五年级上册奥数题启蒙含答案精编版

1、最新资料推荐五年级上册奥数题启蒙（含答案）1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少 千克。解：设小筐装苹果X千克。4X=2X + 16 2X=16X=88X2=16 （千克）8M=32 （千克）答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千 克。2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人?解：设团体操原来每行X人。2X 1=332X=34X=1717X17=289 （人）答：参加团体操表演的运动员有 289

2、人。3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。 问：这两根绳子原来的长各是多少？1 + 1=2 1 + 2=3解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。(X 6) X3=2X 63X 18=2X 6X=122X=2X 12=24答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少?解：设甲数为X，乙数为（32 X）。3X +( 32 X) X5=1223X + 160 5X=1222X=38X=1932 X=32 19=13答：甲数是19，乙数是13。5、30枚硬币，由2分和5

3、分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚?9角9分=99分解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30 X）枚。2X + 5X (30 X) =992X + 150 5X=993X=51X=1730 X=30 17=136、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔 5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只?2.60 元=260 分 解：设搬运中打碎了 X只。3X (100 X) 5X=260300 3X 5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5只。7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍?解：设哥哥给弟弟X元后

4、，弟弟的钱是哥哥的2倍。(25 X) X2=17 + X50 2X=17 + X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。&京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40 人，没有采集标本的有多少人?解：设没有米集标本的有 X人。25 + 19 8 + X=4036 + X=40X=4答：没有采集标本的有4人。9、一个四位数，最高位上是 乙如果把这个数字调动到最后一位, 其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864，求这四位数。解：设四位数的末三位为X。7000 + X=10X +7+ 8649X=61

5、29X=6817000 +681=7681答：这四位数是7681。10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的 平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶?300弋0=6 （小时）120网0=3 (小时)解：设剩下的路程每小时行 X千米。120 +(6 3) X=300120 + 3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行 60千米。11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模 小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加?答案：因为10人2组都参加，所以只参

6、加数学的 5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17, 2个小组都不参加的17人12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有 29人。那么语文成绩得满分的有多少人?答案：同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数 学满分的7人，45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语 文满分的则需要减去3)13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1, 2,3,49, 50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接 着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。 问：现在面向老师的

7、同学还有 多少名？答案：50N取整12, 50吒取整8,但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50勻2 (4和6 的最小公倍数) =4(取整),所以,应该是 50-12-8+4=3414、在游艺会上,有 100名同学抽到了标签分别为 1 至 100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下： ( 1)标签号为 2 的倍数,奖 2 支铅笔； (2)标签号为 3 的倍数,奖 3 支铅笔；( 3)标签号既是 2 的倍数,又是 3 的倍数可重复领奖；( 4)其他标签号均奖 1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案：100吃=50, 1003=33 (

8、取整)，还是算出2和3的公倍数100北=16(取整)，然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数 的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为 50X2+33X3+28=22715、有一根长为 180 厘米的绳子,从一端开始每隔 3 厘米作一记号, 每隔 4 厘米也作一记号, 然后将标有记号的地方剪断。 问绳子共被剪 成了多少段？ 答案：1803=60, 1804=45,但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180弋泊=15,所以应该为60+45-15=90 被除数与除数的和是 222,如果被除数与除数都加上 6,被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设

9、原来除数是 X-6。X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=2026 8=208208-6=202答：原来的被除数是 202，除数是 20。16. 买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元，买两本日记本和一本 笔记本需付 16 元，日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8元。17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树 255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2 倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有 X 棵?3+X）+2X+ （2X-18）+X=

10、25513X=4545+3=48（棵）452=90 （棵）45 疋-18=72 （棵）答：橘树有 48棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨树有 72 棵。18、三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数 .整除问题答案：/ 210=2X3X 5X 7可知这三个数是5、6和7。佃、计算：2010 X 2009-2009 X 2008+2008 X 2007-2007 X2006+2X 1解答：原式=2009 X (2010-2008)+2007 X (2008-2006)+3 X (4-2)+2 X 1=(2009+2007+3+1) X2 =1010025X 2 =202005020、

11、一个大于10的数，除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满 足条件的最小自然数为 根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成 8,所以5, 7, 9=315,所以这个数最小为315+8=323.21、如图1,有三个正方形 ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形 ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是JkFJDCeE解：答案20连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF ;等积变换得到：三角形DFI的面积二三角形DFC的面积=2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题） 梯形ABCD被两条对角 线分成了四个

