医学统计学：第四章 多个样本均数比较的方差分析

1、2021-5-12 医学统计学供研究生用 1 Analysis of varianceAnalysis of variance （ANOVAANOVA） 2 方差分析方差分析的基本思想的基本思想 完全随机设计的单因素完全随机设计的单因素 随机区组设计的两因素随机区组设计的两因素方差分析方差分析 交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析 多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较 3 用途：用途：检验检验3组及以组及以 上总体均数是否相上总体均数是否相 等。等。 通过分析处理组均通过分析处理组均 数之间的差别，推数之间的差别，推 论它们所代表的论它们所代表的k个个 总体均数间是否存总体均数间是

2、否存 在差别，或在差别，或k个处理个处理 组间的差别是否具组间的差别是否具 有统计学意义。有统计学意义。 因因因因素素素素 水水水水平平平平1 1 1 1 水水水水平平平平2 2 2 2 水水水水平平平平3 3 3 3 合合合合计计计计 X X X X 1 1 1 11 1 1 1 X X X X 2 2 2 21 1 1 1 X X X X 3 3 3 31 1 1 1 X X X X 1 1 1 12 2 2 2 X X X X 2 2 2 22 2 2 2 X X X X 3 3 3 32 2 2 2 X X X X 1 1 1 1n n n n 1 1 1 1 X X X X 2 2

3、2 2n n n n 2 2 2 2 X X X X 3 3 3 3n n n n 3 3 3 3 n n n n 1 1 1 1 n n n n2 2 2 2 n n n n3 3 3 3 N N N N= = = =n n n n i i i i 1X 2X 3X NXX ij 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 表表 糖尿病患者、糖尿病患者、IGT异常及正常人的异常及正常人的 载脂蛋白测定结果载脂蛋白测定结果 糖尿病糖尿病IGT正常人正常人 85.7096.00144.00 105.20124.50117.00 111.0099.00159.00 106.50120.00

4、115.00 均数105.45(11)102.39(9)122.80(10) X=110.3X=110.3 5 总变异总变异：全部实验数据大小不等。变异的：全部实验数据大小不等。变异的 大小用观察值与总均数的离均差平方和表大小用观察值与总均数的离均差平方和表 示，记为示，记为SS总 总 n组间变异：组间变异：各处理组的样本均数也大小不等，各处理组的样本均数也大小不等， 变异的大小用各组均数与总体均数的离均差变异的大小用各组均数与总体均数的离均差 平方和表示，记为平方和表示，记为SS组间 组间。 。 n组内变异：组内变异：各处理组内部观察值也大小不各处理组内部观察值也大小不 等，可用各处理组内部

5、每个观察值与组均数等，可用各处理组内部每个观察值与组均数 的离均差平方和表示。记为的离均差平方和表示。记为SSSS组内 组内。 。 6 2 11 k i n j ij i XXSS总 总 总变异：总变异： 2 11 k i n j iij i XXSS组内 组内组间变异：组间变异： 2 1 k i ii XXnSS组间 组间 组内变异组内变异： 总总=N-1 组间组间=k-1 组内组内=N-k 7 如果：如果：各样本均数来自同一总体（各样本均数来自同一总体（0: m m1 1 m m2 2 m mk k），即各组均数之间无差别。），即各组均数之间无差别。 则：则：组间变异与组内变异均只能反映随

6、机组间变异与组内变异均只能反映随机 误差，误差，此时：此时：F 值应接近值应接近1。 反之，若各样本均数不是来自同一总体，反之，若各样本均数不是来自同一总体， 组间变异应较大，组间变异应较大， F 值将明显大于值将明显大于1，则，则 不能认为组间的变异仅反映随机误差，不能认为组间的变异仅反映随机误差， 也就是认为处理因素有作用。也就是认为处理因素有作用。 8 在各样本来自正态总体，各样本所来自在各样本来自正态总体，各样本所来自 的总体方差相等的假定之下，当的总体方差相等的假定之下，当H0成立成立 时，检验统计量时，检验统计量F 服从自由度服从自由度 组间 组间=k-1， ， 组内 组内=N-k

