重型载货汽车驾驶室结构及其优化设计【全套含6张CAD图纸+文档全套资料】
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基于交叉网格编码为数控机床的运动精度的多步测量方法的发展摘要：加工精度直接影响到机床的静态误差。由于机器的误差直接影响到表面光洁度和成品工件的几何形状，当务之急是测量机器的误差并补偿它。本文提出了利用几何合成一个网格编码器为3轴机床误差提供了建模、测量和鉴定的方法。首先修订后的3轴数控机床的几何误差的综合误差模型已经得以开发，而且数控机床全面生产工作的误差分量和径向运动误差之间的映射关系也被推导出来。为了克服传统的误差分量的识别方法的解决方案奇异的缺点，在数控机床运动误差模型的基础上，提出了一个采用交叉网格编码器测量技术新的多步误差分量的鉴定方法。整个误差组件已成功地通过上述方法的测量。由于安装方便，调试简单，操作容易和非接触式测量等特点，误差分量的整个测量时间被削减到1-2小时。它通常需要几天才能让机器停下来，并且在使用其他测量方法时，需要一位有经验的操作者。结果表明，建模和多步的识别方法是非常适合机器的测量。关键词：跨网格编码器；几何运动误差；建模顺序识别；数控机床1. 前言数控机床是现代化生产设备和高性能机器的最重要的部件之一。机床的运动精度对于加工操作的质量具有非常重大的影响，因此，一种当代的测量和评价方法的发展，已成为一个重要的研究课题。一般来说，有三种主要类型的误差，它们是几何、热学和切割力引起的误差。然而，几何误差是机床误差的重要组成部分。因此，几何误差建模和鉴定是机床误差测量和补偿的关键步骤。误差模型的设计和误差识别精度大大地影响了误差的测量和补偿。对于数控机床，圆周运动的径向误差是所有连接误差综合作用的结果：工作台，滑台和主轴块。如何识别每个单一的来至径向误差的误差分量是找到误差源的关键。因此，在过去十年中，通过大量的工作，终于进入了这个领域。机床精度测试的研究已经被许多学者完成。Weck开发了一种方法，通过激光束和四象限光电二极管来测量径向旋转的齿轮滚齿误差的方案，以及它们之间的旋转轴和直线导轨方式的并行。此外，张某等人开发了排量的方法来评估基于激光干涉仪的误差成分。Charles Wang 开发了这样一种测量方法，利用激光干涉仪，名叫激光多普勒位移仪（LDDM），并在该测量方法的基础上，发明了一种新的误差识别方法步进体积对角线测量方法。聂某和吴某提出了上线和离线混合识别机器几何误差的方法。该方法采用了多度的自由度激光系统，同时测量了多种几何误差。岩泽等人采用光纤型激光位移干涉仪来开发圆周运动的测量设备。不仅是圆周运动，而且在一个二维平面定位精度测量，这个测量仪器也能够做到。陈某等人和Florussen在2001年提出了位移测量机器几何误差的评估方法。李政道和杨振宁在2005年在微型机床上利用电容传感器来测量几何误差。双球棒方法（DBB）被广泛用于数控机床的动态循环路径测量。DBB这种方法似乎是一个很好的测量方法，因为它简单和灵活，,并被采纳为循环试验方法标准和指令,如ISO - 230 - 4、VDI / DGQ 3441和GB / T 17421 4。此外，最近被广泛使用在多轴数控机床中。因此，准确评价使用的DBB方法需要更复杂的测量程序和分析方法。最近的研究中，在1997年赖某等人提出了基于DBB的3轴机床的的识别方法。与此同时，施米茨和Ziegert开发了一种通过三维空间三个激光球棒的仪器，它能够同时三边测量任意的、动态的数控刀具路径。这种方法的允许测量的步骤、螺旋形和斜圆路径。为了努力缩短加工时间，高进给加工已成为普遍，特别是在模具制造中。因此，采用交叉网格编码器的测量方法，它采用了交叉网络规格，已经开发出在一个二维平面内的任意测量刀具路径。Rehsteiner 和 Weikert利用交叉网格规格来测量机床的运动精度。跨网格编码器是一个非常精确的测量仪器，但它的使用权限仅限于二维平面。