12、三角形 S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2, S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。C解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2 : 6=1 : 3;贝y： DO : OB=1 : 3。 ADB和ADC是同底等高三角形，所以,S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比 为1 : 3,所以S4 : S3=1 : 3,则S4=2/3厘米2 所以，梯形ABCD 的面积为32/3。23、如图，梯形ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面 积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?/三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12-6X25=5024、

13、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个 小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是 多少?15aIScdb30解：设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，贝J X=25。25、一个三位小数四舍五入后是 5.70，那么原来这个三位小数最大 是几？最小是几?解答：这个三位小数最大是 5.704,最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70, 例 如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的 数将小于5.70，例如5.694，四舍五入

14、后是5.69.26、3 + 7的商是一个循环小数，第 佃95个数字是几?解答：3-7 = 0.428571，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。1995- 6=3323,这说明1995个数字中有: 332个“ 428571 ”还余3个数字，可见第1995个数字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分给 8个人，还余5个；把第二堆平 均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个;把第四堆平均分给8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人, 还余1个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样

15、多， 说明把第六堆平均分给8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是 8的倍数，即(5 + 4+3 + 7 + 1+ 4)+8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。28、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄 旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算 出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗 呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于 从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 1995100+ 1 = 1 896已知按“五红、三黄、四绿、两

16、粉”的规律排列，即每 14 面彩旗又重复出现。1896-( 5+3 + 4+ 2) =1356余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色。29、把 100 块玻璃由甲地运往乙地。 按规定， 把一块玻璃安全运到， 得花运费 3 元。如果运输途中打碎一块玻璃， 则要赔偿 5 元。在结算 时共得运输费 260 元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得260 元即少得 40 元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣 赔偿。每打碎一块玻璃，要少得 3+5=8(元)。已知共少得 40 元， 40元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。(3X 100

17、-260)-( 3+5) =40-8=5 (块)30、 安华里菜站运来 84 斤黄瓜、 105 斤西红柿、 126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。 售货员很快把这些菜卖完了。 经理问售货员， 这些菜卖给了多少人?每人至少能买多少斤?他一时说不出来， 请你帮助算一算。解答: 根据题中条件可以看出，买菜人数一定是 84、 105、 126 的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。（84，105，126）=21一共卖给了 21 人，每人买4 斤黄瓜、 5 斤西红柿、 6 斤茄子，共买菜： 4+5+6=

18、15（斤）31、 一个筐里有 6 个苹果、 5 个桃、 7 个梨。（ 1）小华从筐里任取一个水果， 有多少种不同的取法？ （2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答 :（1）只取苹果，有 6 种取法；只取桃，有 5 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有 6+5+7= 18 种不同取法。2）分三步进行，第一步取一个苹果，有 6 种取法；第二步取一个桃，有 5 种取法；第三步取一个梨，有 7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有 6X 5X 7=210种不同取法。32、在20100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数?解答:从20100中，所有3的倍数按从小到

19、大的顺序排列是:21 、24、 27、 30、 33、 36、 39、 93、 96、 99 其中奇数为: 21、 27、33、39、93、99这些奇数的个数为：（99- 21）- 6+ 1 = 13+ 1 = 14这就是说，在20100中，所有3的倍数之和是由14个奇最新资料推荐+ X =X -15数和若干个偶数相加而得到的。14个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从20 100中，所有3的倍数的和为偶数。1、2、3、4、5、判断 如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。 两个面积相等的三角形，底和高也相等。（）假如 是一个假分数，那么 a一

20、定大于b 0 一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数大小不变。二、选择。5分1、 算一个上底是 acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面积，应该使用（）公式。A、S= ab B、S= 3a 2C、S= 3 （a+ b）2、在60 = 12拓中，12和5是60的（）A、倍数3、分子加上A、12三、数学迷宫。 最小的自然数是（）o一个三角形的面积是的分数单位是（B、S= 3a -2D、S= ab -=21、是B、偶数C、质数12，分数的大小不变，分母应该加上D、因数（）oB、3626分C、27D、不能做。）,最小的奇数是（）,最小的质数

