液压支架底座和立柱的结构设计【11张CAD图纸+文档全套资料】
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液压支架底座和立柱的结构设计摘 要液压支架是以高压液体为动力，由金属构件和若干液压元件组成。它能实现支撑、切顶、自移和推溜等工序，与大功率采煤机、大运量的可弯曲刮板输送机组成回采工作面的综合机械化设备。本次设计的内容是液压支架底座和立柱的结构设计，即主要针对该液压支架底座和立柱的机械结构部分设计。设计过程中首先，通过对液压支架结构及原理进行分析，在此分析基础上提出了总体结构方案；接着，对主要技术参数进行了计算选择；然后，对底座和立柱进行了设计与校核；最后，通过AutoCAD制图软件绘制了液压支架底座和立柱装配图及主要零部件图。通过本次设计，巩固了大学所学专业知识，如：机械原理、机械设计、材料力学、公差与互换性理论、机械制图等；掌握了普通机械产品的设计方法并能够熟练使用AutoCAD制图软件，对今后的工作于生活具有极大意义。关键词：液压支架；底座；立柱；结构设计；AbstractThe hydraulic support is powered by a high pressure liquid, which is composed of a metal member and a plurality of hydraulic components. It can realize the supporting, cutting, self moving and pushing and so on, and the large power shearer, large volume of the flexible scraper conveyor consisting of the working face of the comprehensive mechanized equipment. The content of this design is the structure design of hydraulic support base and column, which is mainly aimed at the mechanical structure of the hydraulic support base and the column. In the process of design first, based on the structure and the principle of hydraulic support analysis, this analysis is proposed based on the overall structure of the program; then, the main technical parameters were calculated to select; then, on the base and column were designed and checked. Finally, through the AutoCAD drawing software drawn hydraulic bracket base and column assembly and major parts of the map. Through the design, the consolidation of the University of the professional knowledge, such as: mechanical principles, mechanical design, mechanics of materials, tolerance and interchangeability theories, mechanical drawing; master the design method of general machinery products and be able to skillfully use AutoCAD drawing software, for the future work in life is of great significance.Keywords: Hydraulic support; base; column; structure design;49目 录摘 要1Abstract2第1章 绪 论51.1课题研究背景及意义51.2国内外研究现状51.3液压支架概述61.3.1液压支架的组成71.3.2液压支架的分类81.3.3液压支架的工作原理10第2章 总体方案及参数确定132.1液压支架选型132.1.1支撑式支架132.1.2掩护式支架132.1.3支撑掩护式支架132.2液压支架的基本要求142.3支架总体参数的确定142.3.1 支架高度142.3.2 支架伸缩比142.3.3 支架间距152.3.4 支架宽度152.3.5 底座长度152.3.6 顶梁长度152.3.7 支架工作阻力162.3.8四连杆机构设计17第3章 底座及支柱结构设计233.1底座结构尺寸设计233.1.1底座设计要求233.1.2底座的选型233.1.3确定底座结构尺寸243.2立柱的结构尺寸设计253.2.1立柱的基本组成与特点263.2.2工作阻力的确定273.2.3立柱结构尺寸的确定29第4章 底座及立柱强度校核324.1底座的受力分析324.1.1受力分析324.2 底座的强度校核334.3立柱受力分析384.3.1活柱受力分析384.3.2 中缸受力分析394.3.3 外缸受力分析414.4立柱校核计算414.4.1立柱刚度校核414.4.2稳定性校核424.4.3立柱强度验算44结 论47参考文献48致 谢49第1章 绪 论1.1课题研究背景及意义经过对比我国的液压支架和国外液压支架的现状可以看出，两者之间存在着很大的区别。国外的支架主要的研究热点及发展方向是高强度，自动化。而我国的液压支架的发展方向主要是多品种，高适应性。