土的抗剪强和地基承载力

1、 土的破坏主要是由于剪切引土的破坏主要是由于剪切引 起的，剪切破坏是土体破坏起的，剪切破坏是土体破坏 的重要特点。的重要特点。 工程实践中与土的抗剪强度工程实践中与土的抗剪强度 有关工程主要有以下有关工程主要有以下3类：类： （1 1）是土作为材料构成的土工构筑物的）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；稳定问题；如土坝、如土坝、 路堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。路堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。 （2 2）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力问题；压力问题； 如挡土墙、地下结构等的周围土体。如挡土墙、地下结构等的周围土体。 （3 3）是土作为

2、建筑物地基的）是土作为建筑物地基的承载力问题承载力问题 。 3. 土土 工工 构构 筑筑 物物 的的 稳稳 定定 性性 问问 题题 1. 土工构筑物的稳定性问题土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作 用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。 2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向

3、土压力， 导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。 3. 建筑物地基承载力问题建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变 形形 甚至倾覆。甚至倾覆。 建 筑 物 地 基 承 载 力 问 题 ( 图 4) 4.1 4.1 土的抗剪强土的抗剪强度与极限平衡条件度与极限平衡条件 土的抗剪强度：土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。限抵抗能力。 变形破坏变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值沉降

4、、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学已学) 地基破坏地基破坏 强度破坏强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起，地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、土工构筑物失稳、 滑坡滑坡 土体强度破坏的机理：土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形， 当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时， 土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切剪切 破坏。破坏。 一、莫尔一、莫尔- -库仑破坏理论库仑破坏理论 二、莫尔二、莫尔-

5、 -库仑破坏准则库仑破坏准则 极限平衡条件极限平衡条件 1. 1. 库仑公式库仑公式 2. 2. 应力状态与摩尔圆应力状态与摩尔圆 3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态 4. 4. 摩尔摩尔- -库仑强度理论库仑强度理论 5. 5. 破坏判断方法破坏判断方法 6. 6. 滑裂面的位置滑裂面的位置 P S T A 一、摩尔一、摩尔- -库仑强度理论库仑强度理论 固定滑裂面固定滑裂面 一般应力状态如何判断一般应力状态如何判断是否破坏？是否破坏？ 1. 1. 库仑公式库仑公式 库仑公式库仑公式 17761776年，库仑根据砂土剪切试验得出年，库仑根据砂土剪切试验得出 f = tan 砂土砂土

6、 后来，根据粘性土剪切试验后来，根据粘性土剪切试验得出得出 f =c+ tan 粘土粘土 c 库仑定律：库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强 度是剪切面上的法向总应度是剪切面上的法向总应 力力 的线性函数的线性函数 tan f c f tan f f 库伦公式库伦公式 tgc f c f 抗剪强度指标抗剪强度指标 c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土的内摩擦角 ( (无粘性土：无粘性土：c=0) 应变式直剪仪应变式直剪仪 垂直加载垂直加载 水平加载水平加载 测微表测微表 量力环量力环 剪切盒剪切盒 土体内一点处土体内一点处任意方向任意方向截面上应力的集合截面上应力的集合（剪应力（剪应力

7、 和法向应力和法向应力 ） 3 3 1 1 3 1 斜面上的应力斜面上的应力 2cos 2 1 2 1 3131 2sin 2 1 31 土中任一点的应力状态土中任一点的应力状态 土的抗剪强度与极限平衡原理土的抗剪强度与极限平衡原理 O 1 3 1/2( 1 + 3 ) 2 A( , ) 土中某点的土中某点的应应 力状态力状态可用莫可用莫 尔应力圆描述尔应力圆描述 3 1 莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的应平面上的正应力正应力和和剪应力剪应力。 应力圆与强度线应力圆与强

8、度线相离：相离： 强度线强度线 应力圆与强度线应力圆与强度线相切：相切： 应力圆与强度线应力圆与强度线相割：相割： 极限应极限应 力圆力圆 f 破坏状态破坏状态 土的极限平衡条件土的极限平衡条件 莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则( (极限平衡状态极限平衡状态) ) 3 1 c f 2 f A cctg 1/2( 1 + 3 ) 31 31 2 1 cot 2 1 sin c 2 45tan2 2 45tan 2 31 oo c 2 45tan2 2 45tan 2 13 oo c 无粘性土：无粘性土：c=0 2 45tan 2 31 o 2 45tan 2 13 o 粘性土：粘性土： 粘性土的