W. Knapp开发出了名为KGM+的系统测量方法，他配备在Z轴的光学传感器，它可以测量Z轴的距离振动。近年来，许多多度自由度测量系统已经在许多工业领域得到开发和应用。6度测量系统已经在台湾大学开发出来，它可以在同一时间上的线性工作表上测量所有6度误差。东北大学发明了原子力显微镜系统，它是用于螺旋扫描来进行大面积测量。更重要的是，一种测量仪器被邱某等人开发出来了。并且，这些仪器的相似点是都使用了旋转编码器。中尾等人开发出一种通过并行机制能够测量三维刀具路径的仪器。然而，这种仪器并不适合快速变化的动态运动精度测量，因为它的上部的平行装置比较重，而且连接着机床主轴。在误差识别领域，张某和蔵某开发了一种利用一维球阵列来确定机床几何误差的方法。1994年，Kruth提出了自标定方法。它利用一个二维的球盘来实现CMM的几何误差辨别。1995年，谋某和刘某通过测量工件的大小和形状来评估机床的几何误差。9,14,15,22直线误差识别方法已经在上个世纪提出。在1999年，陈某等人开发的激光干涉仪自动定位装置，它可以使用22行的误差识别方法来提高测量速度。王嘉廉等人提出了一个连续的体积对角线测量方法，使得位移误差识别速度得到很大提高。Hong等人成功地使用标准试条棒来监测每个运动误差资源微位移编码器传感器测量系统。归纳起来，最上面提高的误差识别方法是基于最小二乘法的设置的机床的数学模型中。然而，测量方程的矩阵满秩，这将导致该解决方案不是唯一的。此外，所有几何误差组件的完整映射是非常费时的。上诉测量方法被广泛应用在机床误差测量，但是它们都有一些缺点。例如，激光干涉仪测量长度大、垂直度和水平度，但是激光波长很大程度取决于温度、湿度、气压和空气流通。它的结果是非常依赖环境条件的。在使用双球杆来测量一个任意刀具路径是不太可能的，因为栏保持与两个磁性插座扩展范围只有约20毫米。该系统无法评估在小半径的圆形和方形的角落编程测试路径来估测机床的伺服误差。圆形偏差，如垂直两轴之间的误差的几何偏差，必须进行评估，因为棒的扩展范围小。另一方面，大部分的测量方法都是接触测量方法，只能用于低速运动。机床的动态特性，不能准确确定。更重要的是，安装、调试和运行是非常困难和耗费时间的。为了克服传统的误差鉴定方法的缺点，提出了一种新的测量方法交叉网格编码器测量系统和经修订的综合误差模型。KGM测量系统是HEIDENHAI开发出来的。精密加工非常方便测量并且在非接触式测量方法在高速动态运动误差测量和补偿。检测机床的标准有ISO 230-2, ISO 230-3, ISO 230-4 和VDI/DGQ 3441，规定数量的测量方法确定静态和动态的偏差。软件评估相结合，为机床的检查和验收测试测量系统，翔实的测量机用最少的安装和调整的力度可能。此外，误差成分和径向运动误差在数控机床制造的循环工作之间的映射关系得以推导出。根据映射关系，一个新的误差成分多步识别方法是采用交叉网格编码器测量技术并基于数控机床运动误差模型。这个测量设备可以测量在二维空间中任意数控刀具路径。这个简单的机械结构设备是一个轻量级的配置和低成本制造的。在未来，该仪器有望在现代多轴数控机床的测量中得到应用。2. 三轴数控机床的几何误差在机器内的工作容积的任意点定位误差是由个别轴的定位误差引起的。在刚体运动中有六种不同的单一轴的几何误差如图1所示。（即线性位移误差、直线度误差水平和垂直和角误差间距、偏转和滚转）。机床的基本结构可以简化为三个相互垂直的坐标轴，通过混动导轨系统和旋转组件来实现刀具和工件之间的相对运动。因此，对于三个轴机床的18个误差加上个别机器坐标平面的三个垂直度误差。因此，共有21个几何误差见表1，其中是线性误差，标出了误差的方向和位置坐标，括号内是三轴数控机床中提到的工具；是角度误差，下标是旋转和位置坐标轴在括号内。