21、是（最小的合数24cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）,有（把5米长的绳子平均分成 8段， 米的（）。5、 （） 25= = 0.375 = 9 2 （6、填质数：21 =（） + （）;2、3、4、）个这样的单位，再去掉（ 每段长（）cm）个分数单位就是 3o）,每段占全长的（）,每段是5)=(-)=7、要把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，8、今年在多哈举行的亚运会上，中国代表团共夺得有88个，其余的是铜牌。金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的（）X（ ）o 有（）种装法。316枚奖牌，其中金牌有 165个，银牌四、神机妙算。28分（6+5+6+ 6 + 5）1、找出下面各组数的最

22、大公因数和最小公倍数。28和75和82、把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。3、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。2 （ + ）4、解下列方程。5Y 2Y = 18最新资料推荐29五、解决问题：36 分（4+4+4+ 4 +5 +5+ 5 + 5）1、一块平行四边形广告牌，底长14cm，高3.2cm,如果每平方米用油漆 0.7千克，这块广告牌至少用多少千克油漆？ 3、36个红球与24个黄球，大小一样， 分别装在同一种盒子里，每种球正好装完, 每盒最多能装几个？这时共需几个盒子？5、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能

23、够修完这条公路？（用方程解答） 7、有20张5元和10元的人民币，一共是 175元，5元和10的人民币各有多少张?2、某校春季植树100棵，活了 93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几?上面宽4cm,下面宽7cm,高1.8cm,4、一条拦河堤的横截面是梯形, 这个拦河坝的横截面面积。6、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗, 最多可以做多少面？ 8、小明家的客厅长 6米，宽4米，现在准备重新换地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪 种地砖最省钱？A型砖：边长30cm，单价27元/块B型砖：边长50cm，单价60元/块1对翅膀。现有3种昆虫共(

24、8 18-118) (-6)=13 (只)解析：(8X18-118) ( 8-6)1、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，苍蝇有 6只脚和 18只，共有118只脚和20对翅膀，问：每种虫各几只？算式：18-13=5（只）118-8 =78 （只）（20-13 ） （2-1） =7 （只）意思是：如果18只昆虫中都是蜘蛛， 那么有8X18只脚，比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的 脚，除以（8-6）是蜘蛛比蜻蜓多的脚数，所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数。18-13得的是蜘蛛有多少只，18-5 得的是除去蜘蛛的脚数，蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚。十（2-1 ）是蜻蜓比（20-13 X1）意思是20对翅膀中全是

25、苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的, 苍蝇多翅膀的对数，得出的是蜻蜓的只数，13-7得出是苍蝇的只数。2、有7个数，它们的平均数是 18。去掉一个数后，剩下 6个数的平均数是19;再去掉一个 数后，剩下的5个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。 算式：7X18-6 9=126-114=126*19-5*20=114-100=14 解析：去掉的两个数是 12和14它们的乘积是12*14=1683、甲乙两人参加知识竞赛，每答对一题得20分，答错一题扣12分，两人各答了 10题,共得208分，其中甲比乙多得 64分。甲乙各做对了几道题？算式：乙得分（208-64） /2=72甲得分 208-72=

26、136甲错 甲对 乙错 乙对(20*10-136 ) / (20+12) =210-2=8(20*10-72 ) / (20+12)10-4=6=4甲答对8题，乙答对6题。已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件 43个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。4、某工车间共有77个工人， 个，或丙种部件3个。但加工 问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都 配套？ 算式：这道题可以用方程解：解：设加工后乙种部件有x个。3/5X + 1/4X + 9/3X=77x=20甲：0.6 20=12 (人) 乙：0.25 20=5 (人)

27、丙：3X20=60 (人) 答：甲12人，乙5人，丙60人。5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？算式：这道题可以用方程解： 解:设哥哥现在的年龄为 x岁。x-(30-x)=(30-x)-x/3 x=1812岁。弟弟 30-18=12 (岁) 答：哥哥18岁，弟弟共有1428个网球，每1428-3=1425【个】5个装一筒装完后还剩3个装了几筒1425/5=285【个】AN表示答案我为你提供几题：以下1客车长190米,货车长240米，两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进在双轨铁路上， 相遇时从

28、车头相遇到车尾相离需几秒？AN:10 秒.2 计算 1234+2341+3412+4123=?AN:111103 一个等差数列的首项是5.6，第六项是20.6，求它的第4项AN:14.64 求和 0.1+0.3+0.5+0.7+.+0.87+0.89=?AN:22.55求解下列同余方程：(1)5X = 3(mod 13) (2)30x= 33(mod 39) (3)35x= 140(mod 47) 3x+4x= 45(mod 4)AN:(1)x = 11(mod 13) (2)x= 5(mod 39) (3)x= 4(mod 47) (4)x= 3(mod 4)6请问数2206525321能否