9、极限平衡条件 1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2) 3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2) 无粘性土的极限平衡条件 1 1= = 3 3tgtg2 2(45+/2)(45+/2) 3 3= = 1 1tgtg2 2(45(45/2)/2) ) 2 45( 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作 用面的夹角为用面的夹角为 f f 2 f 3 1 c A cctg 1/2( 1 + 3 ) 2 4590 2 1 f 45 max 说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面

10、成剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是的夹角。因此，土的剪切破坏并不是 由最大剪应力由最大剪应力max所控制。所控制。 max 3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态 二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则 极限平衡应力状态：极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到有一对面上的应力状态达到 = = f f 土的强度包线：土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。 f 3. 3. 极限平衡应力状态极限平衡应力状态 f 强度包线以内：强度包线以内：下任何一个面下任何一个面 上的一对应力上的一对应力 与与 都没有达都没

11、有达 到破坏包线，不破坏；到破坏包线，不破坏； 与破坏包线相切：与破坏包线相切：有一个面上有一个面上 的应力达到破坏；的应力达到破坏； 与破坏包线相交：与破坏包线相交：有一些平面有一些平面 上的应力超过强度；不可能发上的应力超过强度；不可能发 生。生。 二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则 4. 4. 莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件 13 13 13 13 2 sin 2ctg ctg 2 c c 1f 3 13 ctg 2 c tan f c O c 13 2 二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则

12、 4. 4. 莫尔莫尔库仑强度理论库仑强度理论莫尔莫尔- -库仑强度理论表达式极限平衡条件库仑强度理论表达式极限平衡条件 2 13 2 31 452tg 45 22 452tg 45 22 f f tgc tgc 1f 3 13 ctg 2 c tan f c O c 13 2 二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则 2 13 452tg 45 22 f tgc 根据应力状态计算出根据应力状态计算出 大小主应力大小主应力1、3 2 2 1,3 4 22 xzxz xz 判断破坏可能性判断破坏可能性 由由3计算计算1f 比较比较1与与1f 1 1f 破坏状态破坏状态 O c 1f 3 1

13、 1 5. 5. 破坏判断方法破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） 3 3= = 常数：常数： 二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则 根据应力状态计算出根据应力状态计算出 大小主应力大小主应力1、3 2 2 1,3 4 22 xzxz xz 判断破坏可能性判断破坏可能性 2 31 452tg 45 22 f tgc 由由1计算计算3f 比较比较3与与3f 3 3f 弹性平衡状态弹性平衡状态 3= =3f 极限平衡状态极限平衡状态 3 3f 破坏状态破坏状态 O c 1 3f 3 3 5. 5. 破坏判断方法破坏判断方法 三三、摩尔、摩尔- -库仑

14、强度理论库仑强度理论 判别对象：土体微小单元（一点）判别对象：土体微小单元（一点） 1 1= = 常数：常数： O c 1f 3 2 tan f c 290 3 1f 45 /2 破裂面破裂面 2 6. 6. 滑裂面的位置滑裂面的位置 与大主应力面夹角：与大主应力面夹角： =45 + /2 二、摩尔二、摩尔- -库仑破坏准则库仑破坏准则 1 1、室内试验、室内试验 2 2、野外试验、野外试验 直剪试验、三轴试验等直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复优点：应力条件清楚，易重复 十字板扭剪试验、旁压试验等十字板扭剪

15、试验、旁压试验等 原位试验原位试验 缺点：应力条件不易掌握缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度优点：原状土的原位强度 4.2 4.2 土的剪切试验土的剪切试验 测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验: 按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、 三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四 种。种。 影响土的抗剪强度的因素： 土的密度、含水率、初始应力状态、应力历史及固结程土的密度、含水率、初始应力状态、应力历史及固结程 度、试验中的排水条件等。度、试验中的排水条件等。 4.2.1

