于 2的整数. 13. 由 |x|=a 能推出 x=a 吗？ 14. 由 |a|=|b一定能得出a=b吗？ 15. 绝对值小于5的偶数是几？ 16. 用代数式表示：比a的相反数大11的数. 17. 用语言叙述

4、代数式：一a 3. + 75 18 .算式3+ 5- 7+ 2 -9如何读? 19把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值. (1) ( - 7) ( -4) ( + 9) + (+ 2)(-5)； (2) ( - 5) - (+ 7) - (- 6) + 4. 20计算下列各题： 丄2 (l)-10f |-|i (2)5-|-5|s 1125145 (3)-3-2-；+ 21.用适当的符号(、玄w填空： (1) 若b为负数，则a + ba； 若 a 0, bv 0,贝V a-b0; 若a为负数，则3-a3. 22 .若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和. 23. 若 |a|

5、=4, |b|=2, 且 |a+ b|=a+ b，求 a- b 的值. 24. 列式并计算：一7与一15的绝对值的和. 25. 用简便方法计算： 173 -5- 26用都”、不都”都不”填空: 如果ab工Q那么a, b为零； (2) 如果ab0,且a+ b0,那么a, b为正数; (3) 如果abv0,且a+ bv0,那么a, b为负数; (4) 如果ab=0,且a + b=0，那么a, b为零. 27. 填空: 需b为有理数，且bK，则严是； D (2同b为有理数，且则二:是5 -D (3) a, b为有理数，则一ab是; (4) a, b互为相反数，则(a+ b)a是. 28. 填空: (

6、1) 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 (2) 若a=0,旦 =贝满足条件是 b 29. 用简便方法计算： 16 (1) -128(-32); 30. 比较4a和一4a的大小: 31 计算下列各题： 6 (1)(一 耳十一 十- -7-(35+ 2 2 (4)-x 1.43-0.57 (5) 15X126X5. 34. 下列叙述是否正确？若不正确，改正过来. (1) 平方等于16的数是()2; (2) ( 2)3的相反数是一23; 把(-为* (-5) (一习(-为写成乘方的形式是一列 loot 35. 计算下列各题; (1) 0.752; (2)2 X2. 36已知n为自然数，

7、用 一定” 不一定”或一定不”填空： (1) ( 1)n + 2是负数； (2) ( 1)2 n+ 1是负数； (3) ( 1)n + ( 1)n + 1是零. 37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来. (1) 有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数； (2) 有理数a与它的立方相等，那么a=1； (3) 有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0； 若|a|=3,那么a3=9； (5) 若 x2=9，且 x V0,那么 x3=27 . 38用一定” 不一定”或一定不”填空： (1) 有理数的平方是正数； (2) 一个负数的偶次幂大于这个数的相反数; 小于1的数的

8、平方 小于原数； 一个数的立方小于它的平方. 39 计算下列各题： (1)( 32)3 + 3X23； (2) 24 ( 2)4； (3) 2 讯4)2 ； (4) - 1* - (1 - 0,5) X y * - 2 - (- 3). 40.用科学记数法记出下列各数: (1)314000000; (2)0.000034. 41判断并改错（只改动横线上的部分）： （1）用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字. （2） 用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63 . 由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的. 由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位. 4

9、2.改错(只改动横线上的部分): (1)已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6, 0.050362=0.02536; 已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097, 0.074273=0.04097; (3) 已知 3.412=11.63，那么(34.1)2=116300; 近似数2.40X104精确到百分位，它的有效数字是2, 4; (5) 已知 5.4953=165.9, x3=0.0001659,则 x=0.5495. 整式的加减 例1下列说法正确的是（） A. b的指数是0 C. 3是一次单项式 例2多项式26 6x3y2 7x2y A. 15

10、次B. 6 次 例3下列式子中正确的是（ A. 5a 2b 7ab 2 2 2 C. 4x y 5xy x y B. b没有系数 D. 3是单项式 3 x4 x的次数是() C. 5次D. 4次 ) B. 7ab 7ba 0 D. 3x2 5x3 8x5 2 例4把多项式3x 5 2x3 4x按x的降幕排列后，它的第三项为（ A. 4B. 4x C. 4x D. 2x3 例5整式a （bc）去括号应为（) A. a b c B. a b c C. a b c D. a b c 例6当k取 （）时， 多项式x2 2 3kxy 3y 1 xy 8中不含xy项 1 1 1 A. 0 B.- C. D