7、的 的F 分布，表示为分布，表示为: F F ( 组间 组间, 组内组内) 可由可由F界值表查出在某一界值表查出在某一 水准下水准下F分布分布 的单尾界值的单尾界值F 。当。当F 。 9 根据资料的设计类型，将全部观察值总的离均根据资料的设计类型，将全部观察值总的离均 差平方和及自由度分解为两个或多个部分，差平方和及自由度分解为两个或多个部分， 除随机误差（如除随机误差（如SS组内 组内）外，其余每个部分的 ）外，其余每个部分的 变异（如变异（如SS组间 组间）可由某个因素的作用（或某 ）可由某个因素的作用（或某 几个因素的交互作用，如几个因素的交互作用，如A因素因素B因素）加因素）加 以解释

8、。以解释。 通过比较不同变异来源的均方，借助通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作分布作 出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无 影响。影响。 10 任何两个观察值之间均不相关任何两个观察值之间均不相关 每一水平下的观察值均来自正态总体每一水平下的观察值均来自正态总体 各总体方差相等，即方差齐性各总体方差相等，即方差齐性 （homogeneity of variance） 11 在实验研究中，将受试对象随机分配到一个在实验研究中，将受试对象随机分配到一个 研究因素的多个水平中去，然后观察实验效研究因素的多个水平中去，然后观察实验效 应。应。 在观察研

9、究中，按某个因素的不同水平分组，在观察研究中，按某个因素的不同水平分组， 比较该因素的效应。如比较糖尿病患者，比较该因素的效应。如比较糖尿病患者，IGTIGT 异常和正常人的载脂蛋白有无差别（人群这异常和正常人的载脂蛋白有无差别（人群这 个研究因素分为个研究因素分为3 3个水平）。个水平）。 如将如将3030名乙型脑炎患者随机分为三组，分别用单克隆抗体、名乙型脑炎患者随机分为三组，分别用单克隆抗体、 胸腺肽和利巴韦林三种药物治疗（药物这个研究因素分为胸腺肽和利巴韦林三种药物治疗（药物这个研究因素分为3 3 个水平），观察治疗后的退热时间。个水平），观察治疗后的退热时间。 12 如何随机分组？如

10、何随机分组？ 如欲将如欲将24只小白鼠随机只小白鼠随机 分为分为3组。组。 方法如下：方法如下： 首先，将小白鼠首先，将小白鼠124编号编号 利用随机数字表（附表利用随机数字表（附表15，p832） 依次读取两位数作为一个随机数字录于编依次读取两位数作为一个随机数字录于编 号下，号下， 将全部随机数从小到大编序号将全部随机数从小到大编序号 规定序号：规定序号：18 甲组；甲组；916 乙组；乙组； 1724为丙组为丙组 13 例：例：某社区随机抽取了某社区随机抽取了3030名糖尿病患名糖尿病患 者（者（1111例），例），IGTIGT异常（异常（9 9例）和正常例）和正常 人（人（1010例）

11、进行载脂蛋白（例）进行载脂蛋白（mg/dLmg/dL）测）测 定，问三种人的载脂蛋白有无差别？定，问三种人的载脂蛋白有无差别？ 14 表表 糖尿病患者、糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果异常及正常人的载脂蛋白测定结果 糖尿病糖尿病IGT正常人正常人 85.7096.00144.00 105.20124.50117.00 111.0099.00159.00 106.50120.00115.00 均数105.45(11)102.39(9)122.80(10) X=110.3X=110.3 15 建立检验假设和确定检验水准建立检验假设和确定检验水准 H0: 三种人载脂蛋白的总体均数相等

12、，即三种人载脂蛋白的总体均数相等，即 m m1 1 m m2 2 m m3 3 H1: 三种人载脂蛋白的总体均数不全相等三种人载脂蛋白的总体均数不全相等 =0.05 计算检验统计量计算检验统计量F值值 16 表表 糖尿病患者、糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果异常及正常人的载脂蛋白测定结果 糖尿病IGT正常人 85.7096.00144.00 105.20124.50117.00 111.0099.00159.00 106.50120.00115.00 Xij 1160 11 105.45 123509.5 912.5 9 102.39 96045.4 1228 3309.5 1