16、4.2.1直接剪切试验直接剪切试验 应变控制式直剪仪 直剪仪 应力控制式直剪仪 T A 直接剪切试验：用用直接剪切仪直接剪切仪（简称直剪仪）（简称直剪仪）测测 定土的抗剪强度的试验。定土的抗剪强度的试验。 T T 剪切剪切 面面 P T 剪切剪切 面面 T P P A 试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式） 剪切位移剪切位移 （mm） 剪应力剪应力 （kPa) 4 f f = 100KPa = 200KPa = 300KPa c mm kPa = 400KPa kPa f kPa 4 （一）快剪（一）快剪（Q） , QQ c 土工试验方法标准土工试

17、验方法标准规定快剪试验适用于渗透规定快剪试验适用于渗透 系数小于系数小于106cm / s的细粒土，试验时在试样上施加的细粒土，试验时在试样上施加 垂直压力后，拔去固定销钉，立即以垂直压力后，拔去固定销钉，立即以0.8mm/min的剪的剪 切速度进行剪切，使试样在切速度进行剪切，使试样在3min5min内剪破。试样内剪破。试样 每产生剪切位移每产生剪切位移0.2mm0.4mm测记测力计和位移读测记测力计和位移读 数，直至测力计读数出现峰值，继续剪切至剪切位移数，直至测力计读数出现峰值，继续剪切至剪切位移 为为4mm时停机，记下破坏值；当剪切过程中测力计读时停机，记下破坏值；当剪切过程中测力计读

18、 数无峰值时，应剪切至剪切位移为数无峰值时，应剪切至剪切位移为6mm时停机，该试时停机，该试 验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强 度指标，以度指标，以 表示。表示。 固结快剪试验也适用于渗透系数小于固结快剪试验也适用于渗透系数小于10 6cm/s的细粒 的细粒 土。试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形土。试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形 一次，直至固结变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时一次，直至固结变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时 不大于不大于0.005mm，在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。，在拔去固定销

19、，剪切过程同快剪试验。 所得强度称为固结快剪强度，相应指标称为固结快剪强度所得强度称为固结快剪强度，相应指标称为固结快剪强度 指标，以指标，以 表示。表示。 , RR c （二）固结快剪（二）固结快剪（R R） （三）慢剪（三）慢剪（S S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再 拔去固定销，以小于拔去固定销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分的剪切速度使试样在充分 排水的条件下进行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其排水的条件下进行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其 相应的指标称为慢剪强度指标，以相应的指标称为慢剪强

20、度指标，以 表示。表示。 , SS c 应变式直剪仪应变式直剪仪 垂直加载垂直加载 水平加载水平加载 测微表测微表 量力环量力环 剪切盒剪切盒 直 剪 仪 ( 图 2) 4.2.2 直接剪切试验 三轴压缩试验原理是根据莫尔库伦强度理论 得出的。 三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统 三大部分组成，图6是三轴压缩仪的压力室示意图， 它是一个由金属顶盖、底座和透明有机玻璃圆筒组成 的密闭容器。 取35个相同土样，在不同的周围压力作用下进 行剪切破坏，可得到相应的作用力，便可绘出几个极 限应力圆，这些极限应力圆的公切线，即为该土样的 抗剪强度线（图7）。 由此得出抗剪强度指标。 图图4.10

21、三轴剪切仪压力室示意图三轴剪切仪压力室示意图 1竖向加荷活塞；竖向加荷活塞；2顶盖；顶盖；3有机玻璃圆筒；有机玻璃圆筒； 4乳胶膜；乳胶膜；5底座；底座；6活塞座；活塞座；7压力表压力表 图图4.12 三轴剪切试验成果三轴剪切试验成果 根据试验排水条件的不同，对应于直接剪切试验的根据试验排水条件的不同，对应于直接剪切试验的快剪快剪、固结快剪固结快剪和和慢慢 剪试验剪试验，三轴压缩试验也可分为，三轴压缩试验也可分为不固结不排水剪不固结不排水剪、固结不排水剪固结不排水剪和和固结排水固结排水 剪剪三种试验方法：三种试验方法： 不排水剪不排水剪是在试样施加是在试样施加 和和q时始终关闭时始终关闭B阀，

