二元一次方程组导学案

1、8.1二元一次方程组导学案学习目标1. 理解二元一次方程（组）及相关概念，会 检验一组值是否是二元一次方程 （组）的解。 能根据题意列出适当的方程（组）解决实际问题。2. 经历概念的形成过程，初步 培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了 20道题，现抽出了 4份试卷进 行分析如下表：求：（1）答对一题得 分；（2）小明同学说他正好得了 60分，请问可能吗？请说明理由2、判断下列各式哪些是方程?3y-2x = z + 5X 2 1y哪些是一元一次方程？y lx 3 - 2xy =1丫 24x+=02x=1-3y试卷答对题数不答或答错题数

2、得分A101040B17382C18288D19194二、探究新知：1、二元一次方程（组）的概念： 2x 2 2x 348 y 2x 3 2x 2y 48（1）观察以上所列的方程，它们有何区别：方程：含有个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 ；方程：含有个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 注意：方程两边都是整式2练习：1、已知方程 5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 （4） X -y=115（x-y）+2（2x-3y）=4（6）=2其中二元一次方程的个数是（）x yA、1B、 2 C、 3D、 4次方程，求 m、n .练习：若方程9xa 6yb 1例1、方程x m 1

3、+ y2 n =5是关于x、y二元3是关于x , y的二元一次方程，则 a=_, b=2、使二元一次方程两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。注意：二元一次方程的解一般要写成 x的形式探究：已知方程2 x+ y = 10 填写下表：x-230y0-12根据表格，写出方程的一个解。（2）议一议：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别?一兀一次方程的解二兀一次方程的解个数形式x 3例2、已知 y 1 是关于x、y方程2x-3y+2a=3的一个解，求a的值3、含有的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量x 2_3也可以看做二元

4、一次方程组y 3练习：下列方程组中，是二元一次方程组的有（）x y 93x 9f y 32x y 1（3x 2 y 4 |x y 4x 2xxy 47z 34、二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。练习：试写出一个二元一次方程组，使它的解是x 1 ，这个方程组可以是 y 1三、探究提升：例3、已知关于x、y的方程ax y 5的解为X 2x by 3y例4、已知x + y = 5(2)用含y的代数式表示x.(1)用含x的代数式表示y;练习1把下列方程改写成用含 x的式子表示y的形式。(1)2x y 3(2)3x y 102、把下列方程改写成用含 y的式子表示x的形式。(3) y

5、x 10(4) 7x 1y 244例5、1、求二元一次方程x+2y=5的正整数解练习、写出方程x y 3的两个正数解：(1)(2)列二元一次方程组（不求解）1、某训练基地训练，已知到甲处训练的人数比到乙地训练的人数的2倍少4人，求到甲、乙两处训练的人数分别是多少？2、一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时16km。求这条船在静水中的速度与水的流速。3、某一农户养了若干只鸡和兔子，它们一共有24个头和74只脚，求这个农户一共养了多少只鸡和兔子？4、运往某地的救灾物资，第一批运走 460吨，共用10节火车皮和15辆汽车装完；第二 批运走340吨，共用8节火车皮和5辆汽车装完，求1节火车皮和1辆汽车分别装运物 资多少吨？5、2008年5月12日四川汶川县发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某 校积极组织捐款支援灾区，七年级（