13、0 30 122.80 110.3 153420 372974.9 ni X Xij2 17 表 糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果 糖尿病IGT正常人 Xij 1160 11 105.45 123509.5 912.5 9 102.39 96045.4 1228 3309.5 10 30 122.80 110.3 153420 372974.9 ni X Xij2 C=3309.52/30=365093 （校正数）（校正数） SS总= 372974.87-365093=7881.87 SS组间=11602/11+921.52/9+12282/10-365093 =2384.03

14、 SS组内= SS总- SS组间=7881.87-2384.03=5497.84 18 19 确定确定P P值和作出推断结论值和作出推断结论 查附表查附表3 F3 F界值表（界值表（ P710P710）, , 1 1 = = 2, 2, 2 2 = = 27 27 F F0.05(2,27) 0.05(2,27)=3.35, F =3.35, F0.01(2,27) 0.01(2,27)=5.49 =5.49 本例本例F=5.85 FF=5.85 F0.01(2,27) 0.01(2,27) , ,故 故P0.01P0.01。 可认为三种人的载脂蛋白不同。可认为三种人的载脂蛋白不同。 方差分析

15、计算表方差分析计算表 变异来源变异来源SS MSFP 组间组间2384.0321192.0 1 5.850.05 区组间区组间2376.387339.48 13.96 0.05P0.05。尚不能认为三。尚不能认为三 种营养素喂养的小白鼠体重增量有差别。种营养素喂养的小白鼠体重增量有差别。 F F0.01 0.01（7 7，1414）=4.28 =4.28， P0.01P0.01。可认为。可认为8 8个个 区组的小白鼠体重增量有差别，即遗传因区组的小白鼠体重增量有差别，即遗传因 素对小白鼠体重增量有影响（但一般更关素对小白鼠体重增量有影响（但一般更关 注处理组间差别的假设检验）。注处理组间差别的

16、假设检验）。 40 区组效应是否具有统计学意义是区组效应是否具有统计学意义是 重要的，它表重要的，它表 明区组的划分是否成功，即达到：区组内各实明区组的划分是否成功，即达到：区组内各实 验单位很均匀，而不同区组内的实验单位具有验单位很均匀，而不同区组内的实验单位具有 很大差异。很大差异。 如果区组效应无统计学意义，则并不能提高研如果区组效应无统计学意义，则并不能提高研 究效率，甚至会降低研究效率。究效率，甚至会降低研究效率。 （如果（如果MS区组 区组 MS误差误差） ） 若没有足够理由显示不同区组间的差别确有统若没有足够理由显示不同区组间的差别确有统 计学意义，则宁可不分区组。计学意义，则宁

17、可不分区组。 41 随机区组设计的两因素方差分析随机区组设计的两因素方差分析 42 例题例题 在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温 分七组，家兔分四个种属，每一种属七只。分七组，家兔分四个种属，每一种属七只。 问不同温度的血糖浓度有无差别及不同水平问不同温度的血糖浓度有无差别及不同水平 血糖浓度均数的变化趋势？血糖浓度均数的变化趋势？ 43 家兔 种属 室温 5101520253035 1301108282110120140 12013011083100140160 150140100110120120160 1201007482100110130 44

18、 45 46 47 48 49 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 血糖浓度 373296.0361373296.036405.993.000 2758.3933919.464a 10530.21461755.03619.119.000 1652.3571891.798b 2758.3933919.46410.016.000 1652.3571891.798b Source Hypothesis Error Intercept Hypothesis Error 室温 Hypothesis Error 家兔种 属 Type

19、III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. MS(家兔种属)a. MS(Error)b. 50 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 血糖浓度 373296.0361373296.036405.993.000 2758.3933919.464a 10530.21461755.03619.119.000 1652.3571891.798b 2758.3933919.46410.016.000 1652.3571891.798b Source Hypothesis Error Intercept H