22、不让试样排水；固结不阀，不让试样排水；固结不 排水剪是在施加固结压力排水剪是在施加固结压力 时，打开时，打开B阀，让试样充分排水固结。然后关闭阀，让试样充分排水固结。然后关闭 B阀，逐级增大阀，逐级增大q，使试样剪破；，使试样剪破； 排水剪排水剪则是在试验时，始终打开阀门则是在试验时，始终打开阀门B，让试样自由排水。对于不排水，让试样自由排水。对于不排水 剪和固结不排水剪试验，还可测出试样中产生的孔隙水压力剪和固结不排水剪试验，还可测出试样中产生的孔隙水压力 ，因而可以，因而可以 求出土的有效应力抗剪强度指标值求出土的有效应力抗剪强度指标值 ，这种方法称为，这种方法称为有效应力法有效应力法。

23、三轴压缩试验较直接剪切试验完善，其优点是能比较严格地控制排水条三轴压缩试验较直接剪切试验完善，其优点是能比较严格地控制排水条 件，并能测定试样的孔隙水压力件，并能测定试样的孔隙水压力变化，受力条件比较符合实际，没有人为地变化，受力条件比较符合实际，没有人为地 限定破裂面，破裂面是最弱面，试验结果较为准确。限定破裂面，破裂面是最弱面，试验结果较为准确。 3 3 u 、 c 4.2.3 无侧限抗压强度试验 三轴压缩试验中当周围压力三轴压缩试验中当周围压力3 30 0时即为无侧限试验时即为无侧限试验 条件，这时只有条件，这时只有q=q=1 1。所以，也可称为单轴压缩试验。由。所以，也可称为单轴压缩试

24、验。由 于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受 限制，故又称为限制，故又称为无侧限压缩试验无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在。同时，又由于试样是在 轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承 受的最大轴向压力称为受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度无侧限抗压强度，以，以q qu u表示。试验表示。试验 时仍用圆柱状试样，可在专门的时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪无侧限仪上进行，也可在上进行，也可在 三轴仪上进行。三轴仪上进行。 无侧限仪无侧限仪 4.2.4 十字板剪切试验

25、 十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测 定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现场测 定定饱和粘性土的原位不排水强度饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于，特别适用于均匀的饱均匀的饱 和粘性土和粘性土。 4.3.1 粘性土的剪切性状粘性土的剪切性状 正常固结试样与超固结试样正常固结试样与超固结试样 （一）正常固结粘土（一）正常固结粘土 1、不固结不排水强度（、不固结不排水强度（UU） 在饱和土的不固结不排水剪试验中，总强度包线为一水在饱和土的不固结不排水剪试验中，总强度包线为一水 平线。所以

26、平线。所以 ， 0 u 2 31ff uf c 4.3 4.3 土的剪切特性土的剪切特性 1、不固结不排水强度（UU） 如果使试样在另一个较 高的剪前固结压力 下固结稳定后进行一组 不固结不排水试验 c1 c2 Cu1 Cu1 如果使试样在另一个较高的剪前如果使试样在另一个较高的剪前 固结压力固结压力 下固结稳定后进行一下固结稳定后进行一 组不固结不排水试验，那么，由组不固结不排水试验，那么，由 于固结压力增大，试样的剪前孔于固结压力增大，试样的剪前孔 隙比将减少，试样的不排水强度隙比将减少，试样的不排水强度 将增大。将增大。 与与 通常呈线性通常呈线性 关系，即关系，即 ，其中，其中 为比例

27、系数。如图为比例系数。如图524（a）、）、 （b）所示。所示。 c u c u c c cu c tg 2、固结不排水强度（、固结不排水强度（CU） 固结不排水剪切试验的过程如图固结不排水剪切试验的过程如图525 所示。所示。 正常固结土的正常固结土的CU试验总强度线是如图试验总强度线是如图526所示一条通所示一条通 过坐标原点的直线，倾角为过坐标原点的直线，倾角为 ， 。其抗剪强度其抗剪强度 可表示为可表示为 cu 0 cu c cuf tg 若在固结不排水剪试验中量测孔隙水应力，则结果可用有效应力若在固结不排水剪试验中量测孔隙水应力，则结果可用有效应力 整理。从破坏时的总应力中减去整理。