这主要是由我国煤炭的赋存状况决定的。我国目前存在大量3. 55 .5厚煤层,特别是中小矿井,希望有一种结构简单、轻型、适应能力强的放顶煤液压支架来开采这类煤层。目前,国内用于厚煤层的重型放顶煤液压支架技术趋于成熟,但因其重量大、成本高，并不适合中小煤矿广泛使用，而轻型低位放顶煤液压支架还存在一些普遍的问题，主要表现在采用四连杆机构,结构复杂,后部空间小,重量较大，承受水平力能力弱;当顶梁上部压力的合力作用点前移至前立柱之前时,则会使后立柱受拉,而后立柱又是单作用油缸,只能承受压力,因而后立柱的作用往往失效,致使顶梁有低头前倾趋势;目前,常用放顶煤液压支架掩护梁形式易造成较薄顶煤的混矸,而且安装于掩护梁上的长尾梁机构的尾梁两侧也易混煤混矸;前探梁容易产生伸缩卡阻。针对上述普遍问题,经过大量调研,在吸取了现有许多支架在设计使用中的经验教训的基础上,研制了新型轻型导向放顶煤液压支架。在架型设计上,针对大多数放顶煤工作面顶板压力不大、煤质较松软、要求的工作阻力很小,以及许多中小矿井井筒和巷道运输断面较小的特点,要求支架结构简单、重量轻、体积小、工作可靠,搬运灵活的情况,吸收了国内外现有放顶煤液压支架的优点,特别是考虑厚煤层的放顶煤开采地质、矿压特点,设计了该轻型导向放顶煤液压支架。与同类支架相比,具有强度高,支撑力大,稳定性好,抗水平力能力强。对不同条件适用性强,特别适用于中小矿井厚煤层的放顶煤开采。这种轻型导向放顶煤液压支架是专门为中小煤矿开发设计的一种支护产品，它打了传统支架的设计理念，采用柔性导杆结构代替传统的四连杆或单摆杆结构，克服了四连杆机构、单摆杆机构支架在支护高度发生变化时，由于内力大而造成的支架易损坏的潜在因素，稳定性好，支护强度大，重量轻，工作面许用运动空间大；采用分体顶梁来代替整体顶梁，减轻了重量，结构更加紧凑；为中小矿井机采放顶煤工作面支护提供了一个很好的选择。这便是我们做这次设计的初衷，期待着我国的煤炭产量更上一层楼，同时也希望我国的煤矿工人的生活更加美好！1.2国内外研究现状综合机械化采煤是煤矿开采技术现代化的重要标志。80年代末以来，世界主要产煤国家高产高效综采技术迅速发展，特别是美国、澳大利亚、德国、英国和南非发展最快。综采工作面高产高效纪录不断刷新，综采装备新技术层出不穷。均年产1454万t洗精煤，平均工效274t(工*d)，工作面搬家(包括设备安装)时间平均684人工/面。工作面平均长度240 m，最大长度335m。 1994年平均班产进一步提高，其中，前10个工作面年平均班产达到5998t洗精煤，相当于年产400万t以上的水平。沙莫罗克公司(SHAMR0CK)的被克佛克矿在123个小班中产煤166万t，相当于月产83万t;塞普路斯阿马克斯煤炭公司卡姆博兰德矿1995年6月达到月产洗精煤573万t的纪录，阿科煤炭公司的西皮庇矿1994年11月创造了日产4.5万t的世界纪录,当月产量50余万t。美国1994年共有80个长壁工作面，其中有70个工作面是电液控制的工作面，占875，使用两柱掩护式支架73套，四柱支撑掩护式支架7套，两柱掩护式支架占9125，支架工作阻力大部分在70008000 kN，最大的两柱掩护式支架工作阻力达到9800kN。普遍装备大功率电牵引重型采煤机组和大功率、大运量、高可靠性刮板输送机。澳大利亚近10年来综采发展很快，综采工作面数量从1980年的3个增加到1994年的25个，井工效率达到1771t工。科迪尔克斯矿和巴波尼矿的综采工作面年产量已超过300万t。为使综采产量持续增长，近几年来澳大利亚采取了一系列措施，包括改革劳动制度，采用各种新设备、新技术，综采工作面优选世界各国最先进的重型高效装备，实现一井一面，集中化生产。 英国和德国是世界上综采技术装备最先进的国家，由于受其自然煤层赋存条件的限制，其高产高效工作面的纪录不如美国和澳大利亚，但世界著名的采煤机械公司主要集中在德国和英国。近年来，由于国际采矿业市场的不景气和激烈竞争，导致各公司的相互兼并，形成几个大跨国公司。为占领市场，各公司不断开发新技术、新产品。1.3.2国内研究现状我国在五十年代开始从国外引进注浆泵,直到二十世纪八十年代,才较大范围的推广使用注浆泵目前,国内注浆泵生产企业有十余家,总生产能力600辆,主要集中在中联重工三一重工、辽宁海诺、安徽星马、上海普斯特5个企业,产量占全行业的95%泵车的型号也有多种,泵送高度从20多米到50多米,国内目前生产的注浆泵车多集中在37m以下“我国虽然起步较晚,但发展相当迅速,借鉴欧洲技术自主开发”目前国内占主导地位的泵送液压系统有3种,一种是主要由三一重工所采用全液压液控换向系统;第二种是采用电信号换向,主要为中联重科采用；第三种是主要用在泵车上的闭式系统,换向冲击小,但成本比较高。1.3液压支架概述在采煤工作面的煤炭生产过程中，为了防止顶板冒落，维持一定的工作空间，保证工作人员的安全和各项作业的正常进行，必须对顶板进行支护。而用于煤矿回采工作面的支护设备，经历了木支柱，金属磨擦支柱，单体液压支柱，液压支架等几个发展阶段。目前使用较多的则是液压支架。液压支架是以高压液体为动力，由金属构件和若干液压元件组成。它能实现支撑、切顶、自移和推溜等工序，与大功率采煤机、大运量的可弯曲刮板输送机组成回采工作面的综合机械化设备。由于液压支架具有支护性能好、强度高、移架速度快、安全可靠等优点，所以它的使用能增加采煤工作量的产量、提高劳动生产率、降低成本、减轻工人的体力劳动和保证生产的安全。因此液压支架是实现采煤综合机械化和自动化不可缺少的主要设备。本次设计的重点是液压支架的选型和支架总体设计及部件结构的设计计算、强度校核，其中液压支架选型部分主要通过对目前煤矿广泛使用的四连杆和单摆杆机构的支架进行分析比较，在吸取了现有许多支架在设计使用中的经验教训的基础上,研制了这种新型分体顶梁液压支架。设计计算及强度校核部分是对液压支架主要部件顶梁、底座、和导向杆进行计算和强度校核。1.3.1液压支架的组成液压支架是综采工作面支护设备，它的主要作用是支护采场顶板，维护安全作业空间，推移工作面采运设备。液压支架的种类很多，但其基本功能是相同的。