20、ypothesis Error 室温 Hypothesis Error 家兔种 属 Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. MS(家兔种属)a. MS(Error)b. 不同室温血糖浓度的差别有统计学意义不同室温血糖浓度的差别有统计学意义 （F=19.12,P=0.000） 不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义 （F=10.02,P=0.000） 51 在医学研究中，将A、B两种处理先后施 加于同一批受试对象，先随机的将一半的 受试对象接受A后接受B，而另外一半则 相反，先接受B再接受A，将两种处理因 素在

21、全部试验过程中交叉进行，故称之为 交叉设计（crossover design）。 52 是一种特殊的自身对照设计是一种特殊的自身对照设计 克服了试验前后自身对照由于观察期间克服了试验前后自身对照由于观察期间 各种非试验因素对试验结果的影响所造各种非试验因素对试验结果的影响所造 成的偏移。成的偏移。 53 1.节约样本含量节约样本含量 2.控制了时间因素以及个体差异对处理方控制了时间因素以及个体差异对处理方 式的影响式的影响 3.每一个试验对象同时接受试验因素和对每一个试验对象同时接受试验因素和对 照，从医德的观点出发，均等考虑了每照，从医德的观点出发，均等考虑了每 一个患者的利益一个患者的利益

22、 54 不允许有病人失访，否则会造成该个体不允许有病人失访，否则会造成该个体 已有的数据完全浪费已有的数据完全浪费 不适用于病程较短的急性病治疗效果的不适用于病程较短的急性病治疗效果的 研究研究 55 前一个试验阶段的处理效应不能持续作前一个试验阶段的处理效应不能持续作 用到下一个试验阶段用到下一个试验阶段 洗脱时间（洗脱时间（washout time）：目的是消）：目的是消 除残留效应（除残留效应（carry-over effect） 56 为了研究为了研究12名高血压病人用名高血压病人用A、B两种治两种治 疗方案疗效的差别，随机的让其中疗方案疗效的差别，随机的让其中6名病名病 人先以人先以

23、A法治疗，后以法治疗，后以B法治疗，而另外法治疗，而另外 一半的一半的6名病人则先用名病人则先用B法，后用法，后用A法，法， 记录治疗后血压的下降值（记录治疗后血压的下降值（KPa），请分），请分 析析A、B两方案疗效有无差别。两方案疗效有无差别。 57 1.1.处理（药物）效应处理（药物）效应 2.2.阶段效应阶段效应 3.3.顺序效应和个体差异顺序效应和个体差异 其中处理效应是希望研究的因素，而顺序效其中处理效应是希望研究的因素，而顺序效 应则在目前常用的统计分析中被忽略，因为这应则在目前常用的统计分析中被忽略，因为这 是交叉设计能够实施的前提条件。是交叉设计能够实施的前提条件。 保证顺序

24、效应忽略的办法，就是消除残留效应。保证顺序效应忽略的办法，就是消除残留效应。 4.4.误差误差 58 阶 段 12345678910 11 12 IBBABAAAABBBA 3.071.334.441.87 3.20 3.73 4.13 1.07 1.07 2.27 3.47 2.40 II AABABBBBAAAB 2.801.473.733.60 2.67 1.60 2.67 1.73 1.47 1.87 3.47 1.73 59 拉丁方设计是将三个因素（一个处理因拉丁方设计是将三个因素（一个处理因 素两个控制因素）按水平数素两个控制因素）按水平数r排列成一排列成一 个个rr的随机方阵。如

25、的随机方阵。如33、44拉丁拉丁 方。方。 60 ABC CAB BCA ABCD BADC CDBA DCAB 将两个控制因素分别安排在拉丁方设计将两个控制因素分别安排在拉丁方设计 的行和列上，需对基本拉丁方表作行列的行和列上，需对基本拉丁方表作行列 变换。变换。 61 与随机区组相比较，可以多安排一个控与随机区组相比较，可以多安排一个控 制因素，制因素， 增加了均衡性，减少了误差，提高了效增加了均衡性，减少了误差，提高了效 率。率。 62 比较比较A A、B B、C C、D D、E E、F 6F 6种药物给家种药物给家 兔注射后产生的皮肤疱疹大小（兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2mm2）