28、从破坏时的总应力中减去 ,可得到相应破坏时的有效大主可得到相应破坏时的有效大主 应力应力 和有效小主应力和有效小主应力 及破坏应力圆，绘出这些破坏应力圆及破坏应力圆，绘出这些破坏应力圆 的包线，可得有效应力强度包线。由于正常固结土剪破时的孔隙的包线，可得有效应力强度包线。由于正常固结土剪破时的孔隙 水应力为正值，则剪破时的有效应力圆总在总应力圆的左边。有水应力为正值，则剪破时的有效应力圆总在总应力圆的左边。有 效应力强度包线也是通过坐标原点的直线，直线的倾角效应力强度包线也是通过坐标原点的直线，直线的倾角 大大 于于 ， ，于是用有效应力表示的于是用有效应力表示的CU试验抗剪强度为试验抗剪强度

29、为 tg f f u f1 f3 cu 0 c 3、固结排水强度（、固结排水强度（CD) 固结排水剪切试验的过程如图固结排水剪切试验的过程如图528所示。所示。 如图如图529所示，由于试验过程中孔隙水应力始终保持为零，有效应力就所示，由于试验过程中孔隙水应力始终保持为零，有效应力就 等于外加总应力，极限总应力圆就是极限有效应力圆，因而总应力强度包等于外加总应力，极限总应力圆就是极限有效应力圆，因而总应力强度包 线即为有效应力强度包线。线即为有效应力强度包线。CD试验中的有效应力强度指标常用试验中的有效应力强度指标常用 ， 表表 示。其强度包线是一条通过坐标原点的直线，其倾角为示。其强度包线是

30、一条通过坐标原点的直线，其倾角为 ， 。于于 是，是，CD试验抗剪强度可表示为试验抗剪强度可表示为 d c d d 0 d c df tg 将上述三种三轴压缩试验的结果汇总将上述三种三轴压缩试验的结果汇总 于图于图530中。由图可见，对于同一中。由图可见，对于同一 种正常固结的饱和粘土，当采用三种种正常固结的饱和粘土，当采用三种 不同的试验方法来测定其抗剪强度时，不同的试验方法来测定其抗剪强度时， 其强度包线是不同的。其中其强度包线是不同的。其中UU试验结试验结 果是一条水平线，果是一条水平线，CU和和CD试验各是试验各是 一条通过坐标原点的直线。三种方法一条通过坐标原点的直线。三种方法 所得

31、到的强度指标间的关系是所得到的强度指标间的关系是 ， 。 试验结果表明，当用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验将得到基试验结果表明，当用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验将得到基 本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标，这就意味着同一种本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标，这就意味着同一种 土三种试验的试样将沿着同一平面剪破。土三种试验的试样将沿着同一平面剪破。 0 dcuu ccc0 ucud 实测资料表明，f通常约为60，而粘性土的 一般在 30左右，实测的f角接近于 ，这也是有效应 力概念下的理论剪破角。 正常固结土为应变硬化型，体变多表现为剪缩； ) 2 45( 4.

32、3.2 砂性土的剪切性状 砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示砂土的初始孔隙比不同，在受剪过程中将显示 出非常不同的性状。松砂受剪时，颗粒滚落到平衡出非常不同的性状。松砂受剪时，颗粒滚落到平衡 位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这 种因剪切而体积缩小的现象称为种因剪切而体积缩小的现象称为剪缩性；剪缩性； 紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它 们原来的位置而彼此才能相互滑过，从而们原来的位置而彼此才能相互滑过，从而 导致体积膨胀，把这种因剪切而体积膨胀导致体积膨胀，把这种因剪切而体积膨胀 的现象称为的现象称为剪胀

33、性剪胀性。 紧砂的这种剪胀趋势随着紧砂的这种剪胀趋势随着 周围压力的增大，土粒的破碎而周围压力的增大，土粒的破碎而 逐渐消失。在高周围压力下，不逐渐消失。在高周围压力下，不 论砂土的松紧如何，受剪都将剪论砂土的松紧如何，受剪都将剪 缩缩。 松砂的强度逐渐增大，应松砂的强度逐渐增大，应 力轴向应变关系呈应变硬化力轴向应变关系呈应变硬化 型，它的体积则逐渐减小。型，它的体积则逐渐减小。 紧砂的强度达一定值后，随着轴向应紧砂的强度达一定值后，随着轴向应 变的继续增加强度反而减小，应力轴向变的继续增加强度反而减小，应力轴向 应变关系最后呈随应变软化型，它的体积应变关系最后呈随应变软化型，它的体积 开始