图1 在X轴的六个误差分量表1 .21个三轴数控机床的几何误差分量误差分量线性位移角度误差X轴X (x)Y (x)Z (x)X (x)Y (x)Z (x)Y轴X (y)Y (y)Z (y)X (y)Y (y)Z (y)Z轴X (z)Y (z)Z (z)X (z)Y (z)Z (z)垂直度误差xy,yz,zx3. 三轴数控机床运动学建模假设：（1）所有机械部件是刚体；（2）在两元件中角度误差很小相比两个组件的角度；（3）只考虑一个程度的误差方程；（4）只考虑静态误差。3.1 三轴机床的齐次变换矩阵在刚体目标点的总位移可视为其角位移和参考点的直线位移矢量叠加在刚体上。齐次变换矩阵法（HTM），在分析和综合过程中，因为它是很容易理解和计算的，被广泛用于描述两个坐标之间的关系。齐次变换矩阵是一个4x4矩阵在三维空间中，它可以是变换矩阵之间的两个不同的坐标点。在通常的数控机床的运动学建模中，它被认为是垂直度误差仅影响转换的矩阵。然而，在高精密数控机床运动误差测量中，垂直度误差对组件旋转误差的影响应该考虑进去。因此，该HTM的垂直度误差来至xy, yz, xz在三个滑块中表示如下：典型的三轴立式数控机床，如图2所示，其中包括工作台（X滑块），滑台（Y滑块）和主轴块（Z滑块）等等。绝对的参考坐标系统定义为机床床身、滑台、工作台和主轴块定义在相对坐标框架BS、CS、DS的滑台上。假设误差分量广泛存在于滑台、工作台和主轴块上。因此，当滑台沿Y滑台移动的距离为y，HTM TA-B则代表滑台坐标系与绝对的参考坐标系。同样地，当工作台和主轴块沿X轴和Z轴的移动距离为x和z，分别为HTM TB-C和TA-D相应的误差之间的转换矩阵代表两个相应的坐标框架。三个定位向量和旋转矩阵的HTMS现在都可以得到：(3)(4)图2 3轴加工中心的几何模型3.2 三轴机床的误差建模假设三个坐标系BS、CS、DS的初始位置位于同一个地方，在它的初始状态作为机床的参考坐标。工件的工作台坐标系CS的理论坐标向量是WC=WxWyWz 1T,，误差坐标向量是WC=Wx Wy Wz 1。与此同时，在主轴坐标系DS刀尖坐标向量是UC=UxUyUz 1T。在加工过程中，假设刀尖与工件是接触的。因此，工件上的WA和刀尖切削点的坐标必须是在绝对坐标系上。然后切削点与刀尖之间的关系可以得出如下：TABTBC(WC+WC)=WA=UA=TADUC因此，WC=(TAB)1(TBC)1TADUCWC在实际建模过程中，为了计算简单，工作台坐标系XOY平面上的坐标原点的投影点与滑台坐标系统相匹配。因此可以得到数控机床的误差坐标向量： (8)(9)Wz=xY(x)+yX(x)+X(y)z(x)z(y)+z(z)假设数控机床沿圆周运动，圆心坐标为P0（X0，Y0，Z0）。并且安装在主轴块上的传感器坐标是P（X，Y，Z），PP0的空间距离被定义为R。因此，2R=2(xx0)+2(yy0)+2(zz0)Eq在分式两边，并且改变了原方程式的递增风格。数控机床制造中误差分量和径向运动误差之间的映射关系如下：这表明映射关系是一种功能，当数控机床进行圆周运动时，工作台、滑台、和主轴部分的误差分量随时变化着。因此，数控机床的误差分量可以通过测量数控机床的圆周运动的径向运动误差来识别。4 误差分量的多步识别方法4.2 传统的误差分量的鉴别方法高精度的三轴机床有21个误差分量，一般都采用3阶多项式，以适合各轴误差分量。通常情况下，直线度误差的第一阶系数为0，这是因为直线度误差的定义和功能需要。此外，各轴定位误差的二阶和三阶系数均为0，因为同一物质的伸展和收缩。因此，数控机床的所有误差分量可以描述为45个待定系数。实际上，21个误差分量的识别过程是为了与每个系数测定相重合。为了便于表达，测量方程可以重写误差分量和圆形工件的径向运动误差之间的映射关系。 E=QxP其中E是形成于不同的测量点径向误差的列向量，Q是拟合的系数矩阵，P是几何误差多项式的系数矩阵。因此，几何误差多项式系数矩阵可以通过使用LSM的测量数据得到。P=(TQQ)1TQE这项研究的一些限制是由于测量方程的解的奇异性。