(12-)空间分析地形因子计算

1、第第5章章 空间分析的原理与方法空间分析的原理与方法 1 数字地形模型分析数字地形模型分析 1 地形因子的计算 （一）坡度坡向计算 （二）曲面面积计算 （三）地表粗糙度计算 （四）高程变异分析 （五）谷脊特征分析 2 地形剖线计算 3 DEM通视分析 1 1 地形因子的计算地形因子的计算 （一）坡度坡向计算（一）坡度坡向计算 空间矢量分析法空间矢量分析法 l空间曲面的坡度是点位的函数，除非曲面 是一平面，否则曲面上不同位置的坡度是 不相等的。给定点位的坡度是曲面上该点 的法线方向n n与垂直方向之间的夹角。它 表示高度变化的最大值比率； 拟合曲面法拟合曲面法 l 空间曲面的坡度是点位的函数，除

2、非曲面是 一平面，否则曲面上不同位置的坡度是不相等 的。 （二）曲面面积计算（二）曲面面积计算 （三）（三） 地地 表表 粗粗 糙糙 度度 计计 算算 （四）高程及变异分析（四）高程及变异分析 （四）谷脊特征分析（四）谷脊特征分析 l二、地形剖面分析： 研究地形剖面，常常可以以线代 面，研究区域的地形地貌、轮廓 形状、地势变化、地质构造、斜 坡特征等。 l在格网DEM上绘制坡度图。已知两点坐标O（x1， y1）、 P（x2，y2），绘制剖面图过程： 求出两点连线与格网或三角网的交点以及 各交点之间的距离。 内插交出点高程 按选定的垂直比例尺和水平比例尺，依据 距离和高程绘出剖面图。 绘制剖面图

3、过程绘制剖面图过程 l通视分析是以某一点为观察点，研究某 一区域通视情况的地形分析。 三、三、DEMDEM通视分析视线通视分析通视分析视线通视分析 l格网DEM中两点通视性判断 O（X0，Y0，Z0）观察点 P（Xp，Yp，Zp）目标点 OP与格网的交点为A、B、C。 l格网DEM中两点通视性判断 1、绘制OP的剖面图。 2、计算OP倾角 ： 2 0 2 0 0 tan yyxx zz pp p 3、计算观察点与各交点的倾角 4、若 则OP通视， 否则不通视 2 0 2 0 0 tan yyxx zz ii i ),max(tantanCBAi i ， l视域通视分析： 以O为观察点，对格网D

4、EM或三角网 DEM上的每个点判断通视与否，通视 赋值为1，不通视赋值为0。由此可形 成属性为0或1的格网或三角网。 四四 空间数据的量算空间数据的量算 (补充） 空间信息的自动化量算是地 理信息系统所具有的重要功能， 也是进行空间分析的定量化基础。 其中的主要量算有： u质心量算 u几何量算 u形状量算 一）、 质心量测 0定义：目标的半 径位置或保持均匀 的平衡点，一般为 多边形的几何中心 或重心。 0计算公式： ii y)/1 ( x )/1 (NYNX GG 质心量算 或者： i为离散目标，w为 权重，x，y为目标坐标 0应用 l跟踪某些地理分布的变 化，如人口变迁、土地 类型变化等。

5、 l简化复杂目标的模型建 立等 i ii G i ii G w yw Y w xw X 人口中心变迁 二）二） 几何量测几何量测 几何量算对点、线、面、体4类 目标物而言，其含义不同的： 点状目标：坐标； 线状目标：长度、曲率、方向； 面状目标：面积、周长等； 体状目标：表面积、体积等。 u 距离量算距离量算 “距离”是人们日常生活中经常 涉及到的概念，它描述了两个事物或 实体之间的远近程度。最常用的距离 概念是欧氏距离，无论是矢量结构， 还是栅格结构都很容易实现。在GIS中， 距离通常是两个地点之间的计算，但 有时人们想知道一个地点到所有其它 地点的距离，这时得到的距离是一个 距离表面。 u

6、 如果一区域中所有的性质与方向无关，则称 为各向同性区域。以旅行时间为例，如果从某一 点出发，到另一点的所耗费的时间只与两点之间 的欧氏距离成正比，则从一固定点出发，旅行特 定时间后所能达到的点必然组成一个等时圆。而 现实生活中，旅行所耗费的时间不只与欧氏距离 成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从固 定点出发，旅行特定时间后所能到达的点则在各 个方向上是不同距离的，形成各向异性距离表面。 (各向同性表面） 简单距离 耗费距离 高阻力 低阻力 u 计算各向同性平面非标准欧氏距 离的一般公式为： k1 k j Y i Y k j X i Xd u当k=2时，就是欧氏距离计算公式。 2 j Y

7、i Y 2 j X i Xd (Xi , Yi )(X j, Yj) 22 jiji YYXXd jiji YYXXd 6.01 6.06.0 jiji YYXXd 欧式距离 曼哈顿距离 非欧式距离 u当k=1时，得到的距离称为曼哈顿距离。 ( X i , Y i )( Xj, Yj)2 2 jiji YYXXd jiji YYXXd 6.01 6.06.0 jiji YYXXd 欧式距离 曼哈顿距离 非欧式距离 u其它情况，得到非欧氏距离 ： (Xi, Yi ) (X j , Y j ) 2 2 j i j i Y Y X X d j i j i Y Y X X d 1 6 . 0 6 .

8、0 j i j i Y Y X X d 欧式距离 曼哈顿距离 非欧式距离 形状量算 地物外形是影像处理中模式识别的 一个重要部分。例如海岸线的外形是 岛屿的重要特征，森林中不同类型的 土地外形对野生生物显得非常重要。 目标物的外观是多变的，很难找到一 个准确的量对其进行描述。 基本考虑：空间完整性、多边形形 状特征 形状量算 u第一种量算方法： 如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨 胀型，则可定义其形状系数为： 其中，P为目标物周长，A为目标物面积。 如果 r1，目标物为紧凑型； r1，目标物为一标准圆； r1，目标物为膨胀型。 A P r 2 圆 r=1 A P r 2 r1 膨胀型 r1 紧凑型 形状特征描述参数 三） 空间物体距离 u思考：多段线的最短、最大距离？思考：多段线的最短、最大距离？ 线线 面的最短、最大距离面的最短