26、，）， 研究者选用研究者选用6 6只家兔、并在每只家兔的只家兔、并在每只家兔的6 6 个不同部位进行注射。个不同部位进行注射。 试验结果见下表，试验结果见下表， 试做拉丁方设计和方差分析。试做拉丁方设计和方差分析。 63 家兔编号家兔编号 （行区组）（行区组） 注射部位编号（列区组）注射部位编号（列区组） 1 12 23 34 45 56 6 1 1A(73)A(73)B(75)B(75)C(67)C(67)E(61)E(61)D(69)D(69)F(79)F(79) 2 2B(83)B(83)A(81)A(81)E(99)E(99)F(82)F(82)C(85)C(85)D(87)D(87)

27、 3 3E(73)E(73)D(60)D(60)F(73)F(73)C(77)C(77)B(68)B(68)A(74)A(74) 4 4F(58)F(58)C(64)C(64)B(64)B(64)D(71)D(71)A(77)A(77)E(74)E(74) 5 5C(64)C(64)F(62)F(62)D(64)D(64)A(81)A(81)E(85)E(85)B(71)B(71) 6 6D(77)D(77)E(75)E(75)A(73)A(73)B(59)B(59)F(85)F(85)C(82)C(82) 拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，mm2mm2）

28、 拉丁 方设 计与 随机 区组 区别 64 1.1.处理组变异处理组变异 2.2.行区组变异行区组变异 3.3.列区组变异列区组变异 4.4.误差误差 其中处理效应是希望研究的因素。其中处理效应是希望研究的因素。 65 概念概念 无效假设的两种情况无效假设的两种情况 常用方法常用方法 66 指出哪几组均数之间的差别具有或不具有统计学指出哪几组均数之间的差别具有或不具有统计学 意义。意义。 当对比组数大于当对比组数大于2时，为什么不能用时，为什么不能用t检验？因为检验？因为 会增加第一类错误的概率，使本来无无差别的两会增加第一类错误的概率，使本来无无差别的两 总体均数判为有差别。总体均数判为有差

29、别。 如有如有5个样本均数，可作个样本均数，可作10次次t检验。每次不犯第检验。每次不犯第 一类错误的概率为一类错误的概率为1-0.05=0.95。每次比较。每次比较均均不不 犯第一类错误的概率仅为犯第一类错误的概率仅为0.9510=0.5987，每次，每次 犯第一类错误的概率为犯第一类错误的概率为1-0.5987=0.4013，明显，明显 增加了犯第一类错误的概率。增加了犯第一类错误的概率。 67 检验某几个特定总体均数是否相等，其 无效假设称为部分无效假设。 比如：多个处理组与多个处理组与对照组对照组比较；比较； 处理后不同时间与处理后不同时间与处理前处理前比较；比较； 几个特定的处理组间

30、比较几个特定的处理组间比较 检验全部k个总体均数是否相等，其无效 假设称为完全无效假设。 比如一般涉及到每两个均数的两两比较。一般涉及到每两个均数的两两比较。 68 Bonferroni Tukey Dunnett-t检验 Tamhanes T2 LSD-t 检验（least significant difference） SNK- q检验（Student-Newman-Keuls） 69 70 Least significant difference t test，最，最 小有意义差异，比较小有意义差异，比较k组中一对或几对在组中一对或几对在 专业上有特殊意义的均数差值的总体均专业上有特殊意

31、义的均数差值的总体均 数是否为数是否为“0”； 71 以误差自由度以误差自由度 误差 误差（或 （或 组内 组内）和检验水准 ）和检验水准 查查 t t界值表界值表 缺点：缺点：没有调整多重比较的检验水准，没有调整多重比较的检验水准，比较比较 的次数愈多，犯的次数愈多，犯I I类错误的可能性愈大。类错误的可能性愈大。 AB d BA S XX t BA d nn MSS AB 11 误差误差 72 k1个实验组与一个对照组均数差别的多个实验组与一个对照组均数差别的多 重比较。重比较。 根据算得的根据算得的t值，误差自由度值，误差自由度 误差 误差 ，试验组 ，试验组 数数k-1，以及检验水准，