也就是说，当拟合的系数矩阵Q的列向量是彼此独立的，换句话说，QTxQ的矩阵是满秩时，上述方程的解是唯一的。不幸的是，实际测量和计算似乎显示在绝大多数条件下矩阵QTxQ并不总是满秩的。因此，测量方程的解不是唯一的。4.3 多步误差建模和识别方法的原则为了克服传统的误差分量鉴定方法的缺陷，同时提供测量和计算的效率，一个新的采用交叉网格编码器测量误差分量多步识别方法开发出来了，它是以数控机床运动误差模型为基础并建议以上述映射关系。由于KGM182网格编码器不仅可以测量直线运动误差，还可以测量半径小于70毫米的中心区域的圆周运动误差，这个方法可分为以下两个主要步骤：首先，这12个误差分量包括直线度误差、定位误差和数控机床的X滑台、Y滑台、Z滑台的垂直度误差都可以测量和鉴定。其次，3个转动轴的9个转动误差可以通过类似的最小二乘法来测量和鉴定。4.3.1 平动误差分量的鉴定原则包括定位误差、直线度误差和垂直度误差当数控机床直线运动经历了一个沿y=Y0和x=X0在XOY平面，定义S0（x）和S0（y）分别为原点信号测量通过KGM182跨网格编码器对应到上述两个直线运动。因此两个渐近线，渐近线（x）=a1*x+b1和渐近线（y）=a2*y+b2是包括在这两组测量数据中，如图3所示。梯度系数a1、b1、a2和b2这两根渐近线可以通过LSM的运算来量身定做。其中X是有s0(x)组成的列向量，Y是有s0（y）组成的列向量。其中N是采样点的数量。从图3(a)，X滑块和Y滑块之间的垂直度误差可以得到：xy=/2a2+a1图3 数控机床在XOY平面上的直线运动，（a）垂直度误差（b）直线度误差和定位误差消除从原点s（x）和s（y）的垂直度误差的误差信号，直线度误差Y(X)的X轴Y方向和X(y)的Y轴X方向可以获得：Y(x)=s1(x)=s0(x)a1xX(y)=s1(y)=s0(y)a2yAvg_Sx 和 Avg_Sy定义为两个起源信号s1(x)和s1(y)的平均值。因此，两个X轴和Y轴的定位误差可以得到：Y(y)=Avg_SxY0X(x)=Avg_SyX0类似的定位误差、直线度误差和数控机床在XOY平面的垂直度误差，其他的定位误差、直线度误差和其他两个正交平面垂直度误差的测量，也可以用同样的方法在数控机床的XOZ和YOZ平面的直线运动误差测量来测量和鉴定。4.3.2 转动误差分量的识别原则转动误差测量的方案包括XOY平面、XOZ平面、YOZ平面的3个圆周运动。例如，考虑在XOY平面测量数控机床的圆周运动，当机床经历了一个圆周运动的中心点（x，y，z）=（0，0，0）在XOY平面z=0时可以改写如下：位置误差分量X(x), Y(y), Z(z)沿着X轴Y轴Z轴，这主要是由于扩展的误差和丝杆螺距误差，通常被定义为在X轴Y轴Z轴上实际坐标与标准坐标之间的差异。因此，它是可以模拟沿每个轴的位置多项式函数的位置误差。因此，定位误差分量为：u/R (u=x, y, z)是沿每个轴的无量纲的位置坐标，kuui (i=1, 2, 3)是多项式系数直线度误差主要是由于非直线的导轨和或因为在机床上的跳动接口。由于直线度误差定义为沿每个轴的垂直偏差，它可以作为第二顺序的位置多项式函数进行建模，而第一阶多项式函数考虑近轴之间的垂直误差建模。垂直度误差将在后面的章节介绍：其中U(u) (u=x, y ， z)是X、Y、Z轴的滚动误差分量，auui (i=1, 2, 3)是多项式模型的系数。倾斜和偏差误差是每个轴垂直方向上的角度误差分量，它们是受几何导轨和机床的振动接口影响的，因此与每个轴的直线轮廓有关联。因此，每个轴的倾斜和偏差误差可定义为：其中u，v代表x，y，z轴，并且uv。常量avu1, avu2 和avu3是多项式函数的待定系数。垂直度误差定义为两个正交轴的垂直出，它主要是因为错位，或者在正交轴的错误装配，与它的坐标没有直接的关系。因此，它可以被定义为一个常数。