液压支架按其结构特点，“一般分为三大类，即支撑式、掩护式(图2-1)和支撑掩护式(图2-2)根据支架各部件的功能和作用，其组成可分为4个部分： (1) 承载结构件，如顶梁、掩护梁、底座、连杆、尾梁等。其主要功能是承受和传递顶板和垮落岩石的载荷。(2) 液压油缸，包括立柱和各类千斤顶。其主要功能是实现支架的各种动作，产生液压动力。(3) 控制元部件，包括液压系统操纵阀、单向阀、安全阀等各类阀，以及管路、液压、电控元件等。其主要功能是操作控制支架各液压油缸动作及保证所需的工作特性。图2-1 掩护式液压支架结构图2-2 支撑掩护式液压支架结构(4) 辅助装置，如推移装置、护帮(或挑梁)装置、伸缩梁(或插板)装置、活动侧护板、防倒防滑装置、连接件等。这些装置是为实现支架的某些动作或功能所必需的装置。1.3.2液压支架的分类按液压支架在采煤工作面的安置位置来划分，有端头液压支架和中间液压支架。端头液压支架简称端头支架，专门安装在每个采煤工作面的两端。中间液压支架是安装在除工作面端头以外的采煤工作面所有位置的支架。中间液压支架按其结构形式来划分，可分为三种基本类型，即：支撑式、掩护式和支撑掩护式。1 支撑式支架支撑式支架是出现最早的一种架型，按其结构和动作方式的不同，支撑式支架又分为垛式支架（图2-3a）和节式支架（图2-3b）两种结构型式。垛式支架每架为一整体，与输送机连接并互为支点整体前移。节式支架由个框节组成，移架时，各节之间互为支点交替前移，输送机用于支架相连的推移千斤顶推移。节式支架由于稳定性差，现已基本淘汰。支撑式支架的结构特点是：顶梁较长，其长度多在左右；立柱多，一般是根，且垂直支撑；支架后部设复位装置和挡矸装置。以平衡水平推力和防止矸石窜入支架的工作空间内。支撑式支架的支护性能是：支撑力大，且作用点在支架中后部，故切顶性能好；对顶板重复支撑的次数多，容易把本来完整的顶板压碎；抗水平载荷的能力差，稳定性差；护矸能力差，矸石易窜入工作空间；支架的的工作空间和通风断面大。由上可知，支撑式支架适用于直接顶稳定、老顶有明显或强烈周期来压，且水平力小的条件。(a) (b) 图2-3支撑式支架结构形式垛式支架 节式支架2 掩护式支架（如图2-1）其主要由前梁、主梁、掩护梁和侧护板、底座、前后连杆、前梁千斤顶、推移千斤顶、操纵阀等组成。它的结构特点是：有一个较宽的掩护梁以挡住采空区矸石进入作业空间，其掩护梁的上端与顶梁铰接，下端通过前后连杆与底座连接。底座、前后连杆和掩护梁形成四连杆机构，以保持稳定的梁端距和承受水平推力。立柱的支撑力间接作用与顶梁或直接作用与顶梁上。掩护式支架的立柱较少，除少数掩护式支架1根立柱外，一般都是一排2根立柱。这种支架的立柱都为倾斜布置，以增加支架的调高范围，支架的两侧有活动侧护板，可以把架间密封。通常顶梁较短，一般为左右。掩护式支架的支护性能是：支撑力较小，切顶性能差，但由于顶梁短，支撑力集中在靠近煤壁的顶板上，所以支护强度较大、且均匀，掩护性好，能承受较大的水平推力，对顶板反复支撑的次数少，能带压移架。但由于顶梁短，立柱倾斜布置，故作业空间和通风断面小。由上可知，掩护式支架适用于顶板不稳定或中等稳定、老顶周期来压不明显、瓦斯含量少的破碎顶板条件。3 支撑掩护式支架（如图2-2）其主要由防片帮千斤顶、前梁、顶梁、掩护梁、底座、推移千斤顶、立柱等组成。支撑掩护式支架是在吸收了支撑式和掩护式两种支架优点的基础上发展起来的一种支架。因此，它兼有支撑式和掩护式支架的结构特点和性能，可适应各种顶底板条件。此种支架的优点是：支撑力大，切顶性能强，防护性能好，通风断面大，稳定性好，应用范围广。它的缺点是：结构复杂，成本较高。支撑掩护式支架的立柱均为两排，立柱可前倾或后倾。也可倒八字形布置和交叉布置。通常，两排立柱都是直接支撑在顶梁上，个别情况下，也有后排立柱支撑在掩护梁上而前排立柱支撑在顶梁上。4 特种液压支架特种液压支架是为了满足某些特殊的要求而发展起来的液压支架，在结构形式上仍属于以上某种液压支架。包括放顶煤支架等。1.3.3液压支架的工作原理液压支架在工作过程，必须具备升、降、推、移四个基本动作，这些动作是利用泵站提供的高压乳化液通过工作性质不同的几个液压缸来完成的，如图2-4所示。升柱：当需要液压支架上升支护顶板时，高压乳化液进入立柱的下活塞腔，另一腔回液，推动活塞上升，是与活塞杆相连的顶梁紧紧接触顶板。降柱：当需要降柱时，高压乳化液进入立柱的上活塞腔，另一腔回液，推动活塞下降，顶梁脱离接触接触顶板。支架和输送机前移：支架和输送机的前移都是由底座上的推移千斤顶来完成。当需要支架前移时，先降柱卸载，然后高压液进入推移千斤顶的活塞杆腔，另一腔回液，以输送机为支点，缸体前移，把整个支架拉向煤壁；当需要推移输送机时，支架支撑顶板后，高压液进入推移千斤顶下腔，另一腔回液，以支架为支点，使活塞杆伸出，把输送机推向煤壁。图2-4 液压支架工作原理1 输送机；2 推移千斤顶；3 立柱；4 安全阀；5 液控单向阀；6 操纵阀支架的支撑力与时间曲线，称为支架的工作特性曲线，如图2-5所示：支架立柱工作时，其支撑力随时间的变化过程可分为三个阶段-初撑阶段； -增阻阶段； -恒阻阶段；-初撑力；-工作阻力（1）初撑阶段支架在升柱时，高压液进入立柱下腔，立柱升起使顶梁接触顶板，立柱下腔压力增加，当增加到泵站工作压力时，泵站自动卸载，支架的夜控单向阀关闭，立柱下腔压力达到初撑力，此阶段为初撑阶段，此时支架对顶板的支撑力为初撑力。支撑式支架的初撑力为 (2-1) 图2-5 支架的工作特性曲线式中 -支架立柱的缸径，；-泵站的工作压力，；-支架立柱的数量。由上式可知，支架初撑力的大小取决于泵站的工作压力，立柱缸径和立柱的数量。合理的初撑力是防止直接顶过早的因下沉而离层、减缓顶板下沉速度、增加其稳定性和保证安全生产的关键。一般采用提高泵站工作压力的办法来提高初撑力，以免立柱的缸径过大。（2）承载增阻阶段支架初撑后，随顶板下沉，立柱下腔压力增加，直到增加到支架的安全阀调正压力，立柱下腔压力达到工作阻力。此阶段为增阻阶段。