11、. 3 9 9 例7若A与B都是二次多项式，则 A B :( 1) 一定是二次式；（2）可能是四次式； （3）可能是一次式；（ 4）可能是非零常数； （5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 例8在（a b c)(a b c) a ()a ( ）的括号内填入的代数式是（） A. c b， c b B. bc, b c C. bc， b c D. c b, c b 例9 求加上3a 2 5等于2a a的多项式是多少？ 2 2 2 2 例 10 化简 3(a b 2b )(3a b 13b ) 巩固练习 1. 下列整式中，不是冋类项的是（ ) A

12、. 3x2y和1 yx2 B. 1与2 C. m2n 与 3 102 nm2 D. 3航与3b2a 2. 下列式子中，二次三项式是（ ) A. 2xy 2y2 3x B. 2 x 2x C. 2r2 x 2xy y D. 4 3x y 3. 卜列说法正确的是（） A. 3a 5的项是3a和5 B. a 8 c 与 2a2 3ab b2是多项式 C. 3x2y2 xy3 z3是三次多项式 D. x 8 1和 8 16 1 都是整式 x 4. x x合并同类项得（) A. 2x B. 0 C. 2x2 D. 2 5. 卜列运算止确的是（ ) A. 3a2 2a2 a2 B. 3a2 2a2 1 C

13、. 3a2 a23 D. 3a2 2 a 2a 6. (a b c）的相反数是 ( ) A. (a b c) B. (a b c) C. (a b c) D. (a b c) 7. 一个多项式减去x3 2y3等于 33 x y ，求这个多项式。 一元一次方程部分 一、解方程和方程的解的易错题： 一元一次方程的解法： 重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法； 难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形（即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符 号问题，遗漏问题）； 学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的 有

14、理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程 变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。 易错范例分析： 例1. 下列结论中正确的是 （） A. 在等式3a-6=3b+5的两边都除以 3，可得等式a-2=b+5 B. 在等式7x=5x+3的两边都减去 x-3，可以得等式 6x-3=4x+6 C. 在等式-5=0.1x的两边都除以 0.1，可以得等式 x=0.5 D. 如果-2=x，那么x=-2 解方程20-3x=5，移项后正确的是（） D.-3x=-5-20 A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-2

15、0 解方程-x=-30，系数化为1正确的是（） A.-x=30B.x=-30 C.x=30 D. （4）解方程 ，下列变形较简便的是 30 A.方程两边都乘以20,得4（5x-120）=140 B. 方程两边都除以，得- C. 去括号，得x-24=7 A 乐-120 D. 方程整理，得- 例2. 若式子3nxm+2y4和-mx 5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值 下列合并错误的个数是() 5x6+8x 6=13x12 3a+2b=5ab 8y2-3y2=5 6anb2n-6a2nbn=0 (A)1 个 (B)2 个(C)3 个(D)4 个 例3.解下列方程 (1)8-9x=9-8x 2x

16、-1_5k+1 (2) - - K +2 6 4k-1.5_5k-0.8 _ 0.5-0.2-0.1 例4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是（） A.4x-1=9 - + 5 = 4（一6 厂 12） b为常数）解的情况。 B. - 例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b（其中a、 （1）3x+1=3（x-1） k_x-1_x+2 一 - 、从实际问题到方程 （一）本课重点，请你理一理 列方程解应用题的一般步骤是： （1） “找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的 ； （2） “设”：用字母（例如 x）表示问题的 ； （3） “列”：用字母的代数式表示相关

17、的量，根据 列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答 （6）“答”：答出题目中所问的问题。 （二）易错题，请你想一想 1. 建筑工人浇水泥柱时， 要把钢筋折弯成正方形若每个正方形的面积为 400平方厘米，应选择下列 表中的哪种型号的钢筋？ 思路点拨：解出方程有两个值，必须进行检查求得的值 是否正确和符合实际情形，因为钢筋的长为正数，所以取 2你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因 三、行程问题 （一）本课重点，请你理一理 型号 A B C D 长度（cm） 90 70 82 95 x=80，故应选折C型钢筋 1. 基本关系式： 2.

18、 基本类型：相遇问题；相距问题； 3. 基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分） 4. 航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程 =逆流（风）航行的路程 （2）顺水（风）速度= 逆水（风）速度= （二）易错题，请你想一想 1. 甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的 速度为100米/分乙的速度是甲速度的 3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇 呢？ 思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比 甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过 16分钟 第二次相遇。 2. 你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因 四、调配问题 （一）本课重点，请你理一理 初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于 一类应用题的基本方法和关 键所在. （二）易错题，请你想一想 1. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20 吨，那么每 吨水按 1.2 元收费；如果每月每户用水超过 20吨，那么超过的部分按每吨 2 元收费。若某用 户五月份的水费为平均每吨 1.5 元，问，该用户五月份应交水费多少元？ 2. 甲种糖果的单价是每千克 20 元，乙种糖果的单价是每千克 15