基于多项式的误差建模方法，可以写成下面的多项式函数：其中ayyi, azyi, azxi, kxyi, axyi, kyxi, bxy (i=1, 2, 3)是多项式系数基于上述讨论的多步骤的误差识别方法，数控机床在3个正交的XOY平面、XOZ平面、YOZ平面做直线运动，12个平移误差的多项式系数如位置误差、直线度误差、垂直度误差是由LSM计算出来的。将已知量移动到方程的左边，可以写成：因此，从上述方程说描述的可以推断出圆周运动误差分量，在XOY平面上的圆周运动的测量方程可以得到：E1=Q1xP1其中E1=R()+kxy22ycos+kxy33ycoskxx1xcos+kyx22xsin+kyx33xsinkyy1ysin+xbxysin由LSM拟合方程我们可以得到：P1=(Q1TQ1)1Q1TE1并且，每个转动误差多项式的每个系数它们是滚动误差Y(y),偏转误差 Z(y), 倾斜误差X(y)系数在工作台上，可以通过最小二乘法确定。采用相同的方法，当机床经过在XOY平面的中心点为(x, y, z)=(0, 0, 0)的圆周运动到Y=0，相应的测量方程可以推导出方程（30）。同样，当机床经过圆周运动在XOZ平面从中心点(x, y, z)=(c, 0, 0)到X=c，相应的测量方程可以推导出方程（31）。E2=Q2P2E3=Q3P3利用LSM方法，主轴块的偏转误差系数Y(z)在多项式中可以识别，工作台的倾斜误差系数Y(x)，主轴块的Z(y)和X(y)误差系数，工作台的X(x)误差系数都可以得到。5 新方法的鉴定步骤和结果实验机床是一个3轴立式加工中心，如图2所示。其加工范围XYZ=762 mm510 mm510 mm。为了检测这个3轴加工中心的所有21个误差分量，我们采用了一个新的多步误差分量识别方法，通过交叉网格编码器测量技术。交叉的网格编码器一个使用衍射光栅类型的网格板，网格对齐相互正交编码器测量的光学头二维位置。市面上出售的交叉网格编码的配置是有海德汉公司的约翰内斯博士做出的KGM系列，如图4所示。交叉网格编码器广泛应用于机器人或者机床的精度校准。交叉网格编码器测试有许多优点，如高分辨率，非接触式测量的灵活性，相对运动速度的限制较少。实际测量速度可以达到15m/min。ig图4 交叉网格编码器系统直线运动误差和圆周运动误差的测量已经实现了在三个正交平面内：XOY平面和YOZ平面和XOZ平面。（1）首先，让加工中心进行直线运动沿着X轴（Y=15mm）和Y轴（X=50mm）在XOY平面内（Z=0），以确定X轴和Y轴的定位误差X(x), Y(y)，然后确定X轴Y方向直线度误差Y(x)和Y轴X方向的直线度误差X(y)，并随后确定在X轴和Y轴之间的垂直度误差xy通过方程（15）和（19）。相应的在XOY平面（Z=0）直线运动误差的数据如图5所示。img图5 在XOY平面的机床的直线运动误差轨迹 （a）沿X轴（b）沿Y轴。View thumbnail images（2）其次，让加工中心在XOZ平面（Y=0）沿着X轴和Z轴进行直线运动，以确定Z轴的位置误差z(z)，Z轴X方向的直线度误差X(z)，X轴Z方向的直线度误差z(x)，X轴与Z轴之间的垂直度误差xz根据相同的原则。在XOZ平面（Y=0）的测量数据，如图6所示。img 图6 在XOZ平面机床的直线运动轨迹：（a）沿着X轴；（b）沿着Z轴。View thumbnail images（3）第三，我们让加工中心在YOZ平面（X=C）沿着X轴和Z轴做直线运动以同样的方式，以确定Z轴Y方向的直线度误差Y(z)和Y轴Z方向的Z(y)，Y轴和Z轴之间的垂直度误差yz用同样的方法。在XOZ平面（Y=0）的测量数据如图7所示。 img 图7 在YOZ平面机床的直线运动轨迹： （a）沿Y轴；（b）沿Z轴View thumbnail images（4）基于上述讨论的多步骤误差识别方法，当数控机床在三个正交平面XOY、XOZ和YOZ内做直线运动，机床误差轨迹的测量数据，12个平移误差的多项式系数例如位置误差、直线度误差、垂直度误差都可以通过LSM计算出来。