（3）恒阻阶段随着顶板压力继续增加，使立柱下腔压力超过支架的安全阀压力调正值时，安全阀打开而溢流，立柱下缩，使顶板压力减小，立柱下腔压力降低，当低于安全阀压力调整之后，安全阀停止溢流，这样在安全阀调整压力的限制下，压力曲线随时间呈波浪形变化，此阶段为恒阻阶段。此时支架对顶板的支撑力称为工作阻力，它是由支架安全阀的调定压力决定的。支撑式支架的工作组力为(2-2)式中 -支架安全阀的调定压力 ；支架的工作阻力标志着支架的最大承载能力。对于掩护式和支撑掩护式支架，其初撑力和工作阻力的计算还要考虑到立柱倾角的影响因素。支架的工作阻力是支架的一个重要参数，它表示支架支撑力的大小。但是，由于支架的顶梁长短和间距大小不同，所以并不能完全反映支架对顶板的支撑能力。因此，常用单位支护面积顶板上所受支架工作阻力值的大小，即支护强度来表示支架的支护性能。即(2-3)式中：支架的支护面积，第2章 总体方案及参数确定2.1液压支架选型液压支架按其对顶板的支护方式和结构特点的不同，分为支撑式、掩护式和支撑掩护式三种基本架型。2.1.1支撑式支架支撑式支架是出现最早的一种架型，按其结构和动作方式的不同，支撑式支架又分为垛式支架和节式支架两种结构型式。垛式支架每架为一整体，与输送机联接并互为支点整体前移。节式支架由23个框节组成，移架时，各节之间互为支点交替前移，输送机用与支架相连的推移千斤顶推移。节式支架由于稳定性差，现已基本淘汰。支撑式支架的结构特点是：顶梁较长，其长度多在4左右；而且立柱多，一般46根，且垂直支撑；支架后部设复位装置和挡矸装置。以平衡水平推力和防止矸石窜入支架的工作空间内。支撑式支架的支护性能是：支撑力大，且作用点在支架后部，故切顶性能好；对顶板重复支撑的次数多，容易把本来完整的顶板压碎；抗水平载荷的能力差，稳定性差；护矸能力差，矸石易窜入工作空间；支架的工作空间和通风断面大。由上可知，支撑式支架适用于直接顶稳定、老顶有明显或强烈周期来压，且水平力小的条件。2.1.2掩护式支架掩护式支架的结构特点是：有一个较宽的掩护梁以挡住采空区的矸石进入作业空间，其掩护梁的上端与顶梁铰接，下端通过前后连杆与底座连接。底座、前后连杆和掩护梁形成四连杆机构，以保持稳定的梁端距和承受水平推力。立柱的支撑力间接作用于顶梁或直接作用于顶梁上。掩护式支架的立柱较少，除少数掩护式支架1根立柱外，一般都是一排2根立柱。这种支架的立柱都为倾斜布置，以增加支架的调高范围，支架的两侧有活动侧护板，可以把架间密封。通常顶梁较短，一般为3.0mm左右。掩护式支架的支护性能是：支撑力较小，切顶性能差，但由于顶梁短，支撑力集中在靠近煤壁的顶板上，所以支护强度较大、且均匀，掩护性好，能承受较大的水平推力，对顶板反复支撑的次数少，能带压移架。但由于顶梁短，立柱倾斜布置，故作业空间和通风断面小。由上可知，掩护式支架适用于顶板不稳定和中等稳定、老顶周期来压不明显、瓦斯含量少的破碎顶板条件。2.1.3支撑掩护式支架支撑掩护式支架是在吸收了支撑式和掩护式两种支架优点的基础上发展起来的一种支架。因此，它兼有支撑式和掩护式支架的结构特点和性能，可适用于各种顶底板条件。支撑掩护式支架的顶梁由前梁与主梁构成，四根立柱支撑在顶梁和立柱之间，掩护梁的上端与顶梁铰接，下端用连杆与底座相连。这种支架的优点是：支撑力大，切顶性能强，防护性能好，通风断面大，稳定性好，应用范围广。它的主要缺点是：结构复杂，成本较高。支撑掩护式支架的立柱均为两排，立柱可前倾和后倾。也可倒八字形布置和交叉布置。通常，两排立柱都直接支撑在顶梁上，个别情况下，也有后排立柱支撑在掩护梁上而前排立柱支撑在顶梁上。综上述，根据设计要求选用掩护式液压支架2.2液压支架的基本要求（1）为了满足采煤工艺及地质条件的要求，液压支架要有足够的初撑力和工作阻力，以便有效地控制顶板，保证合理的下沉量。（2）液压支架要有足够的推溜力和移架力。推溜力一般为100左右；移架力按煤层厚度而定，薄煤层一般为100kN150kN，中厚煤层一般为150kN 250kN，厚煤层一般为250kN 400kN。（3）防矸性能要好。（4） 排矸性能要好。（5）要求液压支架能保证采煤工作面有足够的通风断面，从而保证人员呼吸、稀释有毒气体等安全方面的要求。（6）为了操作和生产的需要，要有足够宽的人行道。（7）调高范围要大，照明和通讯方便。（8）支架的稳定性要好，底座最大比压要小于规定植。（9）要求支架有足够的刚度，能够承受一定的不均匀载荷和冲击载荷。（10）在满足强度条件下，尽可能减轻支架重量。（11）要易于拆卸，结构要简单。（12）液压元件要可靠。2.3支架总体参数的确定2.3.1 支架高度支架的高度由工作面的厚度及地质条件的变化等因素决定，考虑通风、运输、行人的要求以及一定的富余系数， 本课题任务书中已经确定了支架的最低高度Hmin=2m，最高支护高度Hmax=4m。2.3.2 支架伸缩比支架的伸缩比是指最大和最小支架高度之比值，即：m反映支架对煤层厚度的适应能力，采用单伸缩立柱m值一般为1.6左右；若进一步提高伸缩比，需采用带机械加长杆的立柱或双伸缩立柱，m值一般为2.5左右。2.3.3 支架间距所谓支架间距，就是相邻两支架中心线间的距离。确定支架中心距时，应考虑到下列几个方面的因素：（1）顶板允许暴露的面积。（2）运输机溜槽的长度。支架中心距一般等于工作面一节溜槽长度，以便配套。目前国内外液压支架中心距大部分采用1.5m。大采高支架为提高稳定性中心距可采用1.75m，轻型支架中心距可采用1.25m；（3）支架的稳定性。一般支架中心距大，支架稳定性好。本研究课题任务书中规定中心距为1.75m.2.3.4 支架宽度支架宽度是指顶梁的最小和最大宽度。宽度的确定应考虑支架的运输、安装和调架要求。支架顶梁一般装有活动侧护板，侧护板行程一般为170200mm。当支架中心距为1.5m时，最小宽度一般取14001430mm，最大宽度一般取15701600mm。当支架中心距为1.75m时，最小宽度一般取16501680mm，最大宽度一般取18501880mm。当支架中心距为1.25m时，如果顶梁带有活动侧护板，则最小宽度取1150l 180 mm最大宽度取13201350mm；如果顶梁不带活动侧护板，则宽度一般取1150l 200mm26。