新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程》教案_26_第1页
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文档简介

1、课题5.4 二次函数与一元二次方程（1） 学习目标:1.体会二次函数图象与x轴位置关系与相应的一元二次方程根之间的关系；2.理解一元二次方程的根就是二次函数图象与x轴交点的横坐标；3.会用根的判别式判别二次函数图象与x轴交点个数.学习重点、难点:二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系 学习过程:一、自主预学 明确目标课本第2425页，解决下列问题：1.二次函数的图象和x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系？2.二次函数图像与x轴的交点个数与一元二次方程的根的情况有什么关系？ 二、亲历过程 探究新知探究1： 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2

2、的图象如图所示：（1）分别写出这三个二次函数的图像与x轴交点的坐标；（2）分别求出对应的一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0，x2-2x+2=0的根；（3）二次函数的图象和x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根有什么关系?xy-130巩固新知：1. 已知：二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c0的根是 2. 不画图象，求出下列二次函数图象与x轴的交点坐标：（1）yx21； （2）yx24x4.探究2： 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示：（见前面的图）(1)每个图象与x轴各有几个公共点？(2) 判断

3、函数值为0时对应的一元二次方程根的情况；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况有什么关系?三、合作交流 展示提升问题1.不画图像，你能判断函数的图像与x轴是否有公共点？请说明理由（1）yx21； （2）yx24x4.问题2. 已知二次函数y2x24xm与x轴只有一个公共点，求m的取值范围变式1：已知二次函数ymx24x2与x轴有两个公共点，求m的取值范围变式2：已知函数ymx24x2与x轴只有一个公共点，求m的取四、拓展延伸 总结反思问题3. 二次函数的 图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根 ；（2）写出不等式的 解集 ；（3）写出y随x的增大而减小的自变量的取值范围 ；（4）若方程 有两个不相等的实数根，求 K的取值范围 五、清理过关 当堂检测5.4 二次函数与一元二次方程（1）姓名 1方程的根是 ；则函数y=x2+4x-5 的图像与x轴的公共点有 个，其坐标是 2.方程的根是 ；则函数y=-x2+10x-25 的图像与x轴的公共点有 个，其坐标是 3已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围为 4下列函数的图像中，与x轴没有

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