34、时稍有减小，继而增加，超过了它的开始时稍有减小，继而增加，超过了它的 初始体积。初始体积。 既然砂土在低周围压力下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可既然砂土在低周围压力下由于初始孔隙比的不同，剪破时的体积可 能小于初始体积，也可能大于初始体积，那么，可以想象，能小于初始体积，也可能大于初始体积，那么，可以想象，砂土在砂土在 某一初始孔隙比下受剪，它剪破时的体积将等于其初始体积，这一某一初始孔隙比下受剪，它剪破时的体积将等于其初始体积，这一 初始孔隙比称为临界孔隙比。初始孔隙比称为临界孔隙比。砂土的初始孔隙比将随周围压力的增砂土的初始孔隙比将随周围压力的增 加而减小。加而减小。 砂土的液化砂土

35、的液化 液化被液化被定义定义为任何物质转化为液体的行为或过程。对为任何物质转化为液体的行为或过程。对 于饱和疏松的粉细砂，当受到突发的动力荷载时，例于饱和疏松的粉细砂，当受到突发的动力荷载时，例 如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩如地震荷载，一方面由于动剪应力的作用有使体积缩 小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因小的趋势，另一方面由于时间短来不及向外排水，因 此就产生了很大的孔隙水应力。按有效应力原理，无此就产生了很大的孔隙水应力。按有效应力原理，无 粘性土的抗剪强度应表达为粘性土的抗剪强度应表达为 地基变形的三个阶段：地基变形的三个阶段： （1）线性变形阶段：相应于）线

36、性变形阶段：相应于P-S曲线曲线 的的部分。由于荷载较小，地基部分。由于荷载较小，地基 主要产生压密变形，荷载与沉降的主要产生压密变形，荷载与沉降的 关系接近于直线。关系接近于直线。 （）弹塑性变形阶段：相应于（）弹塑性变形阶段：相应于P-S 曲线曲线部分。当荷载增加到超过部分。当荷载增加到超过 点压力时，荷载与沉降之间成曲点压力时，荷载与沉降之间成曲 线。线。 （）破坏阶段：相应于（）破坏阶段：相应于P-S曲线的曲线的 段。在这个阶段塑性区已发展段。在这个阶段塑性区已发展 到形成一连续的滑动面，荷载略有到形成一连续的滑动面，荷载略有 增加或不增加，沉降均有急剧变化，增加或不增加，沉降均有急剧

37、变化， 地基丧失稳定。地基丧失稳定。 O O s p a b c 压力与沉降关系曲线 4.4.1 地基变形的过程地基变形的过程 4.4 4.4 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载 (2)(2)随着荷载增加，压密区随着荷载增加，压密区I I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑向两侧挤压，土中产生塑性区，塑 性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成IIII、IIIIII塑性区。基塑性区。基 础的沉降增长率较前一阶段增大，故础的沉降增长率较前一阶段增大，故 p ps s曲线呈曲线状。曲线呈曲线状。 (1)(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区

38、当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I I，随，随 同基础压入土中，同基础压入土中，p ps s曲线呈直线关系曲线呈直线关系。 整体剪切破坏整体剪切破坏p-sp-s曲线曲线 上有两个明显的转折点，区上有两个明显的转折点，区 分地基变形三个阶段：分地基变形三个阶段： 1 1、整体剪切破坏、整体剪切破坏 (3)(3)当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面， 土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破 坏。坏。 4.4.2 地基的破坏类型地基的破坏类型

39、某谷仓的地基整体剪切破坏 随着荷载的增加，基础下也产生随着荷载的增加，基础下也产生 压密区压密区I I及塑性区及塑性区IIII，但塑性区仅仅，但塑性区仅仅 发展到地基某一范围内，土中滑动面发展到地基某一范围内，土中滑动面 并不延伸到地面，基础两侧地面微微并不延伸到地面，基础两侧地面微微 隆起，没有出现明显的裂缝。隆起，没有出现明显的裂缝。 局部剪切破坏局部剪切破坏p-sp-s曲线没有明显曲线没有明显 的直线段，地基破坏时曲线也没有明的直线段，地基破坏时曲线也没有明 显的陡降。显的陡降。 2 2、局部剪切破坏、局部剪切破坏 O O s p p ps s曲线上坡度发生显著变化曲线上坡度发生显著变化