本研究课题任务书中规定中心距为1650-1850mm.2.3.5 底座长度底座是将顶板压力传递到顶板和稳固支架的部件。在支架底座长度设计时要考虑以下几方面：支架度底座的接触比压要小；支架内部应有足够的空间用于安装立柱、液压控制装置、推移装置和其它辅助装置；便于人员操纵和行走；保证支架的稳定性等。通常，掩护式液压支架的底座长度取移架步距的3.5倍（一个移架步距为0.6m），及2.1m左右,故取底座长度为2.1m.2.3.6 顶梁长度顶梁是支护顶板的直接承载部件，其长度取决于必要的作业空间和通风断面要求，还与支护方式有关。如图3-1所示，顶梁长度由三部分尺寸组成15，即：图 3.1 液压支架尺寸关系式中 顶梁前部尺寸；顶梁上前、后排立柱柱窝之间的距离；顶梁上后柱窝中心到铰接点的距离，取550mm。顶梁前部尺寸为：运输机铲煤板端至煤壁距离，一般为50100 mm,取50mm；包括铲煤板和电线槽在内的运输机宽度，经查表取980mm；推移步距650mm；底座前柱窝中心到底座前端的距离，一般为500-800mm，取500mm；支架的最低高度，2000mm；支架最低位置时立柱的倾角，8；梁端距，梁端距是考虑由于工作面顶板起伏不平造成输送机和采煤机的倾斜，以及采煤机割煤时垂直分力使摇臂和滚筒向支架倾斜，为避免割顶梁而留的安全距离，一般为250-350mm,取300mm。由此确定分体顶梁刚性液压支架的顶梁长度为2830mm。2.3.7 支架工作阻力支架的工作阻力定为7500kN，采用二柱支撑，因此每根立柱的工作阻力为。2.3.8四连杆机构设计四连杆机构是支撑掩护式支架最重要的部件之一。其作用概括起来有两个，其一是当支架又高到低变化时，借助四连杆机构使支架顶梁前端点的运动轨迹呈近似双纽线，从而使支架顶梁的取端点与煤壁间的距离的变化大大减小，提高了管理顶板的性能；其二是使顶板承受较大的水平力。1支架高度在最大和最小范围内变化时，顶梁端点运动最大轨迹的最大宽度E应小于或等于70毫米，最好为30毫米以下。如图5-1所示：2支架在最高和最低位置时，顶梁与掩护梁的夹角为P和后连杆与低平面的夹角为Q，如图4-1所示，应满足如下要求:支架在最高位置时，P5262，Q7585;支架在最低位置时有利于矸石的下滑，防止矸石停留在掩护梁上，根据物理学摩擦理论可知，要求tanPw,如果钢和矸石的摩擦系数W=0.3，则P=16.7。为了安全可靠，最低工作位置应是P25。而Q一般取Q25303从图5-1可知，掩护梁与顶梁的饺点e和瞬时中心O之间的连线与水平面的夹角为其范围要为0.35。图5-1四连杆机构的几何特征4应取顶端梁前端点运动轨迹双纽线向前凸的一段为支架工作段，如图5-1的h段。其原因是当顶板来压时，立柱让压下缩使顶梁有向前移的趋势，可防止岩石向后移图5-2掩护梁和后连杆构成曲柄滑块机构有可以时作用在顶梁上的摩擦力指向采空区。同时底板阻止底座向后移，使整个支架产生向顺时针转到的趋势，从而增加了顶梁前端的支护力，防止顶梁前端底板冒落，并且使底座前端比压减小，防止啃底。水平的合力也相应的减小，所以减小了掩护梁的外载荷。以上可知当知道掩护梁和后连杆的长度后，只要把掩护梁和后连杆简化成曲柄滑块机构就可以了，如图5-2所示：（1）掩护梁和后连杆长度的确定确定掩护梁上铰点至顶梁顶面的距离和后连杆下铰点至底座地面的距离。一般同一类型的支架采用欧冠类比法来确定。在结构允许的条件下，掩护式液压支架尽量取大些，支撑掩护式液压支架尽量取小些。因此，由类比法取铰点至顶梁顶面的距离为200mm，后连杆下铰点至底座地面的距离为280mm（类比支架为中煤北京煤机厂生产的QY240-10/26型掩护式液压支架）。2掩护梁和后连杆距离的确定。用解析法来确定掩护梁和后连杆的长度，如图5-3所示。图5-3 掩护梁和后连杆长度的确定设：G掩护梁的长度；A后连杆的长度；L2e点引垂线到后连杆下铰点的距离；H1支架最高位置时的计算高度；H2支架最低位置时的计算高度。从几何关系出发可以列出如下公式： GcosP1-AcosQ1=L2 (5-4) GcosP2-AcosQ2=L2 (5-5)联立两式可得：(5-6)按四连杆机构几何特征要求，选定P1、P2、Q1、Q2代入式4-5可以求得的比值，由于支架形式不同，一般的比值按以下范围来取。掩护式液压支架： =0.450.61支撑掩护式液压支架： =0.610.82支架最高位置时的计算高度为： H1=GsinP1+AsinQ1 (5-7)根据的比值和式5-7可以求得掩护梁的长度G和后连杆长度A，经过取整后计算出P1、P2、Q1、Q2的角度，确定这几个参数。由已知参数计算： H1=4000-730=3270mm H2=2000-730=1270mm设定：P1=41 P2=20Q1=60 Q2=30由式5-6可得：=0.58将H1、P1、Q1、A=0.7G 代入式5-7可得：2770=Gsin41+0.58sin60G=2832mmA=0.58G=1643mm对G、A进行圆整，取： G=2832mm A=1643mm（2）几何作图法的过程几何作图作图过程。用几何做图法确定四连杆机构的各部分尺寸，具体作图如图5-4所示。作图步骤如下：d图5-4 采用几何作图法设计的四连杆机构1) 确定支架后连杆下铰点O点的位置，与中煤北京煤机厂生产的QY240-10/26类比确定该距离为280mm。2) 过O点作于底座地面平行的水平线H-H线。3) 过O点作与H-H线夹角为Q1的斜线。4) 在此斜线上截取线段oa,oa长度等于A（1400mm），a点即为后连杆与掩护梁的铰点。5) 过a点作与H-H线有夹角1（即P1=50）的斜线，以a点为圆心，以G（2400mm）为半径作圆弧交此斜线于一点e，此点为掩护梁与顶梁的铰点。6) 过e点作H-H线的平行线F-F线,则H-H线与F-F线的距离为H1（设计要求为2270mm实际作图得2787mm），为液压支架最高位置时的计算高度。7) 以a为圆心，以0.2G（480mm）长度为半径作弧（理论要求G取0.220.3之间），在掩护梁上交与一点b，为前连杆上铰点的位置。8) 过e点作F-F线的垂线（认为液压支架由高到低变化时，e带你在辞职线上滑动）。