平移误差的最终结果如表2所示。（5）第五步，让加工中心进行圆周运动，进给速度F=500mm/min，半径R为50mm在XOY平面（Z=0），以分别鉴定旋转误差分量Y(y), Z(y), X(y), Z(x)。在此步骤中圆周运动的误差轨迹数据可以测量出来，如图8所示。图8（a）是在4.6um圆逆时针圆周运动工作台的误差追踪数据，而图8（b）是4.7um顺时针做圆周运动。img class=figularge 图8 加工中心在XOY平面的圆周运动误差：（a）CCW；（b）CWView thumbnail images基于上述鉴定原则，旋转误差适宜用三项多项式表示。因此，我们可以代入平移误差的结果来解决方程式（17）。因此，三项多项式的系数Y(y), Z(y), X(y) 和 Z(x)可以通过最小二乘法得到。最后部分回转误差的计算结果如表3所示。（6）下一步，我们让加工中心在XOZ平面（Y=0）内做半径R=50mm的圆周运动，分别鉴定旋转误差分量Y(z) 和Y(x)。在XOZ平面（Y=0）的圆周运动的相应的误差追踪数据的测量（如图9所示）。在XOZ平面（Y=0）逆时针圆周运动轨迹和顺时针运动轨迹的圆度误差的半径分别为7.4um和7.0um。img class=figure large 图9 在XOZ平面加工中心的圆周运动误差：（a）CCW；（b）CW.View thumbnail images（7）最后一步，我们让加工中心YOZ平面（X=C）在半径R=50mm内做圆周运动，分别鉴定旋转误差Y(y), X(x) 和 Z(z)。同样地，在YOZ平面（X=C）的圆周运动误差追踪数据可以测量得到如图10所示。同时，在YOZ平面（Y=0）内逆时针圆周运动轨迹和顺时针圆周运动轨迹的圆度误差的半径分别为5.1um和4.2um。img class=figure large 图10 在YOZ平面加工中心的圆周运动：（a）CCW；（b）CWView thumbnail images此外，我们还可以将上述结果代入到方程式（30）和（31）以解决平移误差多项式系数。同样的，旋转误差三阶多项式的系数可以通过LSM解决，最后的结果如表4所示。因此，所有的三轴数控机床的旋转误差已经通过LSM解决，通过三个设备和9次在三个正交平面的测量。整个21个误差分量的检查和识别的总时间仅为12小时，因为易于安装、调试和操作，当它通常需要几天的停机时间则需要有经验的操作人员通过DDB、LDDM或者其他测量方法来完成这些测量。测量结果表明，本加工中心检验精度指标在正常范围内，符合其他测量和鉴定方法的验证结果。然而，这个多步骤方法可以很快的提出机床的主要误差的来源。从鉴定结果表2、表3和表4所示，加工中心的主要误差来源是定位误差和X轴、Y轴和Z轴的垂直度误差。相反，旋转误差分量是相对非常小的。这种测量和识别方法显示出强大的功能，因为它满足“对机器的测量要求，并保证足够的测量精度。”6 验证实验比较为了验证上述提出的方法，Heidenhain VML182在同样的加工中心做了一个比较实验，通过线性测量系统和DBB测量系统。为对比研究，在XOY平面的轮廓精度的测量是通过DBB和网格编码测试的进给率500mm/min。相同条件下的结果如图5所示。通过比较图5（a）和图5（b），很容易发现运动误差的循环跟踪模式的测量，用这两种方法具有几乎相同的结果。然而，KGM方法的信号奇异性比DBB这种方法强的多。它表明，KGM这种方法比DBB这种方法具有更强的能力去测量详细的误差来源。因此，新工具是机床误差来源的最可能的（图11）imgclass=figure large border=0图11加工中心圆周运动误差轨迹平面：（a）由DBB测量；（b）由KG
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