32、以及检验水准 查查Dunnett-t 界值界值 表，作出推断结论。表，作出推断结论。 i d i S XX t 0 0 11 nn MSS i di误差误差 nMSS i d /2 误差误差 73 Student-Newman-KeulsStudent-Newman-Keuls，q q检验检验 一般在方差分析结果拒绝一般在方差分析结果拒绝H H0 0时，再用时，再用q q检验进检验进 行多重比较行多重比较 缺点：缺点：没有调整多重比较的检验水准，比较没有调整多重比较的检验水准，比较 的次数愈多，犯的次数愈多，犯I I类错误的可能性愈大。类错误的可能性愈大。 BA d nn MS S 11 2

33、误差误差 d BA S XX q )( 74 样本组数不宜过多，样本数一般样本组数不宜过多，样本数一般4，这这 时的检验效率高于时的检验效率高于Tukey法。法。 调整了多重比较时的检验水准：调整了多重比较时的检验水准： = / 比较的总次数，比较的总次数， 当计算所得的当计算所得的tt( , )时，则以时，则以P 称所比较称所比较 的两组均数的差别有统计学意义。的两组均数的差别有统计学意义。 是是SPSS统计软件推荐的方法统计软件推荐的方法 i d i S XX t 0 75 当比较的样本数大于当比较的样本数大于 5时时，检验效率高于，检验效率高于 Bonferroni。当样本数为。当样本数

34、为5时，要作时，要作10次次 两两比较；当样本数为两两比较；当样本数为6时，要作时，要作15次两次两 两比较两比较 调整了多重比较时的检验水准，是调整了多重比较时的检验水准，是SPSS 统计软件推荐的方法统计软件推荐的方法 76 The Bonferroni and Tukeys honestly significant difference tests are commonly used multiple comparison tests. 77 For a small number of pairs, Bonferroni is more powerful. 78 When testing

35、 a large number of pairs of means, Tukey s honestly significant difference test is more powerful than the Bonferroni test. 79 LSD（最容易） SNK Tukey bonferroni （最不容易） 80 Tamhanes T2法: Conservative pairwise comparisons test （保守的两两比较检验，I类 错误小） based on a t test. This test is appropriate when the variances

36、 are unequal. Dunnetts T3 GamesHow U Dunnetts C 81 A homogeneity-of-variance test that is less dependent on the assumption of normality than most tests. For each case, it computes the absolute difference between the value of that case and its cell mean and performs a one-way analysis of variance on

37、those differences. 82 方差分析方差分析 83 表 糖尿病患者、IGT异常及正常人的载 脂蛋白测定结果 糖尿病IGT正常人 85.7096.00144.00 105.20124.50117.00 111.0099.00159.00 106.50120.00115.00 均数105.45(11)102.39(9)122.80(10) 一、完全随机设计方差分析的一、完全随机设计方差分析的SPSSSPSS 84 85 86 87 88 89 90 D De es sc cr ri ip pt ti iv ve es s 载脂蛋白 11105.45510.8733.27898.15

38、0112.75985.7125.6 9102.38914.5524.85191.204113.57476.4124.5 10122.80017.0675.397110.591135.009103.0159.0 30110.31716.4863.010104.161116.47376.4159.0 糖尿病 IGT 正常人 Total NMean Std. Deviation Std. ErrorLower BoundUpper Bound 95% Confidence Interval for Mean MinimumMaximum 91 Test of Homogeneity of Varia

39、ncesTest of Homogeneity of Variances 载脂蛋白 .615227.548 Levene Statisticdf1df2Sig. 92 A AN NO OV VA A 载脂蛋白 2384.02621192.0135.854.008 5497.83627203.624 7881.86229 Between Groups Within Groups Total Sum of SquaresdfMean SquareFSig. 93 Multiple ComparisonsMultiple Comparisons Dependent Variable: 载脂蛋白 Bo

40、nferroni 3.0666.4141.000-13.30519.436 -17.345*6.235.029-33.260-1.431 -3.0666.4141.000-19.43613.305 -20.411*6.556.013-37.146-3.676 17.345*6.235.0291.43133.260 20.411*6.556.0133.67637.146 (J) 分组 IGT 正常人 糖尿病 正常人 糖尿病 IGT (I) 分组 糖尿病 IGT 正常人 Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound 95% Co