9) 在垂线上作液压支架在最低位置时（距H-H1270mm），顶梁与掩护梁的铰点e。10) 取ee线中间某点e，为液压支架降到此高度时掩护梁与顶梁的铰点（液压支架由高到低变化时，顶梁前端点运动轨迹为近似双纽线，中间这一点的位置直接影响顶梁前端活动轨迹的形状、变化宽度等）。图5-5 几何作图法设计四连杆机构个位置相关尺寸P1=14 P2=20Q1=60 Q2=3011) 以O点为圆心，Oa（1270mm）为半径作弧。12) 以e为圆心，掩护梁长ae（即G得长度为2400mm）为半径作弧，交与前面圆弧上一点a，此点为液压支架降到中间某一位置时，掩护梁与后连杆的铰点。13) 以e为圆心，掩护梁长ae为半径作弧，交与最前面圆弧上一点a，此点为支架降到最低位置时，掩护梁与后连杆的铰点。14) 连接ea、ea，并以a点位圆心，ab长为半径作圆弧，交ae上于b点；以a点位圆心，ab长为半径作弧，交与ae上于铰点。15) 连接aO、aO，为液压支架降到中间某一位置和最低位置时后连杆的位置。16) 分别作bb和bb的垂直平分线，其交点c即为前连杆下铰点，bc为前连杆长度（作图后测得长度为1796mm）。17） 过c点向H-H作垂线，交与点d，则线段Oa、ab、bc、cd和dO为液压支架四连杆机构（cd长度为290mm）。结论：后连杆长度A=1643mm 掩护梁长度G=2832mm前连杆长度C=2370mm 前后连杆下铰点底座投影距离E=1258mm 前后连杆下铰点垂直距离D=221mm第3章 底座及支柱结构设计3.1底座结构尺寸设计3.1.1底座设计要求底座是液压支架的主要承载部件，它把顶板的压力传递给底板，它是支架的结构基础，因此，对底座的设计有以下要求： (1)要有足够的强度和刚度；(2)对底板有较好的适应性和较小的比压；(3)能获得足够的空间安装立柱、推移千斤顶、液压操纵系统和其他装置；(4)便于人员行走、操纵支架和采煤机等；(5)有一定的重量以保持支架的稳定性；(6)满足快速移架和顺序排矸的要求；液压支架底座常用型式有3种，即整体刚性底座、底分式刚性底座和铰接分体式底座。整体刚性底座是用钢板焊接成的箱式结构，整体性强、稳定性好，强度高，不易变形，与底板接触面积大，比压小。该结构的推移千斤顶一般安装在箱形体之下，整体刚性底座立柱柱窝前一般要设计一过桥，以提高底座的整体刚性和抗扭能力。但推移机构处易积存碎矸，清理较困难，一般用于软底板条件下工作面支架。为了使底座在一定范围内适应底板起伏不平的变化，通常把底座设计为底分式刚性底座。该结构底座底板为中分式的，推移机构直接落在底板上，前立柱柱窝前有过桥，由于这种底座底板分体，推移装置处的碎矸可随支架移架从后端排到机器后方，不需要人工清理，但减少了底座接触面积，增大了对底板的比压。目前，高产高效工作面液压支架一般采用分体刚性底座。铰接分体式底座分为左右相对独立的两部分，在中间处铰接，左右底座在垂直方向可相对错动，无刚性约束。这种底座对底板不平的适应性好，减少了底座的扭转和偏载载荷，但支架的整体刚性有所降低。为了保证底座整体性强、强度高、比压小等性能，此次分体顶梁柔性液压支架的设计选用整体刚性底座。由于所设计的分体顶梁柔性支架采用三排立柱支撑结构，每两排立柱之间设置一个推移千斤顶，因此底座选择五腔室局部开口的截面形式，采用六条主筋板组成五腔室，其中最左、最右和正中间的三腔室封闭，其余两腔室开口，以便安装推移机构。3.1.2底座的选型底座的结构型式通常有三种类型： （a） （b）图 3.3 底座分类1 整体式整体式底座是用钢板焊接成的箱式结构，整体性强，稳定性好，强度高，不易变形，与底板接触面积大，比压小。如图(a)2 对分式为使底座在一定范围内适应底板起伏不平的变化，通常把底座制成前、后或左、右对分的形式，如图（b），两者用过桥连接。3 底靴式 底靴式底座的特点是每根立柱支撑在一个底靴上，立柱之间用弹簧钢板连接，立柱与底靴之间用销轴连接，其特点是结构轻便，动作灵活，对底板的不平整适应性强，但刚性差，与底板的接触面积小，稳定性较差，一般用于节式支架上。各种型式的底座前端都制成滑撬形，以减小支架的移架阻力，同时底座后部重量大于前部，避免移架时啃底。 根据以上分析，选择整体式底座3.1.3确定底座结构尺寸根据底座类型可以初步制定出底座的长、宽、高等各部件的结构尺寸。（1） 长度 式中：前立柱与底座前端距，取500mm;：前后排立柱间底座长度，为900mm；：后排立柱距底座后缘的距离，为600 mm；则底座长度（2） 宽度移架时，保证相邻底座间不挤卡，移架顺利，必须留有安全间隙，其值一般不小于150。一般中心距为1500的支撑掩护式支架底座宽度可以取11001300。现取1220mm .（3） 移架机构导向通道 一般支架底座在其宽度的中部有一个通道，用于放置移架机构，便于导向排矸。通常宽度取决于移架机构宽度，一般为250350，取300。（4）柱窝形式 一般为埋入底座箱型机构内的球窝形柱窝，具有强度大，对立柱缸底的适应性强，可保证支架由较大的调高范围等特点，其缺点是对底座的强度减弱较大，柱窝处容易堆积煤矸，影响正常动作。（5）底座厚度 按类比法取数值：3.2立柱的结构尺寸设计3.2.1立柱的基本组成与特点（1） 缸体缸体是液压缸承受液体压强的部件。支架液压缸的缸体一般采用合金无缝钢管如27SiMn或冷拔炭素钢管制成。缸体的内表面是活柱的密封面，因而要求有较高的加工要求。主要包括缸筒、缸底、缸盖及相互连接方式。(1) 缸筒，要求材料强度高，能承受高压，一般s500Mpa，要求材料延伸率高，一般12，保证缸筒在高压作用下不致发生脆裂，防止井下发生伤人等事故，要求材料可焊性好，一般缸筒用无缝钢管经加工而成。缸筒表面是活塞的密封表面，所以要求有较高的加工精度和粗糙度，一般H9H10 ，缸筒内表面与乳化液接触要求耐腐蚀。(2) 缸底，采用球头形式，减小立柱受偏载作用以及掩护式支架中适应立柱倾角位置变化，要求材料强度高，可焊性好，一般锻压加工而成。缸底与缸筒一般采用焊接结构，其特点是结构紧凑，加工简单，工作可靠，但容易产生焊接变形。通常刚体止口与缸筒的内孔间采用过度配合，以限制焊接变形。