40、 （即变化率最大的点）所对应的基（即变化率最大的点）所对应的基 底压力底压力p p作为地基的极限承载力作为地基的极限承载力f fu u。 随着荷载的增加，基础下土层发生随着荷载的增加，基础下土层发生 压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载 继续增加，基础周围附近土体发生竖向继续增加，基础周围附近土体发生竖向 剪切破坏，使基础刺入土中，地基不出剪切破坏，使基础刺入土中，地基不出 现连续的滑动面，基础两侧地面不出现现连续的滑动面，基础两侧地面不出现 隆起。隆起。 冲剪破坏冲剪破坏p-sp-s曲线没有明显的转折曲线没有明显的转折 点。点。 3 3、冲剪破坏、冲剪破坏 p

41、 ps s曲线上平均下沉梯度接近常数曲线上平均下沉梯度接近常数 且出现不规则下沉时对应的基底压力且出现不规则下沉时对应的基底压力p p 作为地基的极限承载力作为地基的极限承载力f fu u 。 O O s p 冲剪破坏冲剪破坏 冲 剪 破 坏 4.4.3 地基的临塑荷载地基的临塑荷载(定义定义) 一、临塑荷载的基本公式建立于下述理论之上：一、临塑荷载的基本公式建立于下述理论之上： （1 1）应用弹性理论计算附加应力；）应用弹性理论计算附加应力； （2 2）利用强度理论建立极限平衡条件。）利用强度理论建立极限平衡条件。 二、塑性区的边界方程二、塑性区的边界方程 通过研究地基中任一点通过研究地基中

42、任一点M M处产生的大、小主应力（如下处产生的大、小主应力（如下 图所示）和该点的大、小主应力应满足的极限平衡条件图所示）和该点的大、小主应力应满足的极限平衡条件。 均布条形荷载作用下地基中的应力均布条形荷载作用下地基中的应力 13 13 sin 2 cotc 1 3 00 =(sin)() pd dz 0 0 sin sintan pdc zd 0 0 dz d max cot 2tan pdc zd 由上式可得：由上式可得： 条形基础边缘的塑性区 塑性区的最大深度塑性区的最大深度Zmax，可由，可由 的条件求得，即的条件求得，即： 当当Zmax=0时，表示地基中即将出现塑性区，相应的荷载即

43、为时，表示地基中即将出现塑性区，相应的荷载即为 临塑荷载临塑荷载Pcr，即：，即： (cot ) cot 2 cr dc pd 临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载 工程实践表明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中塑性区有所工程实践表明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中塑性区有所 发展，只要塑性区范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安发展，只要塑性区范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安 全和正常使用，因此用允许地基产生塑性区的临塑荷载全和正常使用，因此用允许地基产生塑性区的临塑荷载p pcr cr 作为 作为 地基承载力的话，

44、往往不能充分发挥地基的承载能力，取值偏于地基承载力的话，往往不能充分发挥地基的承载能力，取值偏于 保守。一般认为，在中心垂直荷载下，塑性区的最大发展深度保守。一般认为，在中心垂直荷载下，塑性区的最大发展深度 zmaxzmax可控制在基础宽度的可控制在基础宽度的1/4 1/4，相应的塑性荷载用 ，相应的塑性荷载用p p1/4 1/4表示。 表示。 0 1 40 (cot/4) cot 2 dcb pd 也可改用：也可改用： 1 40bdc pNbNdN c 4(cot) 2 b N cot 2 cot 2 d N cot cot 2 c N 对于偏心荷载作用的基础，也可取对于偏心荷载作用的基础，也可取z zmax max=b/3 =b/3相应的塑性荷载相应的塑性荷载p p1/3 1/3 作为地基的承载力，即作为地基的承载力，即 0 1 30 (cot/3) cot 2 dcb pd 太沙基公式太沙基公式 太沙基假定基础太沙基假定基础 是条形基础，均是条形基础，均 布荷载作用，且布荷载作用，且 基础底面粗糙基础底面粗糙, , 当地基发生滑动当地基发生滑动 时，滑动面的形时，滑动面的形 状如图，可以分状如图，可以分 成成3 3个区。个区。 4.5 4.5 地基的极限承载力地基的极限承载力 u 1 2 qc pbNqNcN 密实土中条形基础：密实土中条形基础：