41、nfidence Interval The mean difference is significant at the .05 level.*. 94 在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分 七组，家兔分四个种属，每一种属七只。问不七组，家兔分四个种属，每一种属七只。问不 同温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓同温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓 度均数的变化趋势？度均数的变化趋势？ 家兔 种属 室温 5101520253035 1301108282110120140 12013011083100140160 150140100110120120

42、160 1201007482100110130 95 家兔 种属 室温 5101520253035 1301108282110120140 12013011083100140160 150140100110120120160 1201007482100110130 96 Analyze General Lineal Model Univariate Dependent list ：血糖浓度血糖浓度 Fixed Factor Fixed Factor 框框 ：室温室温 Random Factor 框：家兔种属家兔种属 Model Custom Build Terms 下拉： Main effec

43、ts Model 框：室温、家兔种属室温、家兔种属 OK 97 98 99 100 Re port 血 糖 浓 度 130.00414.14 120.00418.26 91.50416.44 89.25413.84 107.5049.57 122.50412.58 147.50415.00 115.462823.52 室 温 5 10 15 20 25 30 35 Total MeanN Std. Deviation 101 Between-Subjects Factors 4 4 4 4 4 4 4 7 7 7 7 5 10 15 20 25 30 35 室温 1 2 3 4 家兔 种属 N

44、 102 不同室温血糖浓度的差别有统计学意义不同室温血糖浓度的差别有统计学意义 （F=19.12,P=0.000F=19.12,P=0.000） 不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义不同家兔种属血糖浓度的差别也有统计学意义 （F=10.02,P=0.000F=10.02,P=0.000） Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 血糖浓度 373296.0361373296.036405.993.000 2758.3933919.464a 10530.21461755.03619.119.000 1652.3571891.7

45、98b 2758.3933919.46410.016.000 1652.3571891.798b Source Hypothesis Error Intercept Hypothesis Error 室温 Hypothesis Error 家兔种 属 Type III Sum of SquaresdfMean SquareFSig. MS(家兔种属)a. MS(Error)b. 103 Expected Mean Squaresa,b 7.0001.000 Intercept, 室温 .0001.000室温 7.0001.000 .0001.000 Source Intercept 室温 家兔

46、种属 Error Var(家兔 种属)Var(Error) Quadratic Term Variance Component For each source, the expected mean square equals the sum of the coefficients in the cells times the variance components, plus a quadratic term involving effects in the Quadratic Term cell. a. Expected Mean Squares are based on the Type

47、III Sums of Squares. b. 104 Multiple Comparisons Dependent Variable: 血糖浓度 Tukey HSD 10.006.77.755-12.3932.39 38.50*6.77.00016.1160.89 40.75*6.77.00018.3663.14 22.50*6.77.048.1144.89 7.506.77.918-14.8929.89 -17.506.77.189-39.894.89 -10.006.77.755-32.3912.39 28.50*6.77.0086.1150.89 30.75*6.77.0048.365

48、3.14 12.506.77.537-9.8934.89 -2.506.771.000-24.8919.89 -27.50*6.77.011-49.89-5.11 (J) 室温 10 15 20 25 30 35 5 15 20 25 30 35 (I) 室温 5 10 Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound 95% Confidence Interval 105 -40.00*6.77.000-62.39-17.61 -7.506.77.918-29.8914.89 2.506.771.000-19.8924.89

49、31.00*6.77.0048.6153.39 33.25*6.77.00210.8655.64 15.006.77.336-7.3937.39 -25.00*6.77.023-47.39-2.61 17.506.77.189-4.8939.89 27.50*6.77.0115.1149.89 56.00*6.77.00033.6178.39 58.25*6.77.00035.8680.64 40.00*6.77.00017.6162.39 25.00*6.77.0232.6147.39 35 5 10 15 20 25 35 5 10 15 20 25 30 30 35 Based on observed means. The mean difference is significant at the .05 level.*. 106 血 糖 浓 度 Tukey HSD a,b 489.25 491.50 4107.50107.50 4120.