（2） 活塞杆活塞杆是液压缸传递机械力的部件，它将受拉、压、弯曲等载荷作用。通常选用无缝钢管制成，小直径活塞杆也可采用圆钢制造。(1) 活柱筒对材料强度，延伸率，可焊性与缸筒基本一致，大部分是由合金无缝钢管与柱头，活塞等焊接加工而成。活塞杆工作时经常伸出液压缸外，直接接触矿井中的潮气、腐蚀性气体和粉尘，因此，活柱外表面必须耐磨，耐腐蚀，通常外表面上都镀一层几十微米厚的铜、镍、铬或锌等耐磨防耐腐蚀材料。使用支架时，要注意保护活塞杆表面，不要碰伤。 (2) 活塞组件，活塞组件由活塞，密封圈，导向环，限位装置，连接固定装置组成。活塞组件具有密封性良好，耐磨损性能及承受外力的冲击和振动性能好，活塞直接焊在活柱上。密封圈采用双向密封的鼓型密封圈，导向环采用与鼓型密封圈相配合的LW型活塞导向环，连接固定采用卡建连接固定。（3） 缸口导向组件缸口导向组件由导向套、密封圈、防尘圈、缸口连接件组成。导向套在活柱升降时起导向作用，采用聚甲醛的DM型导向环压装到导向套内。要求导向套内壁与活塞杆的接触紧密但又不妨碍活塞杆的动作灵活，导向套还应承受住由外部载荷对活塞杆形成的横向力、弯曲、振动产生的影响。通常导向套可以采用铜合金如青铜合金做成，或者基材是炭钢，内衬耐磨环。导向套的加工精度通常H8H9，内壁表面粗糙度为3.2。密封圈采用蕾型密封圈，密封可靠。固定密封采用O型密封圈加挡圈。防尘圈采用JF型橡胶防尘圈。缸口采用螺纹连接。目前国内支撑式支架立柱数为2-6根，常用4根；支撑掩护式支架为四根。本液压支架为掩护式支架采用2根立柱。立柱间距指支撑式和支撑掩护式支架而言即前后两立柱间距。立柱间距的选择原则为有利于操作，行人和部件合理布置。支撑和支撑掩护式支架立柱间距为1-1.5m。立柱是支架的重要承压部件，在支架正常工作时，一直处于高压受力状态，它的工作性能直接整个支架的工作状态。因此在设计支柱时除要求具有合理的工作阻力和可靠的工作性能外，还需要具有足够的抗压、抗弯强度，良好的密封性能，并能适应支架的要求。立柱分单作用和双作用。其中单作用又分活塞式和活柱式; 双作用分单伸缩、单伸缩带机械加长段、双伸缩、三伸缩等。本支架采用双作用的单伸缩立柱，下面介绍立柱的设计计算。3.2.2工作阻力的确定（1）支护面积L:支架顶梁长度，取3220mm;C:梁端距，取300mm;B:支架顶梁宽度，1410mm;K:相邻顶梁间的间隙，取180mm.(2)覆盖率:顶梁的面积；:支护面积。（3）支护强度 根据老顶级别和直接顶类别确定支架型号，再根据老顶级别和采高确定支护强度。由于实际最大采高步一定正好和上表所列采高相同，所以要用插法重新计算。：当支架最大采高时，支架应有的支护强度；：在上表中，与低于最大采高但与之相邻的采高对应的支护强度，取：在上表中，与高于最大采高但与之相邻的采高对应的支护强度，取：对应的采高，取：对应的采高，取(4)液压支架的支护力，初撑力和工作阻力立柱支护力：:液压支架对顶板的支护力，:液压支架支护强度，:液压支架对顶板的支护面积，3.2.3立柱结构尺寸的确定（1）根据支架的工作阻力或初撑力和泵压确定，其计算公式如下：式中 D立柱缸径，；安全阀调整压力，；立柱支护力，;再按照北京煤矿机械厂标准（Q/BM327-82）选取计算比较大的标准值作为内径，取D=125.如下表：内径系列表506380110110125140145160180200210220230250将缸径圆整到标准值取立柱初撑力：泵站额定工作压力减去从泵站到支架沿程压力损失后的值取安全阀调整压力：安全阀调整压力取立柱工作阻力：选取标准值：单伸缩立柱缸体内径：125mm； 活柱外径：105 mm；工作阻力：7500KN； 额定工作压力：50 MPa； （2）缸体壁厚的计算液压支架立柱的壁厚（mm）一般为，即中等壁厚，按下式计算:式中 p：缸内工作压力，MPa；：缸体材料许用应力，安全系数取,将上述数据代入壁厚公式得：根据液压设计手册将缸体壁厚圆整为标准值缸体外径 （3）厚度计算支撑掩护式支架立柱的缸底，一般在缸内做成平底，在缸外做成球面形，如图1-1所示。在直径D(mm)处的缸底厚可按下列公式计算。 (13)式中: p缸内所能形成的最大压力，MPa；缸体材料的许用应力，MPa。本立柱缸底,材料取45号钢,其抗拉极限强度是，安全系数取,得将上述数据代入壁厚公式得：取35mm 。 （4）活塞宽度的确定 活塞立柱的关键元件，对它的主要要求是保证密封性能良好，运动表面能承受外力的冲击。活塞套在活柱上，活塞与缸体内径的配合精度一般为，粗糙度。液压缸的活塞宽度B取缸筒内径的倍。本立柱活塞宽度范围是，取活塞宽度为90mm。（5）最大工作行程L液压缸的最大工作行程是由工作要求和结构计算的最大值来确定的。本设计液压缸的最大工作行程根据设计要求支架的最大支护高度为4m,最小支护高度为2m,确定立柱的最大工作行程为2000mm。 图 3.6 一般的液压缸（6）最小导向长度H的确定，当活塞杆全部外伸时，从活塞支承面中点到缸口导向套滑动面中点的距离成为最小导向距离，如图3.6所示。对于一般的液压缸，其最小导向长度H应满足下式要求：式中： L液压缸的最大工作行程，800mm； D缸筒内径，125mm本设计应满足:本立柱根据总体设计要求得最小导向长度为,满足最小导向长度的要求。（7）活塞宽度活塞的宽度取缸径的倍，取90mm.第4章 底座及立柱强度校核4.1底座的受力分析4.1.1受力分析底座受力有两种情况载荷比较大，一是在两柱窝中间加载，二是在底座两端加载。下面就这里两种情况分别加以分析。第一种：由中华人民共和国煤炭行业标准MT 312-2000中实验的规定加载。加载方式如下图所示：图 5.1 顶梁中部集中载荷实验加载方式示意图图中，剖面线部分为顶梁中部所加的钢条，也就是作用力的位置。钢条所在的位置为两柱窝中点。因为前立柱倾角只有3度，在这里假定立柱垂直，而后面的尾梁重量比较轻，对底座的作用力不大，在这里忽略尾梁对底座的力，底座在两立柱中间集中加载，如图图 5.2 底座加载已知：,.，由得：画底座受力图图 5.3 底座受力图4.2 底座的强度校核1. 画底座受力简图.2. 求各点剪力和画剪力图。