29、被7 11 13整除？AN:能7现有1分.2分.5分硬币共100枚，总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分，三类硬币各几枚？AN: 一分币51枚.二分币32枚.5分币17枚.8找规律填数：0,3,8,15,24,35,_,63 AN: 489 100条直线最多能把平面分为几个部分？AN:505110 A B两人向大洋前进，每人备有12天食物，他们最多探险天AN:8 天11 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数AN:78 个12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + .+ 1/2+3+4+.+10=?AN:343/33013从1,2,3,.2003,200

30、4这些数中最多可取几个数，让任意两数差不等于9?AN:100514求360的全部约数个数.AN: 24辆.AN :10 辆.15停车场上，有 24辆车，汽车四轮 摩托车3轮，共86个轮.三轮摩托车16约数共有8个的最小自然数为 . AN:2417求所有除4余一的两位数和 AN;121018把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得元.AN:15 元.19有一个工厂春游，有若干辆车，每车乘65人，有15人不能去，每车多乘5人，余一辆车.车_ 辆,共人AN:17,112020 AB两市学生乘车参观 C地，每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后，来自A的

31、学生 中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车 .在C地，来自A地和来自B地的学生两 两合影留念，每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍 张照片.AN:13 张.21 36A+4/24A+3是否为最简分数?AN:是22 一个长方体体积为 374,其长.宽.高均为质数,其表面积为 23求1246与624的最大公约数.AN:224小茜买了椰子和芒果，共用43元椰子每斤7元，芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是 整数.那么他买了椰子和芒果共斤AN:7只.AN:6025 100只鸡啄100粒米 大鸡啄3粒米冲鸡啄2粒,小鸡啄1/3粒，那么小鸡共或63或66或69或72或75

32、（答案必须完整）26 2002全部约数和是AN:33一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪几块?答案：1米20厘米=120厘米120 0=4 90 30=34 3=12 （块）提问者采纳|评论（6）1282011-02-12 18:42 白缨梦 |四级(1)-3x-6x2=7(2)5x+1-2x=3x-2(3)3y-4=2y+1(4)3y-4=y+3(5)3y-y=3+4(6)0.4x-3=0.1x+2(7)5x+15-2x-2=10(8)2x-4+5-5x=-1(9)3X+189=521(10)4Y+119=22(11)3X*189=5(12)8Z/6=45

33、8(13)3X+77=59(14)4Y-6985=81(15)87X*13=5元次方程应用题，1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多 5块。两人原来各有 多少钱？书多少钱？设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：家家剩下1/3）3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下 2/5解2元一次方程得 x=50 y=45即丽丽50元 家家45元 书30元一本4/5千克，平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多2.辆汽车每行8千米要耗油 少千克？8 除 4/5=10（ km/）4/5 除

34、 8=0.1（ kg）3. 辆摩托车1/2小时行30千米他每小时行多少千米？他行1千米要多少小时30出/2=60千米1弋0=1/60小时4. 阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中,女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7） x= （x-5） *12/23求出x=28245. 红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有只，红气球和黄气球各有多少只？62-24=38（只）3/5 红=2/3 黄9红=10黄 红:黄=10:938/(10+9)=2 红:2*10=20

35、 黄:20*9=186. 学校阅览室有36名学生看书，其中4/9是女学生后又来了几名女学生，这时女学生人数占看 书人数的3/5,后来了几名女生？原有女生:36 4/9=16（人） 原有男生：36-16=20（人） 后有总人数：20十1-3/5）=50（人） 后有女生:50 3/5=30（人） 来女生人数:30-16=14（人）7. 水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后，体积是多少？2.16/ （1 + 1/11） =1.98（立方米）8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙，则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？现在甲乙各有

36、560 吃=280 吨原来甲有280-（1 2/9）= 360 吨原来乙有 560 - 360 = 200 吨9. 电视机降价200元.比原来便宜了 2/11.现在这种电视机的价格是多少钱 原价是200 吃/11 = 2200 元现价是2200200= 2000 元 10。一辆车从甲地到乙地，行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有 70千米，甲乙两地 相距多少千米？全程的 1 2/5= 3/5是20+ 70= 90 千米甲乙两地相距90七/5 = 150千米11.小明看一本书%，第天看了 28页，第二天看了全书的1/5（5分之1）,两天共看了全书的3/8（3分之8),这本书共有多少页?

