抽样推断计算题答案PPT课件

1、五、计算题五、计算题 1某工厂有某工厂有1500个工人，用简单随机重个工人，用简单随机重 复抽样的方法，抽出复抽样的方法，抽出50个工人作为样个工人作为样 本，调查其工资水平，如下表：本，调查其工资水平，如下表： 要求：要求：1）计算样本平均数和抽样平均误差；计算样本平均数和抽样平均误差； 2）以以95.45%的可靠性估计该厂工人的的可靠性估计该厂工人的 月平均工资和工资总额的区间月平均工资和工资总额的区间。 样本平均数和方差计算表样本平均数和方差计算表 【解解】五、五、1题题 (1) （元元） 560= 50 28000 = f xf =x ( (元元) ) 59. 4= 50 8 .105

2、2 = n s = n = 22 x 81052 50 52640 2 2 .= f f)x(x =s 平均工资的置信区间为：平均工资的置信区间为： 550.82，569.18元元 ( (元元) )18. 9=59. 42=t xx 18.9560=x x 工资总额的置信区间为：工资总额的置信区间为： 550.821500，569.18 1500元元 即为：即为：826230，853770元元 【解解】五、五、1题题 (2) 五、五、2题题 从一批袋装食品中，按简单随机重复从一批袋装食品中，按简单随机重复 抽样方法抽取抽样方法抽取50 包检查，结果如下：包检查，结果如下： 要求：要求：以以95

3、.45%(t=2)的概率保证程的概率保证程 度估计该批食品重量在度估计该批食品重量在100克克 以上的合格率范围。以上的合格率范围。 p455090%， %.=.=p=t p 488%2442 %48.98%，52.81 : %48. 8%90p=p 置置信信区区间间为为 %24. 4= 50 1 . 090. 0 = n )p1p( =p 【解解】五、五、2题题 五、五、3题题 某地区某地区1997年随机抽取年随机抽取100户农户，户农户， 测得户平均年收入为测得户平均年收入为3000元，标准差为元，标准差为 400元，其中有元，其中有10户的户均年收入在户的户均年收入在6000 元以上。若

4、以元以上。若以95.45%(t=2)的概率保证程的概率保证程 度，试估计：度，试估计： (1) 该地区农户户均年收入的可能范围；该地区农户户均年收入的可能范围； (2) 在全部农户中，户均年收入在在全部农户中，户均年收入在6000 元以上的户数所占比重的可能范围。元以上的户数所占比重的可能范围。 已知：已知： =3000元元，s=400元元， n=100， t=2 x )(80=402=t xx 元元 )(40= 100 400 = n s = n = 222 x 元元 ( (元元) ) ， 30802920= 803000=x x 即该地区农户户平均年收入的可即该地区农户户平均年收入的可 能

5、范围是能范围是2920，3080元。元。 【解解】五、五、3题题 (1) 已知，已知， p1010010% %3= 100 1 . 09 . 0 = n p) 1p( = n P) 1P( =p %6%=32=t pp %16 %,4%=6%10=p p 【解解】五、五、3题题 (2) 五、五、4 题题 4从某厂生产的一批灯泡中，随机重复从某厂生产的一批灯泡中，随机重复 抽取抽取100只，检查结果是：只，检查结果是：100只灯泡只灯泡 的平均使用寿命为的平均使用寿命为1000小时，标准差小时，标准差 为为15小时。要求：小时。要求： (1) 试以试以95.45%(t=2)的概率保证程度推断的概率保证程度推断 该批灯泡的平均使用寿命区间；该批灯泡的平均使用寿命区间； (2) 假定其他条件不变，如果将抽样极限假定其他条件不变，如果将抽样极限 误差减少为原来的二分之一，则应抽误差减少为原来的二分之一，则应抽 取多少只灯泡进行检查？取多少只灯泡进行检查？ 已知：已知：=1000小时小时，s15小时元小时元， n=100 x )(3=5 .12=t xx 小小时时 )(5 . 1= 100 15 = n s = n = 222 x 小小时时 小小时时1003 ,997= 31000=