底座受力分析 ：a-底座受力；b-剪力图；c-弯矩图已知：, ., , . 3. 计算最大弯矩由图可知：两柱窝中间的截面弯矩最大。4.画出危险截面如图图 5.4 底座危险截面已知: ， ， （1）计算各截面的面积及形心矩形1的面积与形心的纵坐标分别为：矩形2的面积与形心的纵坐标分别为：矩形3的面积与形心的纵坐标分别为：总形心为：（2）计算各截面惯性矩总惯性矩为：（3）计算弯曲应力 最大弯曲应力为：安全系数：查表得 ：底座的许用安全系数n=1.1 nn则底座的强度足够第二种：在底座两端加载时，由中华人民共和国煤炭行业标准MT312-2000中的规定.按其中的整体顶梁的实验条件加载.使立柱达到最大工作阻力的1.2倍,既N=600KN,集中载荷的分布如图所示：图 5.5 两端集中载荷加载示意图其中剖面线部分为两块钢条,既集中载荷的作用点. 1.受力分析如图（4.6） 已知：，L1P2P1图 5.6 底座受力由得:计算最大弯矩如图最大弯矩为:由图知，弯矩最大的截面在第二个柱窝处，对柱窝进行强度校核。MQ图 5.7 剪力、弯矩图3.画危险截面进行校核图 5.8 底座危险截面（1）计算各截面的面积及形心矩形1的面积与形心的纵坐标分别为：矩形2的面积与形心的纵坐标分别为：矩形3的面积与形心的纵坐标分别为：总形心为：（2）计算各截面惯性矩总惯性矩为：（3）计算弯曲应力 最大弯曲应力为：安全系数：查表得 ：底座的许用安全系数n=1.1 nn则底座的强度足够。4.3立柱受力分析如图所示，立柱外缸外径D1，内径D2；中缸外径D2，内径d2；活柱外径D3。图4-1 双伸缩立柱图4.3.1活柱受力分析如图（42）所示图4-2 活柱受力简图不论是双伸缩立柱还是单伸缩带机械加长段立柱，活柱的受力状态为单向应力状态，由压力和弯曲应力组合而成，即 （41）式中：立柱的最大受力（N）：活柱的横截面积（）：活柱的最大弯矩（）：活柱的抗弯模量（） （42） 式中： ：为单立柱的承受的工作阻力； ：按试验要求确定的载荷倍数，强度试验欧洲标准为，MT313-92标准；：为载荷偏心；MT313-92标准，欧洲标准；从实际的使用情况反映，活柱的受力情况相对比较合理，故障率较低。因此在设计中一般应以受力情况最恶劣的中缸为主要设计依据。4.3.2 中缸受力分析单伸缩带机械加长段立柱中缸受力状态仍为单向应力状态，其组合应力为 （43）其中 中缸横截面积（） 中缸所受最大弯矩（）：中缸的抗弯模量（）对于双伸缩立柱，其中缸不但受弯曲应力作用，而且还由于油压的影响受到径向应力和周向应力的作用，为三维应力状态。对于立柱的中缸而言外径与内径的比远大于1.2。因此可按照厚壁圆筒的力学分析进行。参考应用弹塑性力学徐秉业、刘信声。当厚壁圆筒处于弹性状态时，可以用应力法或位移法进行求解，其解答应满足弹性边界问题的基本方程及相应的边界条件。如图（43）径向应力和周向应力可由拉梅公式计算，即图4-3 中缸的受力简图 （44）轴向应力为弯曲应力 （45）式中 、：中缸外半径、内半径（） ：中缸内油压应力() ：中缸外环油压力()，在中缸未伸出低缸部分为低缸内压力，伸出低缸部分为大气压力。：中缸所受最大弯矩（）：中缸径向尺寸，计算中常为搜索变量()。按照第二强度理论计算组合应力为 （46）由上面的式子可算出中缸壁上4个组合应力，取最大作为校核强度参数。下式为厚壁圆筒在内外应力作用下的应变表达式。 （47）其中：E为材料的弹性模量； v为材料的泊松比中缸径向变形的计算公式如下： （48）上式在液压立柱在带压试验中测量中缸的弹性变形加以验证。4.3.3 外缸受力分析外缸的受力状态与双伸缩立柱的中缸受力情况相似，但外缸的外压为大气压，由于内压远远大于外压()，因此在工程计算中一般可以忽略。因而可取其最大组合应力点作为校核点。4.4立柱校核计算4.4.1立柱刚度校核根据立柱受力情况，可将立柱简化为一个受纵向载荷作用、载荷通过端面形心或偏离形心，并具有变断面和初挠度的纵向弯曲梁，其力学模型如图所示。此图为双伸缩立柱计算模型，单伸缩立柱及千斤顶计算可参考此图进行。轴向载荷p作用于上、下两端面，偏离载荷，偏离端面中心的距离为、，相邻两段油缸的折线夹角为、；油缸重合部分长为、，不重合部分为、，相应各段惯性矩为、，其中，各段立柱的挠度记为。图4-4 外缸直径方向应力图由力学模型1) 轴向压力：当轴向载荷不通过立柱轴线时，还要考虑偏心影响；2) 油缸内油压涨力：双伸缩立柱外缸和中缸均受油压作用，单伸缩带机械加长段立柱只有外缸受油压作用；3) 在轴向载荷作用下，立柱横向挠曲产生附加弯矩的大小与横向挠曲量和轴向载荷有关；4) 立柱细长比不同时，临界载荷不同，当细长比较大时，立柱失稳倾向。根据力学原理，可建立如下平衡微分方程，即 （）， （410）式中 立柱第i段弹性模量； 立柱第i段惯性矩； 立柱第i段挠度；解微分方程，可得微分方程的通解，即 （411） （412） （413） 其中 先求最大弯矩及其位置，对下式求极值，令 可得 （417）即为立柱每段最大弯矩的位置当或时，最大弯矩出现在该段立柱的两端，弯矩为和。当时，最大弯矩出现在该段立柱上，弯矩为。4.4.2稳定性校核对于线性方程组中，利用克莱姆法则，可求得挠度的待定系数，即 （421）其中，为矩阵中第列被矩阵所替代而形成的矩阵。在式中，的大小将决定立柱的稳定性。当时，意味着立柱失去稳定，此时，因此，对于给定的立柱，为一定值，故：只要，就意味着立柱失去稳定性。另外参考液压支架液压传动的计算与设计，前苏联波诺马连科著，立柱临界力可有下式确定，该力学模型是建立在分段等截面的压杆稳定性原理的基础上的，欧洲标准也选用该种方法进行稳定性校核： （422）其中，为各级立柱的长度。立柱稳定性计算程序用Matlab计算软件编制，这样可以充分利用该软件的矩阵计算内部函数，有效地提高计算效率，保障计算结果的可靠性。如400缸径的立柱挠度及转角计算，参考图4-11，计算的的结果由图形输出，图中实线代表挠度单位（m），点划线代表转角单位（rad）。图4
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