37、第一天看的占全书的3/8 1/5= 7/40这本书共有28 /40 = 160 页12.师徒二人同加工一批零件，加工一段时间后，师傅加工了 84个徒弟加工了 63个师傅比徒 弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个？假设这批零件共有X个1/28X=84-631/28X=19X=532所以这批零件共有 532个。13.一桶油，吃了 7/10后,又添进了 15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半 克？,这桶油重多少千15-( 7/10-1/2 )= 75 (千克)14.一列火车从上海开往天津，行了全路程的3/5,剩下的路程，如果每小时行 以到天津上海到天津的铁路长多少千米？106千米

38、,5小时可(106*5)/(1- (3/5)=530/0.4=1325(km)15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的 4/5是男生人数的组的男、女生各有多少人？男女生人数比是：4/5: 3/2=8 : 15男生人数：46/ (8+15) *8=16人女生人数46-16=30人3/2倍，参加兴趣小平均数(一)1. 一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分 89分，甲丁二人平均分 95分，问甲、丁各的多少分？2. 把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有 4千克，平均每千克 8元, 乙级糖有2千克，平均每千克多少元？笫一讲数的整除冋题数的整除问题，内

39、容丰富，思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题, 也是小学数学竞赛命题的内容之一.一，基本慨念和知识1.整除一一约数和倍数例如；15-5=5, 637=9一般地，如K b. c为整数，PO,且a-b=c,即整数躲以整除不等 于0）,除得的商c正好是整数而段有余数（或者说余数是0）,我们就说，晶童 被b整除（或者说b能整除“.记作b I孔否则，称为亦能被b整除，（或b不 能整除且），记作b%*如果整数且能被整数b整除，歸t叫做b的倍数，b就叫做点约数。例如；在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约蝕63是7的倍数，？是63 的约数.数的整除性质性质1.如果乩b都能被C整除，那么它们的和与差也能

40、被匚整除。即；如果c 11 c I b,那么c I (ab) Q例如：如果2 I 10, 2丨6,那么2 I （10 + 6）,并且2 I C106)O么 b la, c I aa性质2；如果b与c的积能整除n,那么b与c都能整除尽即！如杲be I a,那性质3；如果b、C都能整除弘且b和C互质，那么b与C的积能整除验即：如果b I a, c I a,且(t, c) =1,那么be I a。例如：如果2 I 2& 7 I 28,且（2, 7）二 1,那么（2X7）i 23,性质4；如果心能整除b, b能整除自，那么C能整除0j即：如果u I bl b I ai那么c I弧例如：如果3丨9, 9

41、丨21.那么3 I 27.能被2整除的数的特征个位数字是2. 4. 6. 8的整数特征”包 含两方面的意义.一方面，个位数字是偶数（旬括0）的整轨 必能被2整除, 另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数包括0）.下面特征 含义相似.能被5整除的数的特征个位是0或5。能被3 （或9）整除的数的特征.各个数位数字之和能被3或9）整除。能被4 C或25）整除的数的特征；末两位数能被4或2）整除。例如；1864=1300+64.因为WQ是4与25的倍数，所以1刃0是4与25的倍 数又因为4丨64所以1知能被4整除但因为2外6匕所以1864不能被25整除.能被S C或125）整除的数的特征.末三

42、位数能被8 （或125整除。例如：29375 = 29000+375,因为1Q00是8与125的倍数，所以29000是8与 125的倍数又因为125 I 375,所以293T5能被125整除但因为8*375,所以8 t29375.数離蜩篮时奇5字之53例如 判断123456花9这九位数能否被整除?解这个数奇数位上的数字之和是9 + 7 + 5 + 3 + 1=25,偶数位上的数字之 和是8 + 6 + 4 + 220.因为2520三5,又因为 11 卜5,所以 11 $12345S7S9.再例如：判断135Y4是否是H的倍数?解=这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4 + 5 + 1）- （7 + 3）=0因为0是任何整数的倍数，所以口 I 0因此13574是11的倍数。的禽關廳撚課鵜益籃溜位数与以前例如：判断1059232是否是了的倍数?解：扌巴1059282分为1059和鸥2两个数.因为1059-282= 777,又7 I 777,所 以7 I 105