中心对称与中心对称图形导学案

1、中心对称与中心对称图形导学案张家港市一中2014-201学年度第二学期八年级数学导学案初二班姓名学号题：92中心对称与中心对称图形（2）教学目标：比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质教学重点难点：重点：由数学中的类比思想，认识中心对称图形难点：说明一个图形是中心对称图形一、新1. 欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2如图，将四边形的点B绕点旋转180到点，将点A绕点旋转180到点，将点D绕点旋转180到点，将点绕点旋转180到点,此时，整个图形即绕点 转了中心对称图形的概念如果把一个图形绕着某一点旋转180 如果旋转后的图形能够与原 的图形互相重合，那

2、么这个图形叫做中心对称图形这个点就是它的对 称中心练一练 把一个平面图形绕一点旋转 ，如果旋转后的图形与原的图形互相重合，那么这个图形叫做，这个点就是它的。 正方形既是图形，又是图形，它有 对称轴，对称中心是. 判断题：（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2） 中心对称图形一定是轴对称图形.（） 下列图形中，中心对称图形有（）.（A） 1个（B） 2个（）3个（D） 4个你能列举生活中中心对称图形的例子吗?2探究中心对称图形的的性质：左图是一幅中心对称图形，请你找出点 A绕点旋180后的对应点，点的对应点呢？你是怎么找的？现在

3、你能很快地找到点E的对应点吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即:中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分3.中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别？二、例题讲解例1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）例2A=BD，/ A= / B，点 E、F 在 AB 上，且 DE / F,试说明图形是中心对称图形的理由。三、解决问题1世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 中心对称图形的有（1）（2

4、）（3）2 3今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路 把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分， 若道路宽度可忽略不 计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分 别画图，并简述画图步骤。初二数学练习班级姓名学号一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个B2个3个D4个2. 下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的 圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形其 中一定是中心对称图形的有 （）A1个B2个3个D4个3. 用一副扑克牌做实验，选出黑桃和方块 4,是中心对称图形是（）A黑桃B方块4

5、黑桃和方块4 D以上都不对二、填空题4. 观察 一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是图形，其中可看成中心对称图形5. 下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有（填序号），是中心对称图形的有 （填序号）&在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中， 是中心对称图形的是,定是轴对称图形的有, 既是中心对称图形又是轴对称图形的是三、解答题7.下图是由两个半圆组成，点B是A的中点，画出此图形关于点 B 成中心对称的图形.89 10如图是一个平行四边形土地 ABD，后在其边缘挖了一个小平行 四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面 积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保 留作图痕迹），简要说明理由